命题、定理、证明1教案推荐

5.3.2 《命题

定理

证明》教学设计

一. 教材分析：

本节是第五章第三节第二小节的内容，他是学生学***行线的判定和性质之后单独设计的一节课。原因是学生对区分平行线的判定和性质是一个难点，经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白。故本节知识可以给以前所学的知识排除疑惑，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。

二．教学目标：

1.

了解命题，真命题，假命题，定理等有关概念；

2.

理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……

那么……”的形式；

3.会判断一些命题的真假。

三．课时安排：1课时

四．教学重、难点：

明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。

五．教学过程：

（一）复习回顾：

1、平行线的判定方法有哪些? 2、平行线的性质有哪些。

（二）问题导入

问题1：

请同学们齐读下列语句，并思考它们在表述形式上，有没有

1

对事情作出判断

？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）互为相反数的两个数相加得0. 问题2：

请同学默读下列语句，并思考它们在表述形式上，有没有对事情作出判断？

（1）画一个角等于已知角；

（2）a、b两条直线平行吗？

（3）点到直线的距离；

（4）两直线平行，同旁内角相等. （三）交流展示、教师总结

同学们，我们知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对有错。那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。也就是说，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角等。

通过学习，命题可以分为真假命题，那什么是定理？和定理类似的真命题还有公理比如直线，线段，平行等公理。

（四）教师精讲

当命题的题设和结论不明显时，我们把它改写成“如果……那么……”的形

2

式要保证语句完整，通顺。

温馨提示：

1、错误的命题也是命题。

如：两直线平行，同旁内角相等。

相等的角是对顶角。

2、命题必须是对某种事情作出判断，它是陈述句。反之像问句，作图语句，数学名词等就不是命题。

如：画线段AB=CD。

a、b两条直线平行吗？

（五）当堂训练

练习：

判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；（

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

）

（5）内错角相等.（

）

（六）命题的形式、构成

命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。

例1：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角。

简写的命题改写成“如果…，那么…”形式. 问题3：例2：（1）内错角相等，两直线平行。

解：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

3

（2）两直线平行，同旁内角互补；

解：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。

练习：把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出题设和结论。

（1）

两条直线平行，同位角相等；

题设：

结论

。

如果

，那么

（2）互为相反数的两个数相加得0；

题设：

结论

。

如果

，那么

（3）同旁内角互补. 题设：

结论

。

如果

，那么

问题5：下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）互为相反数的两个数相加得0；

（3）同位角相等；

（4）对顶角相等．

命题的真假：

1.要判断一个命题是真命题需要进行逻辑推理加以证明．

2.要判断一个命题是假命题，只需找到一个符合题设而不符合结论的例子即可，这就是举反例法。

4

练习:请同学们判断下列命题的真假．

1、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。

2、如果两个角互补，那么它们是邻补角。

3、相等的角是对顶角．

六、课堂小结

１.本节课你学到了什么知识？你还有哪些困惑？让学生举手回答。

２.通过本节课的学习，我们知道命题的概念，命题可以分为真假命题，其中经过推理证实的真命题就是定理。定理可以为后续证明提供依据。关于证明的相关知识，请同学课后进行预习。

当堂训练

班级：

姓名：

检测1：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、内错角相等；

2、画一条直线；

3、四边形是正方形；

4、你的作业做完了吗？

5、同位角相等，两直线平行；

6、对顶角相等；

7、垂直于同一直线的两直线平行；

8、过点P画线段MN的垂线. 检测:2：把下列命题改写成“如果…那么…”的形式。并指出下列各命题的题设和结论。

5

1、对顶角相等；

2、两直线平行，同位角相等；

3、平行于同一条直线的两直线平行；

4、直角三角形的两个锐角互余；

5、同角的补角相等；

6、正数与负数的和为0. 课后作业：

课本P21页

第1,2题

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