测试教学教案设计

专题复习---整体思想的运用

班级__________ 姓名___________ 学号__________ 【学习目标】

体会解决问题过程中的整体思想。

【学习过程】

一、课前热身

1．已知a+b=1，则整式2a+2b﹣3的值为

．

2．已知式子3y-2y的值为2，那么代数式232y-y+l的值是 23. 当x=1时，式子ax³+bx+4的值是0，那么当x=-1时，此式子的值是 ．

4. 若3a²-a-2=0，则5+2a-6a²= 反思：上述题目用到了什么数学思想？

二、知识提升 例1：

变式1.

变式2.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙2件，丙1件，共需150元，若购甲2件，乙3件，丙4件，共需175元，现购甲、乙、丙各1件，共需多少元？

1 3x2yk1的解满足5x＞y，求k的取值范围。

2x3y23x2yk1的解满足7x-4y＞2，求k的取值范围。

2x3y2

例2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线，OE与OF有怎样的位置关系，为什么？

F D

E

A B

O

C

变式1：如图，直线AB∥CD,EF分别交AB,CD于E,F两点，请画出∠BEF，∠DFE的平分线，判断它们的位置关系，并说明理由。

B

E A

C F

D 变式2：在变式1的条件下,添加条件“∠BEK，∠DFK的平分线交于点H”。

则∠EHF=

°

A E B

K

H

C D

F 变式3.如图，直线AB∥CD,E、F分别在直线AB,CD上，∠BEH，∠DFH的平分线相交于点K,试判断∠EKF和∠EHF之间的数量关系，并说明理由。

A

★

解题反思： 三、巩固应用 1．如果a+b=5，那么(a+b)-4（a+b）=____．

2. 已知a²-a-4=0，a²-2（a²-a+3）-2E K B H C F D 1（a²-a-4）-a= 2(ac)(bd)=

ad3. 已知：a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）²+（c-a）²= 4. 已知a-b=2018，b-c=-2019，c-d=2021，则5. 已知xyxy3，求代数式3x5xy3y的值。

x3xyy2

6.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则

∠EBF的大小为________．

7.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线．如果∠AOE＝100°，则∠BOD的度数为

第6题

第7题

四、能力提升

,8. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（

）

A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm 9.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为

m2

。

第8题

第9题

10.

11.已知关于x，y的二元一次方程组3x2yk1的解满足-2≤5x-y＜5，求k的取值范围。

2x3y22xy3k2（k为常数）。

2xyk1（1）

求使得2x＞y成立的k的取值范围；

（2）

求4x+y的值

（3）

若4x≤1，是否存在正整数m，满足m=2x-3y,若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

3

12.观察下列等式：

第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：；

；

；

．

按上述规律，回答以下问题：

(1)用含n的代数式表示第n个等式：an＝________＝________；

(2)式子S＝a1＋a2＋a3＋…＋a20＝________．

13.如图，已知HD∥GE，点A在HD上，∠DAB=120°

（1）如图1，∠BCG=∠BCF，AF平分∠BAH，点C在EG上，∠BCG=20°，求∠F的度数。

（2）如图2，P是AB上一点，Q是GE上一点，PN平分∠APQ，QN平分∠PQE，探究∠HAP与∠N的数量关系，并说明理由。

（3）如图3，若∠HAP=60°，∠PQN=2∠EQN,∠QPN=2∠APN,则∠N的度数是

H

A D H A D N H A D N F

P P

B

Q G C E G Q E G

图1

图2

图3 E

4