圆锥的体积优质课教案

《圆锥的体积》

卢龙县燕河营镇西吴庄小学李苹一、教学内容:

义务教育课程标准实验教科书人教版六年级下册第33~34页。二、教学目标:

1、知识技能目标:

◆通过实验探究,发现圆锥和圆柱体积之间的关系,理解和掌握圆锥体积的计算方法。

◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标:

◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念。

3、情感态度目标:

◆使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点:

重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

四、教具准备:

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共四套,沙子,实验报告单;带有刻度的直尺等。

五、教学过程:

(一)创设情境,导入新课

投影出示圆锥形小麦堆。

师:看,这是一堆小麦,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时,爷爷用竹竿和尺子量了量麦堆的高和底面直径,出了个难题要考一考小虎。爷爷说:“小虎同学,你能帮我算一下这堆小麦大约有多少立方米吗?”这下可难住了小虎,因为他只学过计算圆柱的体积,而这堆小麦却是一个近似的圆锥,而圆锥的体积怎样来计算他还没有学,这可怎么办?小虎急得直挠头。

同学们,今天我们就一起来学习圆锥体积的计算方法。(板书:圆锥的体积)

(二)互动新授

1、提出问题。

教师:我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积呢?

教师举起圆柱、圆锥教具,把圆锥体套在透明的圆柱体里,让学生想想它们的体积之间会有什么关系?

根据学生的各种猜想,教师进一步引导学生思考,我们学过那些图形的体积计算?圆锥的体积与哪种图形的体积有关?进一步观察、比较、猜测。

学生可能会猜测:圆柱的体积可能是圆锥的2倍,3倍,4倍或其他。

2、实验探究。

(1)结合教材例2让学生观察什么样的圆柱和圆锥是等底等高

的。

（2）开展实验探究。

①拿出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。

②实验研究。教师巡视指导。

学生一边实验，一边思考。

（3）分析数据，作出判断。

① 各组说说各种实验结果。

②通过实验，你发现了什么？

生1：发现圆柱能装下三个圆锥的水。

生2：我发现把圆锥装满向圆柱里面倒三次才能把圆柱倒满。

（4）是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（教师用标准教具装水实验一次）

（5）总结结论

结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2：圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

3、启发引导 推导公式

师：通过实验，我们发现圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积

11的，所以我们得出圆锥的体积公式是V圆锥

=V圆柱 33

因为圆柱的体积计算公式V=sh

1所以我们可以用sh表示圆锥的体积。 3

计算公式：

V= 1 sh 3

师:(1)这里Sh表示什么?为什么要乘1/3?

(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?

学生回答,师做总结

4、简单应用尝试解答

例题:(课件出示前面麦堆情景图)

有一个近似于圆锥的小麦堆,底面半径是2米,高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗?(学生独立列式计算全班交流展示) 5、教学例3。(课件出示例3)

(1)学生先分析这道题与刚才那道题有什么不同?

(2)学生在练习纸上做,教师指导。

(3)投影展示学生作品。

(4)教师指出先与3约分更简便。

6、巩固练习

(三)整理归纳,回顾体验

1、学完了这节课,你有什么收获?

六、板书设计:

圆锥的体积

1

=V圆柱

V圆锥

3

1

V圆锥

=Sh

3