命题、定理、证明1教案范文

科目

课题

数学

班级

七年级3班

授课教师

杨敏

9.2解一元一次不等式

知识与技能

过程与会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。。

1、介绍一元一次不等式的概念。

2、引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

3、练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。

1．在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转换思想。

2．通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法。

1．掌握一元一次不等式的解法。

2．掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集。

能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决。

教学目标

发展

情感与态度

教学重点与难点

重点

难点

教学内容

一、复习引入：

1．什么叫一元一次方程

?

生：都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。

2．什么是不等式？

二、讲授新课：

1、下列式子中哪些是不等式？

(1)2a+b

(2)x+2=0 (3)2x-2.5≥15

(4)x≤8.75

(5)x<4

(6)5+3x>240

(7)x2>1 这些不等式有哪些共同特点?

在前面学习方程时，我们把只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。与一元一次方程类似，我们也将：

只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

师：但，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这

三个条件：①只含有一个未知数，

②且含未知数的式子是整式，

③未知数的次数是1。强调：这三个条件缺一不可。

针对练习：判断下列各式中是一元一次不等式的是？

(1) 3x+2>x–1

(2)5x+3<0

(3)

+3<5x–1

(4)x(x–1)<2x 例题：解不等式7x-2≤9x+3

解: 两边同时减去9x,得

7x-9x-2≤3

两边同加上2,得

7x-9x≤3+2. 观察前后两个不等式发现，把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，不等式仍然成立。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.

注意：不等式“移项”不改变不等号的方向

我选择

我挑战

1.解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上

（1）-2x<4 （2）2x14x13

（3）2(5x3)x3(12x)

(4)x227x

3数轴表示为：（在次强调：用数轴表示解集时，①首先用直尺画出数轴，确

定出三要素：方向、原点、单位长度；②定边界：有等号用实心点表示，无等号用空心的圆圈表示；③定方向：大于向右，小于向左。）

现在请同学们观察一下，我们解得这四个一元一次不等式。总结一

下解一元一次不等式的步骤有哪些，应该特别注意什么？

生：步骤有：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1；

生：应特别注意化系数为1时，当乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向要发生改变。

三.随堂练习

1.把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是(

)（课件展示）

2.课后练习1 3.课外延伸

x43x1当x取何值时，代数式与的值的差大于1。

32x43x11

【分析】抓关键词：它们值的差大于1，即32x43x11

解：由题意得：32去分母：2(x4)3(3x1)6

去括号：2x89x36

移项：2x9x683

合并同类项：7x5

5化系数为1：x

75当x取小于的任何数时，

7x43x1代数式与的值的差大于1。

。

32四、总结知识

下面来总结一下，我们今天这节课主要学习了两个方面的内容：

1.一元一次不等式的概念。（这部分，要求同学们要能判断一个不等式是否为一元一次不等式，注意三个条件）；

2.解一元一次不等式的步骤（特别注意：系数化为1时，同乘以（或除以）一个负数时，不等号要变号）

五、布置作业

P126复习巩固

1题．

2题.（1）

3题.（1）（3）