测试优秀公开课教案

【学习课题】第7课时一元一次不等式与不等式组复习

【学习过程】

一、知识梳理

1．

叫一元一次不等式，把两个或两个以上的

合起来，组成一个一元一次不等式组。

2．一般的，几个不等式的解集的

，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

3．不等式性质1 ：

不等式性质2：

不等式性质3 ：

4．解不等式组，取解集的法则：

二、典例精讲

例1 下列式子中，一元一次不等式有(

)

①3x14；②2⑦x>0.

A.6个 11xx13x2x>6；<3；③3<6；④>0；⑤⑥xxyy2；3x62

C.4个

D.3个

B.5个

例2 若ab，则下列不等式不一定成立的是(

) A．ambm

22B．am1bm1

C．ab

22

D．ab

22例3解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

5x43x1,①(1)6x7x2；

(2)x12x1

.②52

例4已知x3是关于x的不等式3x

ax22x的解，求a的取值范围．

23

例5已知关于x的不等式组

例6关于x，y的二元一次方程组

例7已知关于x、y的的方程组范围．

例8已知关于x的不等式组

xa0,①32x5②的整数解共有3个，求a的取值范围．

5x3y23,的解是正整数，求整数p的值

xypxy3,的解满足不等式xy3，求实数a的取值2xy6a52x1,①xa0②无解，求a的取值范围．

例9若不等式组2xa1,的解集为1x1，求a1b1的值

x2b3

例10在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

(2)根据学校实际情况，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

三、巩固提升

1．当k_____时，不等式

k2xk150

是一元一次不等式；

ab___。

332．用不等号填空：若ab,则a5___b5;4a____4b;3．当x_________时，代数式23x的值是正数。

4．不等式x21的解集是__________________。

35．若－a＞a，则a必为（ ）

A.负整数

B.正整数

C.负数

D.正数

6．不等式ax＞a的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）

A. a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.a≤0 7、在数轴上表示不等式组1x0的解集，正确的是（ ）

2x40 －2 －1 0 1 2 3

－2 －1 0 1 2 3 Ａ

Ｂ

－2 －1 0 1 2 3

－2 －1 0 1 2 3 Ｃ

Ｄ 8、关于x的方程5x+12＝4a的解是负数，则a的取值范围（ ）

A.a>3

B.a<－3

C.a<3

D.a>-3 9、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

(1)

(2)

2x392x13(3)3 (4) x122x33x2

2xy1m10、在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，求m的取值范围。

x2y2

xya311、已知方程组的解是一对正数. xy3a1（1）求a的取值范围；

（2）化简：2a1a2.

12、某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。

13、先阅读，再解题. 解不等式：2x50

x3解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得

①2x5052x50或②解不等式组①，得x3，解不等式组②，得x. 2x30x305. 22x30.

13x所以原不等式的解集为x3或x参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：