菱形的判定教学设计及说课稿

1.1（2）菱形的判定

一、学习目标

1.掌握菱形的判定，判定与性质相结合的灵活应用

2.培养学生的观察能力及综合应用能力

二、学案

（一）温故而知新我能行

1.平行四边形的判定：_________________________ 2. 不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（

）

A．AB=CD，AB∥CD

B．∠A=∠C，∠B=∠D

C．AB=AD，BC=CD

D．AB=CD，AD=BC 3. 如图，▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的

高为2，则阴影部分的面积为（

）

A．3

B．6

C．12

D．24

(二)探索新知我能行

探索1 如图,在ABCD中对角线AC与BD相交于点O,AC⊥BD. 求证:

ABCD是菱形. 由上题你可得到什么结论? 定理:对角线________的平行四边形是菱形. 探索2 小刚认为：四边相等的四边形是菱形，你同意他的说法吗？为什么？

定理：四边_______的四边形是菱形.

1

(三)规律总结我能行

菱形的判定方法有几种? (四)巩固过关我能行

1. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相

交于点O，请你添加一个适当的条件_________使

其成为菱形（只填一个即可）．

2.

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（

）

A．AC⊥BD B．AB=AC C．∠ABC=90° D．AC=BD 3.

下列说法中正确的是（

）

A．四边相等的四边形是菱形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是菱形

4.

如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是（

）

A．BD=AE B．CB=BF C．BE⊥CF D．BA平分∠CBF

2

5.

如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、

AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必

须满足的条件是（

）

A．AB⊥AC

B．AB=AC

C．AB=BC

D．AC=BC 6. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，增加下列条件后，▱ABCD不一定是菱形的是（

）

A．DC=BC

B．AC⊥BD

C．AB=BD

D．∠ADB=∠CDB （五）突破重难点我能行

1.

如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（

）

A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

2.

如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：

3

①AD=BC=CE； ②BD，AC互相平分；

332AB．

4③四边形ACED是菱形；④四边形ABED的面积为其中正确的个数是（

）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

（六）堂上小测我最酷

1.

如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是_____________________

2.

若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件_______（写一个即可），使四边形ABCD是菱形．

3.

在直角坐标系中，A，B，C，D四个点的坐标依次为（-1，0），（x，y），（-1，5），（-5，z），若这四个点构成的四边形是菱形，则满足条件的z的值有（

）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个

12

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