测试优质课教案设计

第九章不等式与不等式组单元测试试卷讲评教学设计

一、

试卷分析：

本章试卷覆盖第九章的基本的知识点和重难点，考查学生对不等式基本性质与不等式（组）解集的理解与应用，反馈学生解不等式（组）的基本技能，渗透数形结合思想，不等式组与方程组相结合的题目，使学生进一步感受不等式、方程、函数之间的联系与区别让学生利用方程、不等式、函数解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、

学情分析：

学生通过对本章内容的学习，知道了不等式的相关概念、不等式的基本性质、不等式的解法，能在数轴上画图表示不等式的解集，了解不等式是解决实际问题的一种数学模型，知道在现实生活中可以通过数学计算选择最优方案。但是学生在应用不等式的基本性质3时容易出错，当不等式（组）、方程组中出现待定字母时，给学生的思维带来了障碍，学生的符号感不强，缺少分析的思路和解决方法，学生分析问题、解决问题的能力有待于提高。

三、教学目标：

知识目标：对概念、性质、解法进行剖析，对知识的整合进行辨析，对运用知识解决问题进行探析。涉及①不等式的基本性质的应用②解一元一次不等式（组）③解方程组与不等式（组）结合的题目④利用不等式模型解决实际问题。

能力目标：通过对上述几种题型的分析、讲解和进一步的练习，提高学生综合、灵活运用各知识点的能力，提高学生运用数形结合思想、方程、不等式解决问题的能力。

情感目标：通过学习进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学学习的自信心，提高数学素养。

四、

重点和难点：

解不等式与不等式组，应用不等式解决实际问题，数学思想方法在解题中的应用。

五、

教学方法：

本节课在教学中充分采用学生自主解决，教师适时点拨的方法让学生在问题解决中对相关知识形成精准的认识，能够熟练应用，举一反三，体会如何根据题目中的条件展开分析，选择模型，开阔解题思路。

六、教学设计：

本节课从学生答题中反馈出的问题入手，引导学生对应该掌握且有能力掌握的知识点、概念及解题方法进行辨析矫正，达到熟练运用的目的，借助数形结合的思想，方程、不等式，提高学生分析问题、解决问题的能力。

七、教学环节：

提前下发试卷，让学生分析自己的错题，分析出错原因，尝试改错。

环节一：考试分析：

教师活动：

1、对成绩突出和进步的同学进行表扬，并发喜报，鼓励成绩落后者。

2、分析本试卷涉及的考点。

3、课件展示错误率高的题目的题号，对学生存在的问题以及重点进行点评。问题是： 1）对概念、性质、解法理解的不透彻； 2）计算能力差，解题不讲究格式，不重视细节；3)讲过的重点题型不及时理解巩固，一错再错； 4)考虑问题不全面，运用知识分析综合问题的能力较差； 5)运用知识解决实际问题的能力较差。

学生活动：对答题情况自己分析，反思自己试卷存在的问题。

设计意图：让学生了解自己的学业水平，有针对性的纠错复习，激发学生学习热情，形成竞争氛围。

环节二：自主学习

（一）学生自主改错。

1、自查：反思自己出错的原因。

2、纠正：把自己能改正的题目用红笔改正过来。

3、记录：自己解决不了的问题用红笔作上记号。

（二）小组合作

小组合作解决作了记号的问题，若组内不能解决请教老师。

环节三：错题重现

2x6＜3x,20 （1）x2

x10;45教学活动：（1）教师引导学生回顾解不等式组的一般步骤。

（2）教师根据阅卷情况，找做错题的同学说自己的出错点，分析出错原因，辨析解不等式组的易出错点。

环节四: 考题解析

6、已知点M(2m-1,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上的表示正确的是（

D ）

A

B

C

D

7、关于x方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是（ B ）

A、m1111

B、

m

C、m

D、m

22228、如图所示的运算程序,若需要经过两次运算才能输出结果,则x的取值范围是（

C）

A、x>1

B、1＜x≤7

C、1≤x＜7

D、1≤x≤7

x11x19、不等式组

3,有3个整数解,则a的取值范围是（

B

）

24x12xaA、-6≤x＜-5

B、-6＜x≤-5

C、-6＜x＜-5

D、-6≤x≤-5

10、某乒乓球馆有两种计费方案,如下表,李强和同学们打算周末去此丘乓球馆连续打球4小时,经服务生计算后,告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜,则他们参与包场的人数至少为（

B

）

第8题

包场计费

人数计费

包场每场50元/时,每人须另付入场费5元

每人打球2小时20元,接着续打球每人6元/时

A、9

B、8

C、7

D、6

12已知不等式组xa1,xb,在同一条数轴上表示不等式的解集如图所示,则b-a的值为

2

.

