5　不确定性关系ppt课件课堂实录

不确定性关系

学习目标

1.了解不确定关系的内容,感受微观世界的特异性。

2.了解物理模型在物理学发展中的重要作用及其局限性,体会人类对自然界不断深入地探究。

课程导学

重点难点:理解不确定关系的概念。

教学建议:本节内容是在上一节基础上进一步深化的。教学中应通过介绍经典物理学和微观物理学中物理模型与物理现象的巨大差异、量子力学对社会进步的重要作用以及对量子力学理论的论争,为学生用新的观点来认识微观物理世界提供有效的空间。

导入新课:经典物理学中,可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动,如果知道了质点的加速度,还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量,继而描绘它运动的轨迹。在微观物理学中,粒子的位置和动量是否可以同时准确地描述?下面我们就通过单缝衍射实验来探究这个问题。

知识体系梳理

1.不确定关系

(1)在经典物理学中,可以同时用质点的①位置和②动量精确地描述它的运动,如果知道了质点的③加速度,还可以预言质点在以后任意时刻的④位置和⑤动量,从而描绘它运动的⑥轨迹。

(2)单缝衍射现象说明微观粒子不再遵守⑦牛顿运动定律。

(3)当光子和微观粒子的位置的不确定量Δx减小时,它的动量的不确定量Δp就会⑧增加。Δx和Δp之间的关系为⑨ΔxΔp≥ ,这就是著名的不确定性关系。

(4)虽然我们不可能准确地知道单个粒子的运动情况,但是可以准确地知道大量粒子运动时的⑩统计规律。

2.物理模型

(1)在经典物理学中,对于宏观对象,人们建立了粒子模型和波动模型等,由于它们与我们的直接经验是一致的,因而很容易理解。

(2)对于微观世界的属性,人类缺少直接感知,科学家们也设想一些模型,以日常经验来衡量,这些模型非常古怪,但只要它与实验结果一致,它就能够在一定的范围内正确地代表研究对象。

基础学习交流

1.为什么不能用处理经典粒子的方法处理某些微观粒子(如光子)的运动? 解答:光子具有波粒二象性。

2.分析教材图17.5-1,你怎样理解粒子微观领域的不确定性关系? 解答:在微观领域,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。我们不可能准确地知道单个粒子的运动情况,但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。

3.

经典物理学中粒子模型和波动模型能否解决微观粒子的相关实验结论? 解答:不能。

重难点探究

主题1:探究单缝衍射现象

情景:当光穿过一般的缝隙时,会沿着直线传播,它在屏上的落点在缝的投影之内。但如果缝的宽度足够小,会出现衍射现象,光的落点会超出缝的投影范围,由于其他微观粒子也具有波动性,因此穿过狭缝时也会有同样的现象。阅读教材中“不确定性关系”部分的内容,回答下列问题。

问题:(1)根据牛顿运动定律,质点在什么条件下才会改变运动方向?当粒子穿过狭缝产生衍射现象时,粒子的运动还遵守牛顿运动定律吗? (2)图中描述了屏上光的强度的分布情况,屏上各点光的强弱反映了什么? (3)为什么说粒子穿过狭缝时位置的不确定性减小了,而动量的不确定性增加了? 解答:(1)根据牛顿运动定律,质点只有在外力的作用下才会改变运动方向。当粒子穿过狭缝产生衍射现象时,粒子没有受到力的作用却改变了运动方向,显然此时粒子的运动不符合牛顿运动定律。

(2)屏上各点光的强弱反映了光子到达此点的概率的大小,光强越大的地方光子到达的概率越大,即单位时间内落在单位面积上的光子数越多。

(3)粒子在挡板的左侧时,其位置可以是在左侧的任何地方,即其位置是完全不确定的;粒子穿过狭缝时它们的位置被狭缝限定在一定的范围内(缝宽越小,限定的范围就越小),即粒子的位置的不确定性减小了;而粒子在挡板的左侧时沿直线传播,有确定的动量,穿过狭缝时发生衍射,其落点范围超过了狭缝的投影位置,也就是说粒子具有与其原来运动方向垂直的动量,由于单个粒子的落点完全是任意的,所以说粒子在垂直方向上的动量的不确定性增加了。

