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初一数学第五章《相交线与平行线》——命题、定理年月日学习目标：1、掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、培养不同几何语言相互转化的能力。复习引入：读下列语句，它们之间有什么区别？①过直线AB外一点P，作AB的平行线. ②过直线AB外一
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命题、定理、证明1特级教师教学实录
未知
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关键词：命题、定理、证明1特级教师教学实录
正文
初一数学
第五章《相交线与平行线》——命题、定理
年
月
日
学习目标：1、掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
3、培养不同几何语言相互转化的能力。
复习引入：
读下列语句，它们之间有什么区别？
①过直线AB外一点P，作AB的平行线. ②过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗? ③经过直线AB外一点P，有且只有一条直线与AB平行. 探索新知：
☆阅读思考：阅读教材P21~P22页的内容，回答下列问题。
①什么叫做命题？
②命题由哪几部分组成？
③什么叫做真命题？
④什么叫做假命题？
⑤什么叫做定理？
⑥我们现在学过了哪些定理？
※命题：
的语句，叫做命题. ※命题由
和
两部分组成.
是已知事项，
是由已知事项推出的事项.命题常写成"如果……那么……"的形式，这时，“如果”后接的部分是
，“那么”后接的的部分是
. ．．．．．．．．．．．※命题的分类：真命题：
。
假命题：
。
※定理：
巩固练习：
练习1、下列语句，哪些是命题？哪些不是？
①延长线段AB.
②两条直线相交，只有一交点. ③画线段AB的中点.
④若|x|=2，则x=2. 练习2、指出下列命题的题设和结论:
①互为相反数的两个数的商为-1. ②两直线平行，同旁内角互补. ③同旁内角互补，两直线平行. ④等式两边乘同一个数，结果仍是等式.
⑤绝对值相等的两个数相等. ⑥如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°. 练习3、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:
初一数学
①互补的两个角不可能都是锐角：
。
②垂直于同一条直线的两条直线平行：
。
③对顶角相等：
。
练习4、判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请你举出反例。
①同位角相等. ②如果两个角是邻补角，这两个角互补. 3
③如果两个角互补，这两个角是邻补角. b
2
4
练习5、如图，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据。
a
①∵a∥b
②∵∠1=∠3 c
1
∴∠1=∠3(
)
∴a∥b(
) ③∵a∥b
④∵a∥b ∴∠1=∠2(
)
∴∠1+∠4=180º (
) ⑤∵∠1=∠2
⑥∵∠1+∠4=180º ∴a∥b(
)
∴a∥b(
) 例题1、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴
=
=90°（
）
∵∠1=∠2（已知）
∴
=
（等式性质）
B F A 1 C 2 D E
∴BE∥CF（
）
小结反馈：
1、下列语句不是命题的是
（
）
A、两点之间，线段最短
B、不平行的两条直线有一个交点
C、x与y的和等于0吗？
D、对顶角不相等。
2、下列命题中真命题是
（
）
A、两个锐角之和为钝角
B、两个锐角之和为锐角
C、钝角大于它的补角
D、锐角小于它的余角
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