命题、定理、证明1教学设计第二课时

课题：5.3.2命题、定理

一、【研学导航】

教学目标：1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

二、【研学过程】

1、下面哪些是平行线的性质、判定

（1）两直线平行，同位角相等；

(2)同位角相等，,两直线平行；

(3)两直线平行，内错角相等；

(4)内错角相等，两直线平行；

(5)两直线平行，同旁内角互补；

(6)同旁内角互补，两直线平行。

2、平行线的性质与判定最大的区别在哪里？

3、看书了解（1）命题的定义： 叫命题

练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? (3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.

请你再举出一些例子。

（2）命题的结构：

1、命题都由

和

两部分组成.

是已知事项,

是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是

, ．．．．．"那么"后接的的部分是

. ．．．．．．（3）命题的分类

真命题：

。

（定理：

的真命题。）

假命题：

。

二、【研学练习】

1、指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为—1; (2)两直线平行，同旁内角互补；

(3)同旁内角互补，两直线平行；

(4)等式两边乘同一个数，结果仍是等式。

(5)绝对值相等的两个数相等。

(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°

2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: （1）两直线平行，内错角相等；

。

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：

。

（3）对顶角相等：

。

（4）同角的补角相等：

。

3、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题请举出一个反例。

- 1 -

(1)同位角相等（

）

；(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;（

）

(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.（

）

（4）如果ab

，那么a=b（

）；(5)若a//b ,b//c ,则

a//c （

）

3、选择题

（1）下列语句不是命题的是（

）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？

D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是（

）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据: (1)∵a∥b, ∴∠1=∠3(______________);

(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(______________); (3)∵a∥b,∴∠1=∠2(______________);

(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º (____________) (5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________); (6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________). 5、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴

=

=90°（

）

∵∠1=∠2（已知）

∴

=

（等式性质）

∴BE∥CF（

）

6、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。

求证：∠ACD=∠B。

b

a

3

2

1

c

4

A 1 B F E C 2 D C B D A 7、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD∥BE。

A

2 1 3 C D F 4 E

B

- 2 -