知识链接:单缝衍射时,屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率。狭缝越窄(宽),衍射现象越明显(不明显)。

主题2:不确定性关系

问题:(1)什么是不确定性关系? (2)谈谈你对不确定性关系的理解。

(3)不确定性关系反映了微观粒子与宏观质点的运动有什么不同? 解答:(1)如果用Δx表示粒子位置的不确定量,用Δp表示粒子在x方向的动量的不确定量,那么有ΔxΔp≥ ,这就是著名的不确定性关系。

(2)从公式中可以看出Δx与Δp的乘积大于常数 ,可见粒子的位置不确定量Δx越大,粒子的动量的不确定量Δp就越小,反之亦然。

(3)经典力学中,可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动,如果知道质点的加速度,还可以准确地预言质点在以后任意时刻的位置和动量,即质点运动轨迹是可以确定的。但是,从不确定性关系知道,如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小),那么粒子的动量的测量就会更不准确(即Δp更大),也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量,也就不可能描述粒子的运动轨迹。

知识链接:不确定性关系包括:位置不确定性、动量不确定性、位置和动量不确定关系。

主题3:不确定性关系的物理意义

问题:微观粒子的位置和动量的不确定性关系是不是告诉我们微观粒子的运动是不可描述的? 解答:虽然我们无法同时准确地知道单个微观粒子的位置和动量,也无法描述单个粒子的运动轨迹,但是可以准确地知道大量微观粒子运动的统计规律。比如,我们虽然不能预言单个或少数粒子穿过狭缝后落点的位置,但可以根据波动规律准确地知道粒子落在屏上某点的概率,概率大的地方将出现亮条纹。

知识链接:粒子的动量和位置不可能同时准确地知道。

主题4:物理模型的意义

情景:汤姆孙发现电子之后提出了原子的“枣糕模型”;卢瑟福根据α粒子散射实验的事实,用原子的“核式结构模型”否定了“枣糕模型”;针对经典物理学无法解释原子的“核式结构模型”的稳定性和原子光谱的分立性,玻尔又提出了自己的原子模型。事实证明,玻尔模型也有局限性,无法解释更复杂的原子光谱现象。而爱因斯坦作为20世纪最伟大的物理学家之一,他提出了“光量子模型”,最终却不得不承认:“整整50年有意识的思考,并没有使我更接近‘光量子是什么’这个问题的答案。”

问题:鉴于以上历史事实,有人说我们无法直接感知微观世界,微观世界也太复杂了,建立微观领域的物理模型不可能真实地反映微观领域的事实,因而是没有意义的。这种说法对吗?谈谈你的看法。

解答:模型是人类认识自然的一种重要的方式,随着新发现的不断出现,人们在不断地修正模型,或提出新模型。虽然某阶段的物理模型不能完整地反映客观事实,但能够在一定的范围内正确代表研究的对象。物理模型可以帮助人类逐渐提高认识,逐渐接近真实的自然。所以说,建立物理模型永远是一种有意义的科学方法。

知识链接:模型是对现实系统的描述和模仿。模型方法就是设定与原型相似的模型,通过研究模型揭示系统的特征和规律。

基础检测

1.(考查不确定性关系的含义)在微观物理学中,不确定性关系告诉我们,如果要准确地确定粒子的位置(即Δx更小),则

的测量一定会更不准确。也就是说,不可能同时准确地测量粒子的

和

。 【答案】动量

位置

动量

2.(考查对不确定性的理解)根据不确定性关系ΔxΔp≥ ,判断下列说法中正确的是(

)。

A.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度将下降

B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度将上升

C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关

D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关

【解析】不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个的不确定性增大,这样的结果与测量方法是否完备无关,无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可逾越不确定性关系所给出的限度,故A、D正确。

