命题、定理、证明1ppt课件教学实录

5.3.2 命题、定理

学习目标：

（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命题和假命题．

（3）知道什么是定理和证明。

学习重点：

对命题结构的认识．

教学过程：

下列四个语句有什么共同点？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等; （4）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. 练习：对事情作了判断的语句是否正确？

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题，如：画线段AB=CD。

巩固练习：

1、下列语句不是命题的是（

）

A、延长线段AB

B、自然数是整数

C、两个锐角的和是钝角

D、同角的补角相等

疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。

2 、判断下列语句是不是命题？是用“√”，

不是用“×

表示。

1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?(

) 2）两条直线相交，有且只有一个交点（

）

3）不相等的两个角不是对顶角（

）

4）对顶角相等（

）

5）相等的两个角是对顶角（

）

6）取线段AB的中点C；（

）

7）画两条相等的线段（

）

归纳：命题的形式？

命题都可以写成下列形式：如果

·

题设·

，那么·

·结论·

·

命题的构成？

命题都由题设和结论两部分组成。

1.

2.

题设是已知事项，

结论是由已知事项推出的事项。“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论. 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

指下面的命题的题设和结论:

1.如果同位角相等，那么两直线平行.

2.如果两直线平行，那么内错角相等.

3.如果a∥b，b ∥c，那么a ∥c 4.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

注意：对于一个命题，如果题设与结论不明显时，我们应该先将命题改写”如果……，那么……“的形式。

“如果”开始的部分是题设，

“那

么”开始的部分是结论。

例1、指下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。

1、两直线平行，同旁内角互补。

2、邻补角是互补的角。

3、小于直角的角是锐角。

4、等角的补角相等。

5、平行于同一条直线的两条直线平行。

6、对顶角相等；

7、内错角相等；

8、两平线被第三直线所截，同位角相等；

9、直角三角形的两个锐角互余；

10、正数与负数的和为0。

有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。

如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。

如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。

2.真命题与假命题

如果题设成立，那么结论一定成立

这样的一些命题叫做真命题。

如果题设成立时，不能保证结论一定成立，

它就是错误的命题，像这样的命题叫做假命题

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

确定一个命题真假的方法：

利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。

判断一个命题是假命题的方法：举反例

例如：

证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题。

只需举一反例：

锐角30°，钝角120°，它们的和就不等于180°，所以：这个命题是假命题

点拨质疑：

一，命题必须是”对某件事情作出判断“的语句，重在“作出判断”。

二、假命题与命题的区别。不要误以为作出错误判断的语句（即假命题），就不是命题。

三、命题的题设和结论不包括“如果”和“那么”。

四、区分不出命题的题设和结论时，就把命题写成“如果……那么……”的形式。

五、凡是定理都是真命题