命题、定理、证明1教案（名师）

数学课例

1》

单位：广东省韶关市曲江初级中学

作者：曾秀路

《命题、定理、证明

课题

作者及工作单位

基本信息

新人教版七年级下册5.3.2《命题、定理、证明1》

广东省韶关市曲江初级中学

曾秀路

教材分析

《命题、定理、证明》在整套教科书中是分散安排的。前面刚学完平行线的判定和性质，对命题的学习有一定的知识基础。学习本小节内容，有助于逻辑性思维的培养

。

学情分析

1、学生的年龄特点和认知特点：七年级学生刚从小学升上来，还停留在形象思维的层次上，缺乏足够的逻辑思维能力，对命题的接触不多，在理解上存在一定的困难。

2、学生的知识技能分析：

（1）本课是在学生学***行线的判定和性质的基础上进行的，刚接触命题，但没有形成概念，对命题的构成一无所知。

（2）学生的语言组织能力还比较低，没有形成抽象思维和逻辑思维。

教学目标

知识与技能：1．理解命题的概念和构成，理解真假命题的定义。

2．会找命题的题设和结论，会把简写的命题写成“如果……那么”的形式。

3、会辨别真命题和假命题

过程与方法：1、从生活中的下判断引入数学中的下判断消除陌生感；

2、引导学生组织语言分析命题，形成初步的抽象思维，培养初步的逻辑推理能力。

3、引导学生辨别真假命题，加强逻辑思维能力。

情感态度与价值观：

培养学生积极向上的学习态度和严谨的治学精神。

教学重点和难点

重点：1、理解命题、真命题和假命题

2、辨别题设和结论，辨别真命题和假命题

难点：1、把简写的命题写成“如果……那么”的形式

2、辨别真命题和假命题

教学过程

教学环节

情境引入：

我们在生活中常常会听到下判断的话：

如果你足够努力，那么你一定会进步

一个人懂得什么是美，才能创造更多的美

教师活动

预设学生行为

设计意图

通过这些生活中的下判断，既让学生体会什么是下判断，培养学生积极向上的学习态度

问题与情境

朗读

1、

理解什么是下判断

2、

体会语句中的用意

一、定义讲解：

1、引入定义：

1、从生活中的数学中，也有下判断的例子

下判断引入（1）如果两条直线都与第三条直线平数学中的下行，那么这两条直线也互相平行；

判断，把学生1、展示命题

（2）两条平行线被第三条直线所截，1、

判断是否的形象思维2、让学生思同旁内角互补；

下判断

引向抽象思考

（3）对顶角相等；

2、

理解定义

维。

3、下定义

（4）等式两边都加同一个数，结果仍2、从例句中理是等式．

解命题的定2、下定义：判断一件事情的语句，叫义

做命题

讲授新知识

3、加强对下判断的理解

下列语句有没有对事情作出判断？它们是命题吗？

让学生快速（1）直角等于它的补角吗？

阅读题目，快（2）画线段AB=a；

速作出判断

（3）若a-b=0，求2a-2b的值；

（4）两直线平行，同旁内角相等

4、抓住定义的关键

（1）

分析辨别命题的关键在1、总结命题于是否作出了判断，与对错无关

定义的关如：“邻补角互补”“相等的角键在于是是对顶角”都是命题； 否下判断

“a=b”不是命题

2、从句子的（2）问句、祈使句和感叹句肯形式快速定不是命题

判断非命如：“a、b两条直线平行吗？” 题

“画线段AB=a”不是命题。

1、快速阅读

2、根据所学的定义快速作出判断

根据定义，快速作判断，加强学生对定义的理解，培养学生判断命题的技能

1、引导学生抓住定义的关键，把抽象的问题具体化，听老师分析，消除学生的并加以思考

理解障碍

2、引导学生快速判断非命题

5、

巩固练习：

判断下列语句是不是命题？

（1）同位角相等吗？（ ）

（2）请过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）

（3）画出两条互相平行的直线；（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互补．（ ）

二、命题的结构：

1、讲解命题的结构：

命题=题设+结论

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

例

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

2.巩固训练：

指出下列各命题的题设和结论

（1）如果两个角的和是90º，那么这两个角互补．

（2）如果从一个角的顶点处引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么这条射线就是这个角的平分线。

