复习题教案3

第四章

图形的相似(复习) 本节复习内容：1、线段的比与比例线段的概念、比例的性质和黄金分割,位似图形。

2、三角形相似的性质与判定，及运用。（重点）

一、梳理知识

Ⅰ、比例的性质

公式(1)：若abcd，则ad=

. (2)若aabbcd，则b_________

(3)等比性质：若abcdefk，且b+d+f≠0，则acebdf

. 对应练习（一）

1、已知线段a=4、b=9,c=2线段c、a、b、d成比例,则d是 2、如果ace12aceacbdf3，则2bdf______;bd__________

3、(1)已知：a2abb7，则b_________ (2)已知：abc2a3bc235，则ab__________ （3）已知：ab2a3，则ab_______

结：求比值的方法：

(1)能利用公式，则用公式

(2)通过设“=k”，去求（能化为“一个字母一个数另一个字母另一个数”k的形式

（3）化为等积式，整理后再转化为比例式

二、梳理知识（三角形相似的知识）

1、相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比等于_____比；面积比等于_____ 2、

位似图形是_______图形并且对应顶点的连线经过_______[这一点是位似中心] 3、(1)相似三角形的3种判定：________________、________________、________________

(2)相似三角形的性质：对应角________,对应边_________________. 对应练习（二）

1、

△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，则对应边上的高的比等于

A 2：3 ； B 3：2； C 4：9； D 9：4。

2、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=

. 3、如图在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上，（点D不与A、C重合），若仅再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是 。（只写一个即可）

A D B C

4．如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BD=__________ .

5、如上右图：AB∥y轴，在y 轴上有一点P，若△AOB和△AOP相似，则P点坐标是____,如果△AOP∽△AOB,则P的坐标_______

结：能否找出对应点（如果含有∽符号的，则对应顶点已定，如果含有文字

“和、与”的，则对应点不定）

6、

(2014•绥化）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、

B（3，4）、C（2，2）[正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度]．

（1）以点O为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1 （2）以坐标点（1，2）为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C1的坐标是

；

三、梳理知识(黄金分割比)

如图：

AC51AB_________ =20.618

则

AC=_______AB，BC=_______AB

对应练习（三）

1、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至多是 m处？

综合练习：

1、如图在Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC. 2(1)

求证：AB=BD*BC (2)

如果BC=8,AB=4,求CD

(补充：AC,CD,BC有怎样的数量关系;AD,BD,CD有怎样的数量关系)

2、如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且∠CAB=∠CBD.已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.