【答案】AD 3.(考查不确定性关系的计算)一辆质量为100 kg的试验车以20 m/s的速度向墙撞去,求车撞墙时的不确定量范围。

【解析】设车撞墙后速度为零,所以Δp=100×20 kg·m/s=2000 kg·m/s 根据不确定关系ΔxΔp≥ ,有Δx≥2.64×10-38 m。

【答案】大于等于2.64×10-38 m 4.(考查物理模型和物理现象)下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是(

)。

A.物理模型应与日常经验相吻合,并能解释物理现象

B.物理模型可以与日常经验相悖,但应与实验结果一致

C.物理模型不能十分古怪,让人难以理解

D.只要物理模型与实验结果一致,它在一定范围内就能正确代表研究的对象

【解析】建立物理模型的目的就是能解释物理现象,与实验结果符合,而不是符合人的日常经验,B、D正确。

【答案】BD 拓展

拓展一:不确定性关系的含义

1.关于不确定性关系,下列说法正确的是(

)。

A.宏观粒子的坐标能测得准,微观粒子的坐标测不准

B.宏观粒子的动量能测得准,微观粒子的动量测不准

C.微观粒子的坐标和动量都测不准

D.微观粒子的坐标和动量不能同时测准

【分析】不确定关系是粒子的波粒二象性的直接结果,它反映了我们不能同时知道粒子的位置和动量,也无法描述粒子的运动轨迹。

【解析】对于宏观物体具有确定的坐标和动量,可用牛顿力学描述。对于微观粒子既不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微观粒子的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准;不确定性关系的含义是微观粒子的坐标和动量不能同时测准。

【答案】D 【点拨】不确定性关系是自然界的一条客观规律,微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量,这是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。

2.关于光通过单缝所发生的现象,用位置和动量的不确定关系的观点加以解释,下列说法正确的是(

)。

A.单缝较宽,光是沿直线传播的,这是因为单缝较宽,位置不确定量Δx大,动量不确定量Δp小,可以忽略

B.当能发生衍射现象时,动量不确定量Δp就不能忽略

C.单缝越窄,中央亮条纹越宽,是因为位置不确定量越小,动量不确定量越大的缘故

D.以上解释都不对

【解析】单缝越宽,光子经过单缝发生衍射时位置不确定量Δx越大,根据不确定关系可知,光子的动量不确定量Δp越小,光沿直线传播,A选项正确。同理,选项B、C正确。

【答案】ABC

拓展二:不确定性关系的计算

3.一颗质量为10 g的子弹,速率为200 m/s,若其动量的不确定量范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的),求该子弹位置的不确定量范围。

【分析】动量的不确定量与位置的不确定量之间满足关系ΔxΔp≥ ,因此,如果知道动量的不确定量Δp,就可以求出位置不确定量Δx的范围,反之亦然。

【解析】子弹的动量p=mv=0.01×200 kg·m/s=2.0 kg·m/s 动量的不确定范围

Δp=0.01%×p=1.0×10-4×2 kg·m/s =2.0×10-4 kg·m/s 由不确定关系式ΔxΔp≥

子弹位置的不确定量范围为: Δx≥

=

- -

m=2.6×10-31 m。

【答案】大于等于2.6×10-31 m 【点拨】原子核的数量级为10-15 m,所以,子弹位置的不确定量范围是完全可以忽略的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定,不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。

4.在光的单缝衍射实验中,若单缝宽度是1.0×10-9 m,那么光子经过单缝发生衍射,动量不确定量的范围是多少? 【解析】单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量,即Δx=1.0×10-9 m 由 - -9ΔxΔp≥ ,有1.0×10·Δp≥

Δp≥0.53×10-25 kg·m/s。

则【答案】大于等于0.53×10-25 kg·m/s

总结

思维导图