3　粒子的波动性名师课堂实录

第三节 粒子的波动性

教学目标

1、知识与技能：

（1）了解光的波粒二象性；知道粒子的波动性．

（2）知道德布罗意假设的内容，公式表达；

（3）了解德布罗意波的验证过程

（4）知道电子显微镜的分辨本领与哪些因素有关

2、过程与方法：

（1）沿着物理学家的研究过程展开教学，尽量再现物理学家的思想和研究方法。

（2）通过“小练习”对比，进而理解宏观物体的波动性不明显，并找到验证物质波的方法。

3、情感态度与价值观：

（1）感受人类对光认识的美好、曲折过程，欣赏物理学的对称美，体会蕴含的哲学思想。

（2）从科学家的工作中感悟科学探究：如何向固有观念挑战，提出大胆猜想和假说，如何寻找有效的方法加以验证。

（3）培养学生的科学文化素质──科学方法、科学意识、科学精神。

【教学重点】实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。

【教学难点】实物粒子波动性的理解。

【教学方法】学生阅读－讨论交流－教师讲解－归纳总结。

【教学用具】课件：PP演示文稿，多媒体教学设备。

【教学过程】

一、引入新课

如图所示是一台电子显微镜，竖直圆筒的上、下两端分别装着负极和正极，电压可高达1×106V。它的分辨本领很高，可以看清大小为0.2nm的物体。你知道电子显微镜的分辨本领与哪些因素有关吗？

二、新课教学

（一）光的波粒二象性

通过分析光的发展史进一步认识光的波粒二象性

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领会对称性的研究方法，体现物理的对称美。

光的波粒二象性：光既具有波动性又具有粒子性

⑴大量光子产生的效果显示波动性；个别光子产生

的效果显示粒子性。

⑵波长长的光波动性明显；波长短的光粒子性明显。

⑶光在空间传播时显示波动性；与物质微粒作用时

显示粒子性。

从微观的角度理解光的波动性和粒子性．

光既表现出波动性又表现出粒子性，很难用宏观世界的观念来认识，必须从微观的角度建立起光的行为图景．认识光的波粒二象性，需要明确的是：爱因斯坦光子说中的“粒子”和牛顿微粒说中的“粒子”是两个完全不相同的概念；同样，麦克斯韦电磁说中的“波”与惠更斯波动说中的“波”也是不同理论领域中完全不同的概念，其本质区别在于微观世界的认识论与宏观世界的认识论的区别．

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【典型例题】关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是( ) A．光波频率越高，粒子性越明显

B．能量越大的光子其波动性越显著

C．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性

D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下光的波动性表现明显

二、粒子的波动性

德布罗意，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。

德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用类比方法分析问题。 1924年，德布罗意考虑到普朗克量子和爱因斯坦光子理论的成功，在博士论文《关于量子理论的研究》中大胆地把光的波粒二象性推广实物粒子，如电子，质子等。于是他提出实物粒子也具有波动性。这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波。

爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。

一个质量为m的实物粒子以速率V 运动时，即具有以能量ε和动量p所描述的粒子性，同时也具有以频率ν和波长λ所描述的波动性。

他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学上，与波动方面的研究相比，忽视了粒子方面的研究，而在实物粒子的研究上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子方面的图象想得太多，而忽略了波的现象呢？”

实物粒子也具有波动性

实物粒子的能量h

实物粒子的动量ph

ε波的频率：ν＝；

hh波的波长：λ＝p.

注：ε为粒子的能量，p为粒子的动量

提问：发生明显衍射的条件

由于德布罗意博士论文独创性，得到了答辩委3

员会的高度评价，但是人们总觉得他的想法过于玄妙，无法接受。于是，有人质问： 有什么可以验证这一新的观念？

如果你是德布罗意，将如何验证自己的观点？

三、物质波的实验验证

电子衍射实验

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1927年，戴维孙进行了电子衍射实验。电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象X射线一样产生衍射现象。

•

1927年，汤姆孙令一电子束通过薄铝箔，结果发现，同X射线一样，也能得到清晰的电子衍射图样。

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1937诺贝尔物理学奖

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为什么生活中的宏观物体没有显示波动性呢？

【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。

解：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时速度v≈7m/s ，则

h6.631034m1.91036mp507

由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。

【例2】(1)电子动能Ek=100 eV；(2)子弹动量p=6.63×106 kg.m.s-1, 求德布罗意波长。

解 (1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。

12p2Ekmυ,22mpmυ2mEk5.41024

hhmυp=1.23

m h=6.63×10-34

s -40（2)子弹:

m 可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。

hp= 1.0×1010E=100ev1.2310m

k电子 4

10E=1ev0.2910m

k中子m0.01kg3412.2110m

v300m.s子弹

m5.981024kg地球

射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？

对德布罗意波的进一步理解

1.任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有波动性。由于宏观物体的波长太小，不容易观察到

2.物质波是一种概率波粒子在空间各处出现的概率服从波动规律，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波

3.德布罗意假说是光的波粒二象性的推动，实物粒子和光子都既具有粒子性，又具有波动性

最好光学显微镜能够分辨200nm大小的物体，可以看到最小的细菌，大多数病毒比细菌小得多，光学显微镜就无能为力了。技术在不断发展，它的分辨本领能不能无限提高呢？

科学漫步

（1）

从减轻衍射影响这方面提高显 微镜的分辨本领有哪两个途径？

（2）电子显微镜采用了哪个途径？

（3）如果显微镜用质子流而不是电子流工作，它们加速后的速度相同，哪种显微镜的分辨本领有可能更高？

四.粒子的波粒二象性的应用

小结：

v公转29.8km.s13.7210m

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