18、若x为实数,则[x]表示术大手于x的最大整数,例如:[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式组[x] ≤x<[x]+1.利用这个不等式组,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为 x=0.5或x=1. 22、（8分）k取何整数时,方程组2xy3k1xy2的解中，x大于1，y不大于1? 23、（8分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一：买会员证,每张会员证100元,只限本人当年夏季使用,凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证,每次游泳付费9 元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数). (1)根据题意,填写下表: 游泳次数

10 15 20 …

x 方式一的总费用/元

150 175

…

方式二的总费用/元

90 135

…

(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多? (3)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?

24.(10分)为了应对夏季台风等极端天气可能造成停电等不良影响,某区政府统一向一高科技企业购新型环保发电机2200台,该企业按政府的采购单要求,马上购买甲乙两种专用包装箱对发电机进行装运发货.已知甲种包装箱每个100元,可装8台发电机;乙种包装箱每个60元,可装4台发电机,该企业购买甲、乙两种包装箱共花了29000元,这批发电机正好能被装下并按时发货. (1)该企业购买的甲、乙两种专用包装箱各是多少个? (2)该企业准备派出A,B两种型号的货车共8辆来运送这批发电机,已知A型车每辆最多可同时装运甲种包装箱30个和乙种包装箱10个:B型车每辆最多可同时装运甲种包装箱20个和乙种包装箱50个.按规定,每辆车都必须同时装运甲,乙两种包装箱的发电机,求一次性运完这批发电机的所有车型安排方案.若A型车每辆的运费是500元,B型车每辆的运费是700元,则采用哪种方案才能使运费最少?

教学活动：根据题目的特点，采用不同的方式来处理，学生找错误，学生分析讲解，充分调动了学生的积极性，教师进行适时的引导，深化学生对知识的理解、应用。

环节五：小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

环节六：布置作业：错题修改写到错题本上。

附件：

七年级数学第九章《不等式与不等式组》测试卷

班级

_______

姓名

________

成绩

_______

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、如果a>b,m<0.,那么下列不等式成立的是（

C

）

A、am>bm

B、a/m>b/m

C、a+m>b+m

D、-a+m>-b+m 2、不等株式3x-1≥x十3的解集是（

D

）

A、x≤4

B、x≥4

C、x≤2

D、x≥2 3、下列某不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组是（

B

）

4、不等式4(x一2) ＞2(3x十5)的非负整数解的个数为（

A

）

A、0

B、1

C、2

D、3

3x2x45、如果不等式3x的解集在数轴上的表示正确的是（

B ）

＜23

6、已知点M(2m-1,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上的表示正确的是（

D ）

A

B

C

D 7、关于x方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是（

B ）

A、m1111

B、

m

C、m

D、m

22228、如图所示的运算程序,若需要经过两次运算才能输出结果,则x的取值范围是（

C）

A、x>1

B、1＜x≤7

C、1≤x＜7

D、1≤x≤7

第8题

x11x19、不等式组

3,有3个整数解,则a的取值范围是（

B

）

24x12xaA、-6≤x＜-5

B、-6＜x≤-5

C、-6＜x＜-5

D、-6≤x≤-5

10、某乒乓球馆有两种计费方案,如下表,李强和同学们打算周末去此丘乓球馆连续打球4小时,经服务生计算后,告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜,则他们参与包场的人数至少为（

B

）

包场计费

人数计费

包场每场50元/时,每人须另付入场费5元

每人打球2小时20元,接着续打球每人6元/时

A、9

B、8

C、7

D、6

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、若-2a+1<-2b+1,则a

>

b(填“>”或“<”). 12已知不等式组xa1,xb,在同一条数轴上表示

不等式的解集如图所示,则b-a的值为

2

.

x1＞0,13、不等式组的最小整数解是

0

. 11x0214、.某超市对某种商品进行促销,将定价为5元的商品,按如下方式优惠销售:若购买不超过3件,按原价付款;若一次性购买3件以上,超过部分打八折.现有55元钱,最多可购买该商品的件数是

13

. 15、定义一种法则“ⓧ”如下:aⓧb=的取值范围是

m

≥-5

16、使式子aa＞b,bab,

例如:5ⓧ3=5,-1ⓧ2=2.若(-2m-7) ⓧ3=3,则m 13x的值不小于一7且不大于9的ェ的最小整数值是

一14

.

