命题、定理、证明1第二课时教学实录

5.3.2 命题、定理、证明

第一课时 教学设计

一、教学目标：

1.认识命题与定理的概念,会区分命题的题设与结论；

2.能准确判断命题的真假,认识到数学证明的必要性,能有条理地表达说理

；

3.知道反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的

二、教学重点、难点

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点：区分命题的题设和结论。

三、教具：多媒体课件

四、课型：新授课

五、教学过程：

（一）

创设情境

复习导入

教师出示下列问题：

1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些. （二）尝试活动

探索新知

1.命题的概念.

教师给出下列语句, ②

果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 教师给出命题的定义. 像这样判断一件事情的语句,叫做命题. 2.注意：

1）、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。(3)命题的组成. 2）、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。

3）、命题是陈述句。

问句和感叹句都不是命题。

3.命题的构成

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

题设（已知条件）+ 结论

因

果

4、命题的表达形式：即每一个命题都可以写成“如果…..，那么….”

的形式，“如果”后的语句是“题设”。

“那么”后的语句是“结论”

如果……，那么……。

若……，则……。

因为……，所以……。

假如……，就……。

5、命题的种类:真命题与假命题：

明确命题有正确与错误之分：

命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据。

如：1）.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？

2）.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

公理：图形的基本

性质

真命题（判断正确的命题）

定理：经过证明

假命题（判断错误的命题）

（三）对应练习、理解新知

1.判断下列五个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：

1）对顶角相等吗？

2）作一条线段AB=2cm 3）我爱初一（6）班

4）两条直线平行，同位角相等

5）相等的两个角，一定是对顶角

2.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×

表示

1）两条直线相交，有且只有一个交点。

2）一个平角的度数是180度。

3）取线段AB的中点C。

4）画两条相等的线段。

3.将下列的命题写成“如果…..，那么…

”的形式，并指出题设和结论。

1）等角的补角相等。

2）内错角相等，两直线平行。

3）有理数一定是自然数。

4）相等的两个角，一定是对顶角。

4.判断下列命题的真假。真的用“√”，

假的用“×

表示。

1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直

2）相等的两个角是对顶角（

）

3）两点可以确定一条直线（

）

4）若A=B，则2A = 2B 5）两点之间线段最短（

）

（四）、巩固训练，深化理解

1.判断下列句子是不是命题: (1)延长线段AB（

）

(2)两条直线相交，只有一交点（

）

(3)画线段AB的中点（

）

(4)若|x|=2，则x=2（

）

(5)角平分线是一条射线（

）

(6)画直线AB的垂线.(

) (7)同位角相等.(

) 2、选择题

（1）下列语句不是命题的是（

）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？

D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是（

）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（

）

A、1个 B、2个

C、3个

D、4个

3.将下列命题改写成“如果.......，那么.......”的形式: ①等角的补角相等.

②内错角相等,两直线平行.

4．写出下列命题的题设和结论: ①等角的余角相等.

②两直线平行,同旁内角互补.

5．判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题,请举出一个反例: ①如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线也互相垂直. ②如果ab,xy,那么axby. 22③“如果ab,那么ab”

22④“如果ab,那么ab”

（五）总结拓展

教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点。

（六）板书设计

5.3.2 命题、定理

概念：___________________________ 构成:_____________________________ 命题

分类: 真命题:_______________________

假命题:_______________________

定理:_____________________________ （七）布置作业：

1、P21

练习1

2、P24习题12题