图形的认识  （一）优秀说课稿

图形之间的关系（总复习）

教学内容

本册教科书第89页第1、2两个问题：图形的认识——图形之间的关系总复习。

课堂纪实

一、根据图形关系分类梳理，构建图形知识网络。

1、师：小学六年，谁能说说看，我们学了哪些图形？

生：正方形，长方形，三角形，梯形，平行四边形和圆形。

师：（把学生说的图形通过多媒体呈现出来）嗯，说的真好，请坐。他说的这些都是……

生：平面图形。（老师板书平面图形。）

师：除了平面图形，还有……

生：立体图形。（板书立体图形。）

师：那我们又学过哪些立体图形呢？

生：长方体，正方体，圆柱和圆锥。

师：学了这么多的图形，我们有必要进行知识梳理。今天这节课，我们就从图形的关系这个角度来对图形进行梳理。（板书图形间的关系）

2、师：看这样一组图形（多媒体出示长方形和正方形），他们之间有什么

关系呢？

生：正方形是特殊的长方形。

师：想一想长方形有哪些特征?

生1：长方形有四条边，四个角。

生2：长方形对边平行，对角相等，四个角都是直角。

师：长方形有这些特征，你们说正方形是特殊的长方形，它又特殊在哪

里呢？

生：正方形是四条边都相等。

师：也就是说正方形具有了长方形所有的特征，是特殊的长方形。 师：那你们还记不记得可以用怎样的图来表示正方形与长方形的关系

吗？学生叙述，老师在黑板上画出关系图（如图）

。

师：这是什么图？

生：集合图。

师：也就是我们可以用几何图清晰的表示出“正方形是特殊的长方

形”。

3、师：在我们学过的图形中，你还能找出具有这样的图形关系的两个

或几个图形吗？请也用这样的集合图表示出来。

学生先独立活动，尝试用集合图表示出图形之间的关系。然后小组讨

论,相互判断并说明理由。老师巡视,并选择典型的学生作品贴在黑板上。

4、师:看来大部分同学交流都十分畅快,我也选了一些同学的作品来展示一下。(1)反馈四边形

老师选择一幅典型作品,请学生自己来介绍。

生:我认为长方形具有所有平行四边形的特点,两组对边平行且相等。所以我认为长方形是特殊的平行四边形,即平行四边形应该包含长方形,大家同意我的观点吗?

师:这位同学讲解的真清晰。下面来看这幅图,这位同学画了梯形。那么我想请问,梯形有什么特征呢?

生:梯形有一组对边平行。

师:那平行四边形包含梯形吗?还是那种包含关系吗?

生:不包含。

师:那这幅图中是不是还少点什么?

学生叙述补充,老师在黑板上把关系,补充完整。

(2)反馈三角形。

老师指黑板上已呈现的一幅学生作品(如图)。

师:你能看懂这位同学这幅图的意思吗?先小组讨论,我再找同学来汇报。

生1:三角形里包含等腰三角形,等腰三角形包含等边三角形。

生2:等腰三角形有两条边相等,等边三角形是三条边都相等。

师:你们解释的很清楚。

师:三角形除了这样一种图形关系,还有其他的图形关系吗?

老师呈现另外一幅图。

师:这幅图为什么不是大圈套小圈呢?

生:这三种三角形之间不是包含关系,而是一种并列关系。

(3)反馈圆。

师:我们学过的平面图形中,除了这些,还有什么?

生:圆。

师:圆与这些图形最大的区别是什么?

生1:圆没有角。

生2:圆是一个曲线围成的图形。

(4)反馈立体图形。

师:刚才我们从图形关系角度讨论了几种我们小学阶段学过的平面图形,下面再看一下立体图形的关系。(教师呈现两幅学生作品)。

师:请同学们观察一下这两幅图表达了怎样的图形关系,是否正确?

生1:第一图是对的,正方体是特殊的长方体。

1

生2:我觉得圆柱包括圆锥,因为圆锥的体积是用圆柱体积的来算的。

3

生3:我认为圆柱中不包括圆锥。

生4:圆锥只有一个底面,圆柱有两个底面,圆锥不是特殊的圆柱。

生5:圆柱是一个柱体,而圆锥不是。

师:同学们说得非常清楚,圆锥不是特殊的圆柱。但前面一位同学说到的,从体积计算方法的角度来说,它们是有一定联系的。

二、梳理立体图形与平面图形的联系,深化对面与体关系的认识。

1、从体到面

师:我们刚才复***面图形和立体图形,那么他们之间有什么联系吗?你能从一个立体图形中看到或想到什么平面图形吗?请观察上面的物体或图形想一想,并试着填下面的表格。

学生独立画出示意图,教师巡视。

师(呈现一幅学生生作品):你能看懂这位同学分别看到的是哪个面的图形吗?生:第一个图形是长方体,正面和侧面分别是长方形和正方形;第二个图形是正方体。六个面都是正方形,所以画了一个正方形;第三个图形是圆柱,上面是个圆形,侧面是个长方形;第四个图形是个圆锥,底面是个圆,侧面是个扇形。师:你们们同意她的解释吗?

生:同意。

师:从刚才的讨论中,我们可以知道面在体上,面围成体(板书)。

师:(呈现一学生作品):在长方体的这一格中,有同学画了这样一个图形,你知道他想到的是什么图形吗?

生:长方体的展开图。

师:另外几个立体图形的展开图,你还记得吗?

几位学生描述或呈现自己画的示意图。

师(又呈现一学生作品):这位同学在圆柱这一格中画了这样一个长方形,你能看懂是哪个面吗?

生:是竖着截开

师:是怎样截开的呢?(学生描述后教师多媒体演示)

师:如果水平方向截开,截后的面是个什么图形呢?这些面的大小与

哪个面相等?

生:是个圆,与底面是一样的。

师:看来,我们从立体图形截后的面也能找到一种平面图形。

2、面”到“体

师:我们从立体图形中能看出或想到平面图形,那么从平面图形你能想到立体图形吗?从这个长方形你能看到或想到立体图形吗?

师:比如老师把这个长方形平移,你能想到什么图形?

生:长方体。

教师动画演示长方形平移,留下的痕迹形成一个长方体。

师;通过平移,你还想到了什么立体图形?

生1:用正方形平移,可以形成正方体

生2:用圆平移可以形成圆柱。

师:从一个长方形还有什么方法可以得到立体图形呢?(教师用纸示意一下)生;绕着某一条边旋转,也能形成圆柱。(教师多媒体演示)

师:圆锥又是什么图形旋转后形成的图形呢?

生:直角三角形沿一条直角边旋转可以得到圆锥。(教教师多媒体演示)

师:通过讨论,我们知道了,通过平面图形的平移或旋转可以得到立体图形,我们可以说“面动成体”。(板书)

三、课堂总结,拓展延伸。

1、课堂总结

师:通过本节课的复习与整理,你有什么收获?

生1:图形之间有包含或者并列关系,很多图形有包含关系。

生2:平面图形可以旋转成立体图形。

生3:面在体上,面围成体,面动成体

师:图形之间有各种关系,除了从图形特征联系的角度外,还可以从变化、分割与拼合、折叠与展开等很多角度寻找图形的关系,以后,大家学习图形知识时,要多思考与其他图形的联系。

2.延伸性问题。

师:最后,老师有个问题请大家课后去思考和研究。

如图,一只圆桶的下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃到蚊子,应该走哪条路径?