阅读与思考　为什么√2不是有理数课堂实录及点评｜教案在线预览

资料摘要

为什么2不是有理数？一、教学目标1、了解无理数、实数的概念,以及实数的两种分类。2、能判断一个数是有理数还是无理数。3、了解实数与数轴上的点一一对应的关系。二、学情分析1、通过亲身探索,认识到实数和数轴上的点一一对应的关系,体会数形结合的思想。2、鼓励从定义和性质两方面对实数进行分类,体会分类讨论的

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所属课文：阅读与思考　为什么√2不是有理数

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2022-08-18 18:12:29

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学校：和田市玉龙喀什镇中学

阅读与思考　为什么√2不是有理数课堂实录及点评

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正文

为什么2不是有理数？

一、教学目标

1、了解无理数、实数的概念,以及实数的两种分类。

2、能判断一个数是有理数还是无理数。

3、了解实数与数轴上的点一一对应的关系。

二、学情分析

1、通过亲身探索,认识到实数和数轴上的点一一对应的关系,体会数形结合的思想。

2、鼓励从定义和性质两方面对实数进行分类,体会分类讨论的思想方法。

三、重点、难点

教学重点:无理数、实数的概念及实数的分类;实数与数轴上的点一一对应的关系。

教学难点:对实数与数轴上的点一一对应关系的理解。

四、教学过程

新课导入：

首先我们来进行一个数学活动。

做一做:

(1)用计算器求

; (2)利用平方关系验算所得结果。

这里,我们用计算器求得

=1.414213562,再用计算器计算1.414213562的平方,结果是1.999999999,并不是2,只是接近2。这就是说,我们求得的

的值,只是一个近似值。

2.如果用计算机计算

,结果如何呢? 阅读课本第15页的计算结果,在数学上已经证明,没有一个有理数的平方等于2,也就是说, 不是有理数.那么, 是怎样的数呢? 讲授新课：

1、回顾有理数的概念

（1）有理数的分类。(2)随意写几个数,将其化为小数,看一看结果,由此可得什么结论。

2、无理数、实数概念

无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称为实数。

计算结果是无限不循环小数,所以不是有理数.类似地,、圆周率π等也都不是有理数,它们都是无限不循环小数。

3、实数的分类

(1)从定义分；

(2)从正、负分；

试一试：

1、按计算器显示的结果,想象在数轴上的位置。

2、在数轴上,你能找到表示的点吗? 反思提高：

1、将所有有理数都标在数轴上,那么数轴被填满了吗? 2、若再将所有无理数都标在数轴上,数轴被填满了吗? 归纳:数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数。数学上可以说明,数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数也都可以用数轴上的点来表示。换句话说,实数与数轴上的点一一对应。

举例应用：

例1、在下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14,,π,,,,,,0.20200200020002.

思考：无理数一般有哪些形式? （1）像

2、5

开不尽方的数是无理数

（2）圆周率π及一些含有π的数都是无理数

（3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。

归纳：数轴上可以表示所有的有理数，也能表示所有的无理数。总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。即：实数与数轴上的点一一对应。

五、布置作业：

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　为什么√2不是有理数课堂实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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