命题、定理、证明1PPT及课堂实录内容

命题

定理

核心概念：命题

定理

核心思想：判断

核心方法：命题的构成（“如果…那么…”句式）

一.课前导学

1.读下列语句,体会这些句子有没有对相关事情做出一个结论，或者做了一个判断。是判断的打√,不是判断的打×

（1）两条直线相交有几个交点？（ ）

（2）画AB∥CD。（ ）

（3）蓝蓝的天空白云飘。（ ）

（4）如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; （ ）

（5）相等的角是对顶角（ ）

（6）如果两条直线不平行,那么内错角不相等（

）

（7）同位角相等。（ ）

（8）熊猫没有翅膀. （ ）

2．比较学习。

（1）上面第一题的前3个句子只是对事情做了陈述，或表示疑问，并没有作出判断，不是命题。请你写出2个类似的语句。

A.

B. （2）上面第二题的后五个语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，象这样判断一件事情的语句，叫做命题。请你写出两个命题

A.

B. 3.指出第一题后5个命题的题设与结论。在题设下面画波浪线“﹏”，在结论下面画双线“ ”

二.尝试练习

1．什么是真命题？

请写出一个真命题的例子：

2. 什么是假命题？

请写出一个假命题的例子：

3.什么是定理？

请写出一个定理的例子：

三、回顾拓展

1. 如图，平行直线a、b被直线L所截，如果

∠1=75°，

那么∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°，∠5=____°

∠6=____°，∠7=____°，∠8=____°。

2. 填空。（自己用“数字”标上需要的角）

已知：

AB∥EF ，∠EFB=120°，∠ADE=60°

求证：DE∥BC

A 解：

E D

C B

F

二．学习案

【知识点拔】

1．师生共同分析命题的结构，形成共识：命题是由两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

2.命题一般可以写成“如果…那么…”。

【课内训练】

1. 把下列命题改成“如果…那么…”的形式

（1）等式两边都加同一个数,结果仍是等式。

（2）相等的角是对顶角

（3）对顶角相等。

（4）同旁内角互补，两直线平行

2. “如果两个角互补，那么它们是邻补角”是命题吗？是真命题吗？如果不是真命题请举反例说明。

3.

判断下列命题是真命题，还是假命题。

（1）锐角小于它的余角；（ ）

22（2）若a＞b则,a＞b. （ ）

（3）同角的余角相等。（ ）

（4）两条直线平行，同位角相等．（ ）

（5）如图，如果∠1=∠2，CE∥BF，

那么AB∥CD；（ ）

E

A B 1

2 D C F

三. 反馈案 1．判断下列句子是不是命题：

（1）平行用符号“∥”表示；（ ）

（2）你喜欢数学吗？（ ）

（3）相等的角是同位角。（ ）

（4）画∠AOB的平分线; （ ）

（5）直角都相等。（ ）

（6）同旁内角互补吗？（ ）

（7）若│a│=3，则a=3。（ ）

2．分别写出下列命题的题设与结论。

（1）两直线平行，内错角相等。

题设： 结论： （2）如果两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线平行。

题设： 结论： （3）如果AB⊥CD，

垂足为O ，

那么∠AOC=90°。

题设： 结论： （4）直角都相等

题设： 结论： 3．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的题设与结论。

（1）等角的补角相等；

（2）负数之和仍为负数；

（3）同位角相等。

4. 判断下列命题的真假，如果是假命题请举反例说明下列命题是假命题

（1）大于90°的角是钝角

（2）相等的角是对顶角

（3）若│x│=│y│，则x=y；

（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

※4.如图，如果AC∥DE，∠1=∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命题，还是假命题？用几何说理的形式说明理由。

D

A 1 2

B E C