等比定理及其应用教学目标

4.1成比例线段

——等比性质

一、学情分析

这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。

二、教材分析

教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

三、教学目标：

1、了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

2、经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。

3、过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。

教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。

四、教学过程

环节一：温故知新

1、（1）已知线段AB=12 cm，CD=8cm，则（2）已知线段AB=3CD，则AB

CDAB

CD

2、a,b,c,d是成比例线段，那么下列各式成立的是

.

acacA.B.C.adbcD.acbd. dbbd3、下列各组线段，成比例线段的是

A、a=4 cm ,b=8 cm ,c=3 cm , d=5 cm B、a=5 cm ,b=15 cm ,c=2 cm , d=6 cm C、a=3 cm ,b=4 cm ,c=5 cm , d=6 cm D、a=8 cm ,b=6cm ,c=3 cm , d=4 cm E、a=3 cm ,b=2cm ,c=3 cm , d=4 cm

1

活动目的：学生思考回顾上节课的内容，更好的进入本节课的学习。

环节二：探究新知

1、如图，ABBCHEEFABBCCDAD,,,

的值相等吗？都是多少？

HEEFFGHGCDFGAD的值又是多少？

HG

你有什么发现？

2、已知

a,b,c,d,e,f

六个数

如果ace(bdf0),那么acea成立吗？为什么？bdfbdfb

3、得出结论

等比性质：如果acbd

acma那么.bdnb

m(bdnn0),活动目的：每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用，从引例的结论中，引出

“等比性质”的学习。

注意事项：要强调等比性质中，分母b+d+……+n≠0 。

环节三：例题学习

ABBCCA3例：在ABC与DEF中，若,且ABC的周长为18cm，DEEFFD4

求DEF的周长。

活动目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用。让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思考。

环节四：随堂练习

1、已知ac2ac(bd0),则=

。

bd3bd2

2、已知a,b,c是△ABC的三边，满足a4b3c8，且abc12。

324（1）试求a,b,c的值；

（2）判断△ABC的形状。

3、思考：

如果acabcdabcd，那么，。

bdbdbd你认为这个结论正确吗？为什么？

活动目的：为了巩固刚学到的知识，选择相应的习题来让学生练习。

注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的两个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。

环节五：布置作业

课堂作业：书P81页1.2习题。

家庭作业：

（

必做）《学习之友》课内练习

（选做）《学习之友》课后练习

巩固升华本节课所学的知识。

环节六：课堂小结

活动内容：通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中，培养了推理能力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。

活动目的：复习比例的基本性质等比性质，巩固本节课所学的内容。

注意事项：先让学生总结一遍，教师再补充。这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人。

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