3、

难点讲解：

（1）

引入：“相等的角是同位角”是命题吗？你能找到它的题设和结论吗？

（2）

把简写的命题改写成“如果……，那么……”的形式，就可以快速找出题设和结论

例：“相等的角是同位角”改写成：如果两个角相等，那么它们是同位角。

（3）改写成“如果”、“那么”后，可适当添加词语，但命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺。

展示习题，要求学生快速解答

快速阅读并解答

训练学生从语句类型判断非命题，培养学生辨别命题的技能

1、

解析命题帮助学生认识并理的结构

听老师讲解并解命题的结构，把2、

举例分析思考

抽象问题形象化

命题的结构

展示练习题，按要求快速回要求学生快答

速口答

通过简单练习巩固训练学生对命题结构的理解，培养学生快速找题设和结论的技能

1、讲解如何把简写的命题改写成“如果……那认真听讲并思么……”的形考

式

2、提示学生改写过程中的注意事项

1、

通过讲解，学生能认识到简写命题需要写成“如果……那么……”的形式

2、

引导学生如何改成简写命题，注意改写的要求

3、

通过讲解，把复杂问题细化，把抽象问题跟语文常识相联系，加强学科间的整合。

例：“邻补角互补”不能改写成

“如果邻补角，那么互补”

应改写成

“如果两个角是邻补角，那么这两个角互补”

4. 巩固训练：

把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式并指出题设和结论. （1）同位角相等，两直线平行

（2）两直线平行，同位角相展示习题，让等

学生认真思（3) 对顶角相等．

考

（4）等式两边乘同一个数，结果仍是等式；

（5）互为倒数的两个数相乘等于1；

（6）同旁内角互补；

三、真命题和假命题

1、引入：

因为命题有些判断是正确的，有些是错误的，所以把命题分为两类：真命题和假命题

2、真命题定义

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题

例如：（1）两直线平行，内错角相等

（2）两直线平行，同旁内角讲解真命题互补

和假命题并（3）同旁内角互补，两直线举例说明

平行

3、假命题的定义

如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

只要举一个反例就可以认定为假命题。

例如：（1）内错角相等

（2）同旁内角互补

（3）相等的角是对顶角

认真思考并解答

能通过习题训练，巩固所学知识，培养学生改写命题的技

认真听讲并思考

1、

通过老师的讲解，学生能认识真命题和假命题；

2、

通过举例，把抽象概念具体化，学生能进一步理解真命题和假命题，并学会辨别真命题和假命题

课

堂

小

结

4、巩固训练：

下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？

（1）对顶角相等；

（2）直角三角形的两个锐角互余；

（3）等角的补角相等；

（4）正数与负数的和为0。

提问：学生这节课学到了什么知识？

1、命题：对一件事情下判断的语句叫命题。

2、命题的结构：命题=题设+结论

简写的命题要写成“如果…，那么…”的形式。

3、真命题：如果题设成立，那么结论一定成立

4、假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立

巩固学生对真命题展示习题，让认真思考并解和假命题的理解，学生思考并答

形成解题技能

动手解答

1、提问学生

2、展示小结

回顾本课知识

学生在回顾本课知识，使知识系统化

作

业

1、课本P37页 第12题

2、数学练习册P17-18页

板书设计

一、命题：下判断

二、命题=题设+结论

三、真命题：结论一定成立

假命题：结论不一定成立

课件投影

教学反思

本节课抽象概念比较多，从生活中引入有关语句，同时在讲解定义的时候，通过举例进一步把定义具体化，降低学生的理解难度。

由于概念性知识过多，所以设计学生的自主活动比较困难，学生创新性活动也有所欠缺。