测试教学设计(第一课时)

1课时教学设计

大同一中

孙玮

《数与式》第

《数与式》第1课时教学设计

大同一中

孙玮

教学背景分析：

本节内容是整个数学初中内容学完之后的第一节复习课，这一课的教学目的是让学生回忆起有关实数的知识点，包括实数的分类、与实数有关的概念、实数比大小以及实数的混合运算。并能灵活运用这些知识做题，提高学生的运算能力，发展学生的逻辑思维能力，让学生体会数学的严谨性。

学生学情分析：

学生是在学习了整个数学初中内容学完之后学本节内容的，学生学习心态好，认为本节知识很简单，但往往越是简单的知识越容易出错。本节内容琐碎又繁多，究竟该如何应用开始才能带动课堂氛围。在这种情况下，我以题带知识点，让学生先做题，这样学生的学习热情高涨，但是由于遗忘知识点就会出错，所以本节计算过程要细，解题步骤更要详细，以帮助学生规范解题步骤。

教学策略选择与设计：

本节课使用多媒体课件的演示功能，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面将教学内容直观地呈现给学生，突破教学重点、难点。在传授知识的过程中充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，采用新课标倡导的“自主、合作、探究”新型学习方式，让学生在探究、协作中自主构建知识意义。在创新扩展环节充分调动学生的发散性思维，培养学生的创新精神和创新意识。

教学设计理念：

1.

尝试让学生说出题里面涉及到的知识点，有哪些运算，培养学生的观察能力、计算能力、逻辑思维能力和探索的精神。

2.

让学生真正成为学习的主人，尝试让学生自己去编题、命题、纠错、讲题，真正让学生成为课堂的主人。

3.

有关绝对值的运算让学生体会分类讨论思想方法，发展形象和抽象思维。

4.

培养学生的合情推理能力和严谨的逻辑表达能力，体会数学的应用价值. 教学过程：

教学内容：实数的知识点复习、例题讲解

教学方式：谈论法+小组探究式+小组合作式+信息技术+练习法

教学地方：大同一中初中部

参加人员：教师、423班全体学生

素质教育目标：

1.

知识技能：

（1）掌握实数的意义、能比较有理数的大小。

（2）借助数轴理解绝对值和相反数的意义，知道|a|的含义。

（3）能综合应用实数有关概念进行实数的混合运算。

2.

能力训练点：

（1）通过“探究式证明法”开拓学生思路，发展学生思维能力

（2）通过教学，使学生逐步学会从所学知识点中自己命题，进

一步学会分析问题、解决问题。

（3）通过让学生寻求错误的原因，对计算题加深印象，使学生感受数学思考过程的合理性、数学计算的严谨性. 3.

情感态度价值观

通过解题、命题，初步体会思维的多向性，培养学生合情的推理能力，以及严谨的书写表达。

教学重点：

能综合应用实数有关概念进行实数的混合运算。

教学难点：

综合应用实数有关概念进行实数的混合运算。

教学方法：

启发讲解法，练习法，

教学手段：

多媒体

教具学具准备：

教师：PPT、学案、

学生：练习本、草稿本、红笔、黑笔

师生互动活动设计：

复习引入，构造问题，巩固应用

课堂实录

《数与式》

课题

第1课时 数与式

授课人

孙玮

1.掌握实数的意义、能比较有理数的大小。

知识技能

2.借助数轴理解绝对值和相反数的意义，知道|a|的含义。

3.能综合应用实数有关概念进行实数的混合运算。

问题解决

培养学生的合情推理能力和严谨的逻辑表达能力，体会数学的应用价值

通过解题、命题，初步体会思维的多向性，培养学生合情的推理能力，情感态度

以及严谨的书写表达. 教

学

目

标

教学

重点

教学

难点

授课

类型

教具

能综合应用实数有关概念进行实数的混合运算.

能综合应用实数有关概念进行实数的混合运算.

1课时

新授课

课时

多媒体：PPT课件、

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

一导入新课

师：同学们，今天我们开始初中数学的第一节复习课《数与式》，大家对于数的概念还记得吗？首先想到哪些数呢？

回顾

复习旧知，为生： （可能）整数，分数。或者，1，100... 回忆以前的知师： 实数是如何分类的呢？

整数有理数生： 试着写一写实数分数

无理数识点做准备

正实数实数0

负实数

活动

一

：

复习实数有关概念

师： 板书：实数的分类，并且问学生0属于哪一类？

生： 整数，有理数

师： 无理数有哪些形式呢？

生： （思考）：（1）含π的式子

生： （2）开方开不尽的

生： （3）0.1010010001.... 完成下列例题

1.把下列各数填在相应的集合中

223493,3.14159265,7,8,32,0.6,0,36,，，27，71002（6），0.1010010001，sin60，cos60，0.1212212221

使学生回忆所学知识，条理清楚，思维缜密，从而激发学生的学习欲望。

无理数集合

有理数集合

2.下面说法错误的是（

）

A.两个无理数的和还是无理数

B.无理数都是无限小数

C.任何实数不是有理数就是无理数

D.数轴上的点与实数一一对应

活动

二

：

探究

本节课重点

二、自主交流、协作探究

师： 请同学们完成下题

10(1)2sin30（--2）3-1

2-1

通过探究活动为学生提供充分发挥创造力-1

01（2）2cos451-18

2的空间，更大地调动学生的积极性，巩固所学的知识.

