命题、定理、证明1优秀教案说课稿

导

学

案

七年级数学

教研组

2018 —

2019学年

下

学期

课题

教材

20—21 命题、定理、证明（1）

课 时

设计时间

1课时

2019年3月7日

位置

教学目标1、

理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；

2、

了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．

3、

在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质，培养合作、交流的能力，从活动中体会学习的快乐.

重点：理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；

难点：了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．

教学重难点

学习者情况分析学生有了前面的学习基础不难掌握本节课的内容，但要熟练掌握还需不断学习、总结、归纳、练习.

教学策略选择与设计

1、

情景教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的容易回答的问题为开端引入新课；

2、

探究、分析与综合 ,用类比的方法，经历自主学习、合作探究，领悟命题的有关概念.

导

学

过

程

一、创设情境、导入新课

1、歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？（在轻松的氛围中激发学生的求知欲）

2、以下8个句子，有什么不同？你能对它们进行分类吗？如果你能分类，分类的依据是什么？

(1)熊猫没有翅膀；

(2)对顶角相等；

(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

(4)你喜欢数学吗？

(5)作线段AB＝CD；

(6)清新的空气；

(7)不许讲话；

(8)若∠1= ∠2，

∠2= ∠3，则∠1≠

∠3. （设计意图：既复习了已学知识，又让学生认识了命题的多种表现形式.在此环节中联系复***行线的判定和性质）

指出像这样判断一件事情的语句，叫做命题．

二、实践、探究、交流

【探究1】

命题的概念

下列句子中，哪些是命题？

①直角三角形中的两个锐角互余；

②正数都大于0；

③如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互补；

④太阳不是行星；

⑤对顶角相等吗？

⑥作一个角等于已知角．

（通过各类型的语句探究命题的概念.）

解：①②③④是命题，⑤⑥不是命题．

师生共同总结判断命题的依据：对事件做出了肯定或否定的判断的句子为命题，否则不是命题．

【探究2】

命题的题设和结论

1、观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角. （2）如果a=b，b=c，那么a=c . （3）如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. （4）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 命题由题设和结论两部分组成，其中“题设”是已知事项，即命题中的已知条件；“结论”是由已知事项推出的事项，即结论是在已知条件的前提下可得到的结果．命题的表述形式有标准形式：“如果……那么……”，另外还有“若……则……”等，一般地，“如果……”和“若……”是题设部分，“那么……”和“则……”是结论部分．一些命题前面的“附加部分”属题设．要准确找出一个命题的题设和结论，特别是一些没有关联词语、题设和结论不明显的命题．

（师生通过例题共同探究命题的题设和结论的确定方法．）

2、范例学习

下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . 3、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补； （5）同角的补角相等. 练习：把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论. 1.对顶角相等；

2.内错角相等；

3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；

4.同平行于一直线的两直线平行；

5.等角的余角相等. 【探究3】真命题与假命题

观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？

命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”

命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”

命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题. 特别规定：

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 练习:

判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×”

表示. （1）同旁内角互补（

）

（2）一个角的余角小于这个角（

）

（3）相等的两个角是对顶角（

）

（4）两点可以确定一条直线（

）

（5）两点之间线段最短（

）

（6）同角的补角相等（

）

（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（

）

三、练一练：课本P21、P22练习

四、课堂小结

五、布置作业

优化设计对应练习

教

学

感

悟