测试教学设计(第一课时)

辅导教案

学前温故

1．有理数的分类：

______整数有理数或有理数____

_____负有理数

2．在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的数____．

3．a的相反数是____．

4．正数的绝对值等于________，负数的绝对值等于__________，0的绝对值是______．

新课早知

1．无限不循环小数又叫做________．

2．有理数和无理数统称为______．



3．实数的分类：实数0负有理数负实数

正有理数

正无理数

4．在实数0,1，2，0.123 5中，无理数是：________. 5．当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．

6．数a的相反数是______，这里a表示任意一个实数．

7．一个正实数的绝对值是它______；一个负实数的绝对值是它的________；0的绝对值是______．

8．如果一个数的绝对值是3，那么这个数是__________．

9．当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、______运算，而且正数及0可以进行________，任意一个实数可以进行______．在进行实数的运算时，有理数的________及________等同样适用．

答案:学前温故

1．分数

正有理数

0 2．大

3．－a

4．它本身

它的相反数

0 北京天梯志鸿教育科技有限责任公司

新课早知

1．无理数

2．实数

3．正实数

负无理数

4.2 5．一一对应

6．－a

7．本身

相反数

0 8．±3 9．乘方

开平方运算

开立方运算

运算法则

运算性质

1．实数的概念及分类

2233【例1】

下列实数1.732，，3.14，－π，2，0.49，6，27，0.101 001 000 100 7001…中，哪些是无理数，哪些是有理数？

分析：本题根据有理数的定义与无理数的常见形式进行判断.1.732和3.14是有限小数，223所以是有理数；是分数，所以是有理数；－π是无限不循环小数，所以是无理数；2，6733是开方开不尽的数，是无理数；因为0.49＝0.7，27＝3，所以0.49，27是有理数；0.101 001 000 100 001…(相邻两个1之间0的个数依次加1个)是无限不循环小数，所以是无理数．

223解：有理数有1.732，，3.14，0.49，27；

73无理数有－π，2，6，0.101 001 000 100 001…. 点拨：对于数的分类，应以定义为依据，另外无理数有以下几种常见形式：①开方开不33尽的数，如2，－5，2，－7等；②具有特定意义的数，如π＝3.141 592 6…等；③具有特殊结构的数，如0.101 001 000 1…等．

2．数轴上的点与实数一一对应的关系

【例2】

小颖知道了2是无理数，那么在数轴上是否能找到与原点距离为2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于2的点，如图．小颖的作图说明了：__________________.

解析：利用作图，小颖在数轴上找到了表示无理数2的点，意味着数轴上的点不仅可北京天梯志鸿教育科技有限责任公司

以表示有理数，也可以表示无理数．

答案：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，也就是数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数

1．下列判断，错误的是(

)．

A．无限小数是无理数 C.2 010是无理数

B．无限不循环小数是无理数

D．π是无理数

2．下列各式结果是有理数的是(

)．

A.2＋3

B．(2)3

C．(2)4

3D．(3)2

3．下列所给的数中，是无理数的是(

)．

A．2

B.2

1C.

2

D．0.1 4．无理数－3的相反数是(

)．

A．－3

B.3

C.1

3

D．－1

35．把下列各数填入相应的集合内：

1－7,0.32，，46,0，8，3132，216，－. 22(1)有理数集合：{

…}；

(2)无理数集合：{

…}；

(3)正实数集合：{

…}；

(4)实数集合：{

…}．

参考答案

答案:1．A

2.C

3.B

4.B －7，0.32，1，46，0，3216，…5．(1)有理数集合：

3(2)无理数集合：8，12，－，…

2213，216，…

2132，216，－，…

221(3)正实数集合：0.32，，46，8，31(4)实数集合：－7，0.32，，46，0，8，33对于较复杂的数要进行简化，看其最后结果属于哪一类数．如216＝6，是有理数，因北京天梯志鸿教育科技有限责任公司

此对待问题不能只看形式，要看其本质．

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