圆柱的表面积第二课时教案

北师大版小学数学

《圆柱的表面积》教学设计

教材分析

《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元学习的内容主要有:圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等。根据教材的编写意图,圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。本课是学生已经认识了圆柱体的特点以后进行的内容。

教学目标

知识目标:理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

能力目标:通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。

情感目标:体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。

教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积

教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教具准备:圆柱表面展开电脑动画展示(如果条件不允许就用展开图贴在黑板上)

学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

教学过程

一、创设情境,引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)

二、自主探究,发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面

3.观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?

4.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

5、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积

即长×宽=底面周长×高

所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

S

侧== C × h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h 师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

学生测量,计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢?

得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

3、动画:圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为()

2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件

()

3、试一试:教材第5页(学生独立完成后小组讨论)(针对中下生)

4、解决实际问题:教材第6页试一试(针对中等生及优秀生)

四、回顾全课

板书设计:

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch

↓↑↑

长方形面积=长×宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

分层作业设计:

(一)中下生:

1、一个圆柱的底面周长是12.56,高是5,它的侧面积是多少?

2、一个圆柱的底面半径是4,高是6,它的表面积是多少?

(二)中等生:

1、一个圆柱的底面周长是18.84,高是5,它的表面积是多少?

2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是4,高是6,做一个这样的水桶需多大面积的铁皮?

(三)中上生:

1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是4,高是6,做一个这样的水桶需多大面积的铁皮?

2、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱,高10米,大柱周长25.12分米,要全部涂上油漆,如果按每平方米的油漆费为80元计算,需用多少钱?

3、一根长2米,底面积半径是4厘米的圆柱形木段,把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米?