517、若关于x,y的方程组2xyax2y5a勺解满足x-y>10,则a約取值范围是a5

218、若x为实数,则[x]表示术大手于x的最大整数,例如:[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式组[x] ≤x<[x]+1.利用这个不等式组,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为

x=0.5或x=1.

三、解答题（共46分）

19、解下面的不等式(6分)

（1）-2(x-1)+(x+2)≤1

（2）

20、解下面的不等式组，并将解集在数轴上表示出来。(6分)

2x15x1-1≤

322x6＜3x,2x15x11（1）x2

（2）

23x10;5x1＜3(x1).45

四、解答题（每题6分，共18分）

21、（8分）x取哪些负整数值时,不等x-3(x+2)≤4与12xx1都成立? 3的解中，x大于1，y不大于1? 22、（8分）k取何整数时,方程组2xy3k1xy223、（8分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一：买会员证,每张会员证100元,只限本人当年夏季使用,凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证,每次游泳付费9 元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数). (1)根据题意,填写下表: 游泳次数

方式一的总费用/元

方式二的总费用/元

10 150 90 15 175 135 20

…

…

…

x

(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多? (3)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?

24.(10分)为了应对夏季台风等极端天气可能造成停电等不良影响,某区政府统一向一高科技企业购新型环保发电机2200台,该企业按政府的采购单要求,马上购买甲乙两种专用包装箱对发电机进行装运发货.已知甲种包装箱每个100元,可装8台发电机;乙种包装箱每个60元,可装4台发电机,该企业购买甲、乙两种包装箱共花了29000元,这批发电机正好能被装下并按时发货. (1)该企业购买的甲、乙两种专用包装箱各是多少个? (2)该企业准备派出A,B两种型号的货车共8辆来运送这批发电机,已知A型车每辆最多可同时装运甲种包装箱30个和乙种包装箱10个:B型车每辆最多可同时装运甲种包装箱20个和

乙种包装箱50个.按规定,每辆车都必须同时装运甲,乙两种包装箱的发电机,求一次性运完这批发电机的所有车型安排方案.若A型车每辆的运费是500元,B型车每辆的运费是700元,则采用哪种方案才能使运费最少?

参考答案

一、1~5 CDBAB；6~10 DBCBB 二、11、＞；

12、2；13、0；14、13；15、m

≥-5；16、-14；17、a或x=1.

三、19、（1）x≥3；（2）x≥-1. 20、(1) -6＜x≤3；（2）21、-5，-4，-3，-2，-1 22、1或2 23、(1)根据题意,填写下表:

游泳次数

方式一的总费用/元

方式二的总费用/元

10 150 90 15 175 135 20 200 180 …

…

…

x 100+5x 9x 5；18、x=0.525x2；

11

解:(2)设夏季游泳的总费用为270元时,方式一可游泳m次,方式二可游泳n次,根据题意,得

100+5m270,m34,解得

因为m>n,所以选方式一游泳的次数比较多。

9n270,n30.(3)令100+5x<9x,解得x>25.因为当x>25时,小明选择方式一更合算.令100+5x=9x,解得x=25.当x=25时，小明选择两种方式一样合算,令100+5x>9x,解得x<25. 当20

24、解:(1)设该企业购买甲种专用包装箱x个,乙种专用包装箱y个.根据题意,得

8x+4y=2200,x=200,解得

100x+60y=29000,y=150,答:该企业购买的甲种专用包装箱是200个,乙种专用包装箱是150个

(2)设派出A型车a辆,则派出B型车(8一a)辆.根据题意,得

30a+20(8-a)200,解得4≤a≤6.25. 10a+50(8-a)150,因为a是整数，所以a=4或5或6.因此,共有3种派车方案: 方案一,派出A型车4辆,B型车4辆: 方案二,派出A型车5辆,B型车3辆; 方案三,派出A型车6辆,B型车2辆. 设运费为W元,方、

方案一的运费为W1=4×500+4×700=4800(元);

方案二的运费为W2=5×500+3×700=4600(元): 方案三的运费为W3=6×500+2×700=4400(元). 因为W3