测试教学评价实录

课题

第九章

不等式与不等式组

授课教师

张淼

课堂类型

练习课

课时

2 授课时间

20190605

1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质；

教学目标

2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；

3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．

重点

能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组。

难点

能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想。

人教版七年级数学下册

第9章

《不等式与不等式组》

单元测试题

一、选择题

1．下列说法不一定成立的是（ C ）

A. 若a>b，则a＋c>b＋c B. 若a＋c>b＋c，则a>b 2222C. 若a>b，则ac>bc D. 若ac>bc，则a>b 2．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（ C ）

A. a≤－1 B. a≤－2 C. a＝－1 D. a＝－2 2＋x2x－13．下列解不等式＞的过程中，出现错误的一步是（ D ）

35①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；

②去括号，得5x＋10＞6x－3；

③移项，得5x－6x＞－10－3；

④合并同类项、系数化为1，得x＞13. A. ① B. ② C. ③ D. ④

4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（

C

）

5.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若=6,则x的取值可以是( C ) A.41 B.47 C.50 D.58 6.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( B ) A.40人

B.41人

C.42人

D.43人

7.已知4

B.2个

C.3个

D.4个

8.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( D ) A.23本

B.24本

C.25本

D.26本

9．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ C ）

A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ B ）

A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题

11. “x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为4x+2<0 .

m-112.若23x-2>19是关于x的一元一次不等式,则m=2 .

13.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为-3 .

14．若不等式15．已知关于x，y的方程组无解,则实数a的取值范围是a≤-1 .

的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是 a＞1 .

16．已知关于x的不等式组＜a≤－1 . 三、解答题

17．解下列不等式和不等式组：

（1）2x－19x＋2－≤1；

36有且只有三个整数解，则a的取值范围是 －2解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.

去括号，得4x－2－9x－2≤6.

移项，得4x－9x≤6＋2＋2. 合并同类项，得－5x≤10.

系数化为1，得x≥－2. 其解集在数轴上表示为：

（2）

解：解不等式①，得x＞－2. 解不等式②，得x≤4.

则不等式组的解集为－2＜x≤4.

将解集表示在数轴上如下：

18.已知不等式-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.

解：∵-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负整数解是-1, 把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a, 解得a=5,

把a=5代入不等式组,得解不等式组,得

19.若不等式组

的解集为-2

20.已知二元一次方程组来.

解：解方程组,得∴解得∴a+b=-1.

其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出由题意,得解得-4

1＋x2x＋121.小明解不等式－≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的23解答过程. 解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.

①

去括号，得3＋3x－4x＋1≤1. ②

移项，得3x－4x≤1－3－1. ③

合并同类项，得－x≤－3.

④

两边都除以－1，得x≤3. ⑤

解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：

去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.

去括号，得3＋3x－4x－2≤6.

移项，得3x－4x≤6－3＋2. 合并同类项，得－x≤5.

两边都除以－1，得x≥－5. 22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格. (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得

2x＋10－x＝18，解得x＝8. 则10－x＝2. 答：甲队胜了8场，负了2场. (2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得

2a＋(10－a)＞15，解得a＞5. 答：乙队在初赛阶段至少要胜6场. 23.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式. 解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人.根据题意，得

按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2400(元). 分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3000－50m)元. ①若3000－50m＝2400，

解得m＝12. 即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同. ②若选择购买团体票花费少，则有3000－50m＞2400，

解得m＜12. 即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少. ③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3000－50m＜2400，

解得m＞12. 即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少. 24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个. ( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数; ( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值. 解：( 1 )设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客座位数是y个,根据题意,得

解得

答:每辆小客车的乘客座位数是18个,大客车的乘客座位数是35个. ( 2 )设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成,则

18a+35( 11-a )≥300+30,解得a≤3符合条件的a的最大整数为3. 答:租用小客车数量的最大值为3.

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教学反思：