引入本节课要

师： 在这些题中用到了实数的哪些概念？

生： 绝对值

生： 零次幂

生： 负整数指数幂、开方、比大小

师： 在这些内容里面，请大家讨论用到了哪些内容，你认为比较难的知识点是什么？每个小组研究的内容.都要发言（讨论3分钟）

让学生操作，（同学们进行激烈的讨论，教师到每一个小组分别给予帮助，发现同学们的不同做法、并发现同思考、交流、归纳后得到实数的混合运学们存在的问题及时解决，对有困难的学生给予算.教师提示指导，让每一位学生参与其中）

3分钟后

操作，思考、交流、归纳后小组说明

注意运算有哪些，运算律是什么。

活动

二

：

探究

本节课重点

预想生： 绝对值、负整数指数幂、求距离

注意引导学生用到的思想：分类讨论的思想，提升学习的高度

a,a0a0,a0师：

首先回忆a,a0

用到了什么思想？

【探究1】 生： 分类讨论思想

师： 计算13，要知道什么？

生： 13的正负

师： 最关键就是比较大小

师： 下一个小组的问题

生： 负整数指数幂

na师： 首先请同学们回顾=？

引导学生做题板书：an1n

a1要严谨，体现1师： 那么?，大家只要不跳步骤，认真数学的严谨4些就能写出来。

师： 大家还能想到哪些呢？

性。

生： 积极回答，让同学们自己出，自己解决，

自己讲. 生： 还有计算距离问题

师： 比较有理数大小的方法.

活动

二

：

探究

本节课重点

方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左

边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小．

师： 有关求距离问题，不光在数轴上，其实在

我们刚考完的卷子中也有应用

1.如图，抛物线y＝x2－4x－5与x轴交于A，B

两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，

抛物线的对称轴与x轴交于点D. （1）求A，B，C三点的坐标及抛物线的对称轴；

应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题（2）如图1，点E（m，n）为抛物线上一点，且的能力. 2＜m＜5，过点E作EF∥x轴，交抛物线的对称轴

于点F，作EH⊥x轴于点H，求四边形EHDF周长的最大值；

（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，B，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

关于EF、EH的长度的计算就涉及到比较大小，请同学们学知识活学活用、学以致用。

活动

二

：

探究

本节课重点

【探究2】 师： 现在大家能否应用这些知识点自己编题

呢？（要求：运算在3步以内，不超过5种形式）

利用小组讨论每位同学都编题，然后同桌互换，互相做题并判完。

让同学们学会团结协作，学习别人的长时间到，请同学们，互相交换你们手中的题，同处，避免自己桌之间互相改进有没有漏写或者写错，帮忙用红的短处，同桌只见互相交换笔改过来。

师： 哪位同学愿意把你的题展示给大家，让大家做一做呢？

（抽取两名有代表性的板书）

作业目的是让学生扮演教师的角色，站在教师的角度去师： 这位同学的板书怎么样，请一位同学点评想问题，从而一下

生： 这位同学做的结果对了，字迹工整

师：数学需要我们有严密的思维，学习数学可以培养我们严谨的学习作风

师： 我们要善于发现别人的优点和缺点

能发现自身的不足

师：同学们归纳一下是实数这一部分的内容要注意什么，给两分钟再看一下内容。

三、巩固提高

1.a，b两数在数轴上位置如图所示，将a，b，-a，

-b用“＜”连接，其中正确的是（

）

A．a<-a

B．-b

D．-b

注重学生的自主与探究，通过自主探究获得新知，体验，0，-2，，1这五个数中，最小的数为成功的喜悦

（

）

A．0

B．

C．-2 D．

3.若｜a｜=｜b｜，则a，b的关系是（

）

A.a与b相等

B．a与b互为相反数

C．a与b相等或互为相反数

D．无法确定

3.下列各组数：①，22；②-(-6)，+(-6)，③

-a，a；④-2，(-2)．其中互为相反数的有( )

A．4组

B．3组

C．2组

D．1组

4.2016年10月1日，约110 000名群众观看了

天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数

法表示应为（

）

A．11×10

B．1.1×1045

C．1.1×104

D．0.11×106

5.科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥

的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为（

）

A．C．

B．

D．

知识的综合与拓展，提高学生的应考能力.

6.若2x+1是-9的相反数，求x的值.

通过变式训练培养学生的发散思维能力和逻辑思维能力.

7.计算

1201903tan302-3（-3-）--1

3

-1

四、小结与作业：

小结：（1）今天我们学了哪些内容？

（2）除了知识外你还有哪些收获？

（3）今天课堂还有什么困惑？

作业：

试题研究1，2页

改错

课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.