命题、定理、证明2ppt配套的板书设计及意图

5.3.2 命题、定理、证明（第一课时）

导学案

【学习目标】

1.通过学生思考，能说出命题的概念，会判断一个句子是否是命题；

2.通过小组讨论，能说出一个命题的题设和结论，会将命题改写成“如果......那么......”的形式；

3.通过学生思考讨论，会判断一个命题的真假. 【学习重点】

会判断一个命题的真假．

【学习难点】

能够分清命题的题设和结论，会把命题改写成“如果......那么......”的形式. 【评价方式】

1、针对目标1，设计问题1、2、3；

2、针对目标2，设计问题4、5、6；

3、针对目标3，设计问题7、8、9. 【导学方案】

一、激趣导入

明确目标

跟老师一起做游戏...... 二、自主学习 指向目标

1、判断一件事情的语句叫做 .命题由 和 两部分组成。 是已知事项， 是由已知事项推出的事项。

2、命题常可以写成“如果

……那么……”

的形式.“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 。

3、命题可以分为 和 两类。其中正确的命题是 ，而错误的命题是 。

三、合作探究

达成目标

探究点一

命题的概念（通过问题1、2、3，达成目标1）

1

问题1

请同学们齐读下列语句，并思考下列语句是否对某一件事作出了判断？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

知识点1：像这样判断一件事情的语句，叫做 。

问题2 下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；（ ）

（5）积极向上的班级. （ ）

注意：像语文学科中的问句、祈使句、感叹句、不完整的句子、对动作的描述的句子都不是命题。

问题3

你能举出一些命题的例子吗？

探究点二

命题的结构（通过问题4、5、6，达成目标2）

问题4

请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

知识点2：命题由 和 两部分组成.许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是 ，“那么”后面连接的部分就是 ．

问题5

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

2

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

问题6

请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．

（请同学们积极思考，说的又快又准，个人积分要加分的）

探究点三

命题的真假（通过问题7、8、9，达成目标3）

问题7

问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

知识点3：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 。如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 ．

问题8 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果|a|=|b|，那么a=b；

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

（5）两点确定一条直线．

问题9

请同学们举例说出一些真命题和假命题．

（请同学们积极讨论，比一比哪组做得最快，答案最准确，进行小组加分）

四、总结梳理 内化目标

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．

五、达标检测

反思目标

1、下列句子哪些是命题： （填序号）. （1）猴子是动物的一种

3

（2）你的作业呢？

（3）美丽的天空

（4）所有的质数都是奇数

（5）负数都小于零

（6）过直线外一点作直线m的平行线

2、将下列命题改写成“如果......那么......”的形式. （1）对顶角相等；

（2）等角的补角相等；

（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

3、判断下列命题是真命题，还是假命题. （1）互补的角是邻补角；

（2）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线就平行；

六、思维拓展 知识迁移

甲乙丙三个小朋友在院里玩球，突然球击中了李大爷的窗户，李大爷跑出来看，发现一块窗玻璃碎了，李大爷问：“是谁闯的祸？”

甲说：“是乙不小心闯的祸。”

乙说：“甲说的不是实话。”

丙说：“反正不是我闯的祸。”

如果这三个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸呢？

七、布置作业

课本：第21页

练习第1、2题（其中A,B,C等级学生全做，D等学生做第1题，第2题为选做）

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