命题、定理、证明1公开课参赛课教案

第___课时

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年 月 日

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授课周次:第___周

教导处(组长)审签

1、教学内容（课5.3.2 命题、定理、证明

课型

新授

题）

２、教学目标：

（１）知识目标：掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成；了解证明的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有理有据地进行推理。

（２）能力目标：

通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验。

（３）情感目标：

在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质。

３、教学重点：掌握命题、定理的概念，了解证明的意义。

教学难点：分清命题的组成，说出一个命题是真命题还是假命题；掌握推理的方法和步骤。

４、教学方法与学法：讲授理解法

５、教具准备：

６、教学过程与板书设计：

（一）切入主题，理解概念

前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的句子，例如：

（１）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（２）等式两边同加一个数，结果仍是等式；

（３）两条平行被第三条直线所截，同旁内角互补；

（４）对顶角相等. 像这样判断一件事情的语句，叫做命题。

师：同学们，你们还能举出一些这样的例子吗？

思考讨论，师生共同归纳，得出这四个句子的共同特征，即对一件事情作出判断，然后给出命题的概念。

设计意图：给出概念，直入主题，通过学生的举例加深学生对概念的理解与掌握。

学生的举例总是针对“是命题”来说的，通过练习，尤其是其中安排了不是命题的选项，加深学生对命题概念的理解。

（二）探究命题的组成

命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。例如，上面命题（１）中，“两条直线都与第三条直线平行”是题设，“这两条直线也互相平行”是结论。

有些命题的形式不明显，需要经过分析都能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么……”的形式。例如，命题“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。

（三）探究命题的真假

上面所举出的命题都是正确的。就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。还有一些命题，如“如果两个角互补，那么它们是邻补角”“如果一个数能被２整除，那么它也能被４整除”等，这些命题中，题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

练习：判断下列命题是否正确。

（１）如果两个数的和为０，这两个数互为相反数；

（２）如果两个数互为相反数，这两个数的和为０；

（３）如果两个数互为相反数，这两个数的商为－１；

（４）如果两个数的商为－１，这两个数互为相反数；

（５）如果两个是邻补角，这两个角互补；

（６）两果两个角互补，这两个角是邻补角。

设计意图：教师给出概念，然后进行练习，符合学生的认识特点，即先讲后练习，讲练结合，逐步加深，使学生能够准确掌握题设与结论的概念，明确命题的组成，并能在实际问题情境中分析得出题设与结论。

这几个概念让学生了解即可，对于真假命题适当安排题目让学生进行辨析，便于学生加深对上述概念的理解。（练习教材21页）

（三）探究证明的意义及方法

在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中有些命题是基本事实，如“两点确定一条直线”“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等，还有一些命题，如“对顶角相等”“内错角相等，两直线平行”等，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定量也可以作为继续推理的依据。

在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理都能作出判断，这个推理过程叫做证明。下面，我们以证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，来说明什么是证明。

讲解教材２１页例２（略）。

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。

（四）小结

谈谈本节课的收获。（主要从概念的理解与掌握角度来小结）。

（五）作业

习题5.3第12题

（六）板书设计

７、教学反思：