命题、定理、证明1多媒体教案及点评

5.3.2

命题、定理、证明（1）

李玲改 石家庄市藁城区常安镇中学

一、学习目标：

知识与技能：了解命题的概念,能区分命题的题设和结论。

过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

情感态度价值观：通过学习命题感知生活中我们对事物的判断必须符合逻辑常理,学会用辩证的眼光看待事物。

二、学习重难点：

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点：区分命题的题设和结论。

三、学习方法：自主合作探究法

四、教学用具：多媒体课件

五、学习流程：

（一）创设情境 导入新知

（1）七（1）班的同学们你们好吗？

（2）大家今天都能认真听课吗？

（3）七（1）班的所有学生都是好学生。

（4）今天表现最好的是哪个小组呢？

上述四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？

（二）自主学习 合作探究

认真默读教材第20页21页练习以上内容，完成以下问题

：

1.

什么叫命题？

2.

命题有几部分构成？题设是什么？结论是什么？ 3.什么是真命题？什么是假命题？ 问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 归纳总结：判断一件事情的语句叫做命题

问题2 判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

注意： 1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。 问题3 你能举出一些命题的例子吗？

问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由

几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，

那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

归纳总结：命题由题设和结论两部分组成. 注意：1.题设是已知事项

2.结论是由已知事项推出的事项

许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论。

问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补； （5）对顶角相等．

问题6 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

归纳总结： 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

问题7 请同学们举例说出一些真命题和假命题．

（三）归纳小结

1.命题的定义：判断一件事情的语句. 2.每个命题都是由题设、结论两部分组成

命题常写成“如果···那么···”的形式. 3.命题的分类：真命题，假命题

（四）当堂检测 1. 判断下列语句是不是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

（1）内错角相等； （2）画一条直线；

（3）你的作业做完了吗？ （4）同位角相等，两直线平行；

（5）对顶角相等；

2.指出下列命题的题设和结论，并说明其真假性。

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。

（2）两直线平行, 同位角相等 . （3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 . （4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.

（5）两直线平行, 同旁内角互补 .

（五）布置作业 1.教科书

第24页

练习第12题；第37页12题 2.分层第19页1-9题

（六）板书设计

5.3.2命题 定理 证明（1）

1.什么是命题

2.命题的结构

3.命题的真假

（七）教学反思

本节课引入较自然，学生也较容易理解命题的概念。大部分学生在确定题设和结论时，还是比较容易把“如果”和“那么”放在里面。

合作探究