用适当方法解二元一次方程组教案和学案内容

人教版七年级下册第八章

二元一次方程组

阳江市同心中学

陈尚光

一、教学目标：本课时是在完成8.3后而设计的小结课。

（1）

理解二元一次方程组的有关概念。

（2）

熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤。

（3）

熟悉列二元一次方程组解应用题的步骤。

二、教学重点

（1）

解二元一次方程组。

（2）

二元一次方程组的实际应用。

三、教学难点

列二元一次方程组解应用题（行程问题和配套问题）

四、教学方法

分组讨论法

五、教学过程和设计意图

（一）、复习二元一次方程组的有关概念

采用个别提问和集体提问的方法，让学生回答以下问题：

1、

什么是方程？什么是方程的解？什么是方程的元？什么是方程的次？

2、

什么是二元一次方程？它满足什么条件？

练习1：

方程2x10,3xy0,2xxy0,3xy2x0,x2x10中，二元一次方y程的个数是（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

答案：B 练习2：

若方程mx2y3x4y是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是______

。

答案：m3

练习3：

x2

答案：k1

方程kx+3y=5有一组解是，那么k的值是（ ）y1练习4：

方程3xy7的正整数解有（ ）对A.1对 B.2对 C.3对 D.4对答案：B

设计意图：通过对概念的提问让学生对方程和二元一次方程有更进一步的认识，通过学生对4道练习解答情况能很好掌握学生对知识理解和运用的能力。

引导学生总结如下知识：二元一次方程的三个要点： (1)含有两个未知数； (2)含未知数的项的最高次数为1； (3)是整式方程。

教学反思：___________________________________________________________________

（二）延伸知识的运用

练习5：

已知代数式2xa1y3与-3xby2ab是同类项，则a,b的值分别是（ ）a2a2a2a2A.B.C.D.b1b1b1b1

答案：A 练习6：

1x52

（解法略，答案：

）

已知x+y-2+（2x-3y+5）=0，求x,y的值。y95设计意图：同类项，两个非负数的和等于零是常见的题目，学生也曾在练习或者考试中做过，通过练习5、6，可以检查学生对旧知识的掌握和理解情况，同时通过学生的解答过程可以检查学生掌握二元一次方程组的求解过程是否熟练，提醒学生数学的概念不能忘记。

教学反思：___________________________________________________________________________

（三）进一步考查学生对解二元一次方程组的熟练程度

练习7：

3xy)4(xy)9（x2解略：答案：

解方程组xyxyy1126同时引导学生利用“换元法”解此类方程：

解：令xym,xyn原方程化成3m4n9m1解得mn1n326xy1x2即解得xy3y1

练习8:

(教学过程中可以视时间省略该题) xy4m3

若方程组的解xy,求m的取值范围。xy2m3设计意图：练习7可以考查学生对解二元一次方程组的步骤是否掌握，换元法的引入有利激发学生热爱和研究数学的兴趣，培养学生的发散思维。练习8检查学生对除未知数外其他参数的处理能力，培养学生克服对“非数字”的恐惧心理。引导学生归纳:若方程组中含有参数,一般把参数当成已知数解方程组,即用含参数的式子表示未知数,再根据题意列方程(组)或不等式(组)。

教学反思：________________________________________________________________________

（四）路程问题和配套问题应用题

练习9：

从A市至B市的航线1200km，武夷山机场一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的平均速度与风速。

分析：路程=速度×时间 顺风速度=飞机速度+风速 逆风速度=飞机速度－风速

解：设飞机的平均速度为x km/h, 风速为ykm/h，由题意得：

5(xy)1200x4202

解得10y60(xy)12003答：飞机的平均速度是420km/h,风速60km/h。

练习10 ：

一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m

木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？

33

分析：“恰好能配成方桌”是指桌面与桌腿的比例是多少？或者说桌腿总数是桌面总数几倍？

解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿，依题意得：xy10x6解得300y450xy4506=300答：用6m3木料做桌面，用4m3木料做桌腿，能做300张方桌。设计意图：两道应用题，让学生的知识分到深化，让学生的数学思维得到发展，让学生体会数学在实际生活中的应用，培养学生热爱数学的兴趣。

教学反思：________________________________________________________________________

六、课堂小结：让学生再次复述

（1）二元一次方程组的有关概念。

（2）解二元一次方程组的方法和步骤。

（3 列二元一次方程组解应用题的步骤。

学生反思：1、10个题目你做对几个？

2、你还有什么问题需要老师帮你解决的？

七、板书设计

二元一次方程组

解二元一次方程组的方法和步骤。

列二元一次方程组解应用题的步骤。

学

生

练

习

八、补充练习：

2xym1x11、已知方程组的解是,则m___,n___.xyn4y22、已知代数式x2pxq,当x1时，它的值是-5，当x=-2时,它的值是4求p、q的值。3x5y2a3、方程组的解互为相反数，求a的值。2x7ya18x1x24、已知都是axby0(b0)的解，求m的值。y2,ymaxby25、甲、乙两位同学一同解方程组甲正确解出方程组的解为cx3y2,x1x2而乙因为看错了c，解得,试求a、b、c的值。y1,y6

九：教学反思：

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