命题、定理、证明1优秀教案范文

集成中学导学案 授课时间:

年级:七年级

学科：数学

执笔

：

王全球、肖昌寿、陈培峰 审核

课

题

第5章

5.3.2 命题、定理、证明

知识：1、理解命题的概念，能区分命题的条件和结论；

2、了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会目标呈现 （学习目标）

对假命题举反例。

备注

如图，已知：a// b ，（1）32有什么关系？为什么？ 目标导入 （2）24有什么关系？为什么？

（知识链接）

一、试判断下列句子是否正确？

（1）如果两条直线都与第三天直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式。

（5）两条直线相交，只有一个交点；

（6）内错角相等（3）矩形的对角线相等；

（7）如果a2=b2，那么a=b；

（8）经过1点确定一条直线。

命题：判断一件事情的语句，叫做命题。

反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就目标实施 不是命题. （自主学习、合例如：（1）你喜欢数学吗？（2）做线段AB=CD 作探究与展示

提升）

二、命题一般都写成“如果……,那么……”的形式. 你能在下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? (1)熊猫没有翅膀 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. (2)对顶角相等 如果两个角是对顶角，那么它们就相等.

三、真假命题

正确的命题称为真命题，

错误的命题称为假命题.

四、公理：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.

定理：有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理. 如：公理“全等三角形的对应角、对应边分别相等” 定理“直角三角形的两个锐角互余”

证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明（proof）

例2 如图，已知直线b ∥c，a ⊥b. 求证a ⊥c.

判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。

1、下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

（1）、猪有四只脚；（2）、三角形两边之和大于第三边；

（3）、画一条曲线；（4）、四边形都是菱形；

目标达成

2、把下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式：

（当堂检测）

(1)全等三角形的对应边相等；(2)平行四边形的对边相等

2、P21练习1

1、命题必须是”对某件事情作出判断“的语句，重在“作出判断”。

2、假命题与命题的区别.

不要误以为作出错误判断的语句（即假命题）

，就不是命题。

3、命题的题设和结论不包括“如果”和“那么”。

目标回顾 （学习小结）

4、区分不出命题的题设和结论时，就把命题写成“如果……那么……的

形式。

5、凡是定理都是真命题。

1.“两数之和始终是正数”是________命题.

2.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为__________________________________________.

3、下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题，还是假命题？

（1）你的作业做完了吗？

（2）同位角相等，两直线平行；

目标巩固 （3）对顶角相等；

（课后练习）

（4）多边形的内角和等于180度；

（5）过点P做线段MN的垂线

4、指出下列命题的题设和结论：

(1)三角形的内角和是180度. (2)相等的角是对顶角. (3)互补的角是邻补角. 5、完成练习册P20-21页