2.7 正方形教学实录与评析

湘潭市益智中学教学设计

学科

课时数

授课年八年级

级

授课人

授课班级

课的类新授

型

1、经历探索正方形的有关性质和判别条件的过程。在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本教学目方法。2、探索并掌握正方形的有关性质以及正方形的常用判别条件。3、培养标

学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。在认识几种特殊的平行四边形的过程中，体会一般与特殊的辨证关系。

教学重正方形的性质和判定及其应用。

点

教学难合理地利用正方形的判定进行有关的论证和计算．

点

教学用具及PPT 手机授课助手、多媒体课件、思维导图、微课

信息技术手段

教学内容

教学过程

设计

软件及意图

其使用的信息技术内容

此情境来源于生动态展一、

观察下面图形,正方形是我们熟悉的活实际，容易激示，引情境引入

几何图形，在生活中无处不在. 发学生的学习兴入课

趣。情境式教题。

学，启发引导学

生思考（微课）

使用录

屏大师

剪辑视频。

问题1：矩形怎样变化后就成了正方数学

课题名称

授课时间

2.7正方形

二：

知识精讲

形呢?你有什么发现？

问题2 ：菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？

正方形定义:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫正方形. 性质：1.正方形的四个角都是直角,四条边相等.

2.正方形的对角线相等且互相垂直平分.

例1、如图2-59，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.

班级优化优化大师随机点名

（调动学习气氛，让学生更感兴

求证：DE = DF.

观察示意图2-58，说一说如何判断一

个四边形是正方形？

利用已有的知对角线互相垂直的矩形是正方形. 识来推导出新已知：如图,在矩形ABCD中,AC , DB知，学会小组是它的两条对角线, AC⊥DB. 合作探究新知

求证：四边形ABCD是正方形.

学生自己动手操

作

对角线相等的菱形是正方形. 已知：如图,在菱形ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB. 求证：四边形ABCD是正方形

如图2-60已知点A′，B′，

C′，

D′分别是正方形ABCD

四条边上的点，

并且AA′= BB′= CC′= DD′.

求证：四边形A'B'C'D' 是正方形.

正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.

正方形是轴对称图形，两条对角线所趣）

在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.

三、

巩固练习

四、

课堂小结

1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A.四个角相等 B.对角线互相垂直平分

C.对角互补 D.对角线相等

2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）

A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）

A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD

B．AD∥BC，∠A=∠C

C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

D．AO=CO，BO=DO，AB=BC

4、如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于点O，AO＝2，求正方形的周长与面积．

1、

正方形的性质

2、

正方形的判定

在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平

学生谈本节课学到的知识以及解题体会，能使学生对所学知识加深印象

思维导图

五、

当堂检测

1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都独立完成

具有的是（

）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 2.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是

（ ） A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2

3．在正方形ABCD中,∠ADB= ,∠DAC= , 手机授课助手拍照上传

∠BOC= .

4.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是 . 5.如图，四边形ABCD中，

∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，请添加一个条件____________________，可得出该四边形是正方形．

6.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是_________________（只填写序号）．

拓展提升：如图，在四边形ABCD中, AB=BC ,对角线BD平分ABC , P是BD上一点,过点P作PMAD , PNCD ,垂足分别为M、N. (1) 求证：ADB=CDB; (2) 若ADC=90,求证：四边形MPND是正方形.

板书设计

教学后记