一元二次方程的解的估算教学设计范文｜教案在线预览

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第2课时一元二次方程的解及其估算步确定出x的近似正数根．解：(1)列表，依次取x＝0，1，2，3，…x x2－2x－10－11－22－132……1．经历一元二次方程的解或近似解的x 2.12.22.32.42.5探索过程，增进对方程解的认识；(重点) 0.25x2－2x－1－0.79－0.56－0.

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所属课文：一元二次方程的解的估算

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2019-05-24 10:17:00

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学校：辽阳县黄泥洼镇初级中学

一元二次方程的解的估算教学设计范文

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关键词：一元二次方程的解的估算教学设计范文

正文

第2课时

一元二次方程的解及其估算

步确定出x的近似正数根．

解：(1)列表，依次取x＝0，1，2，3，…

x x2－2x－1

－1

－2

－1

…

1．经历一元二次方程的解或近似解的x 2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

探索过程，增进对方程解的认识；(重点) 0.25

x2－2x－1

－0.79

－0.56

－0.31

－0.04

2．会用“夹逼法”估算方程的解，培

由上表可发现，当2.4＜x＜2.5时，养学生的估算意识和能力．(难点) －0.04＜x2－2x－1＜0.25；

(3)取x＝2.45，则x2－2x－1≈0.1025. ∴2.4＜x＜2.45，∴x≈2.4.

方法总结：(1)利用列表法估算一元二次一、情景导入

方程根的取值范围的步骤是：首先列表，利在上一课时情境导入中，苗圃的宽满足用未知数的取值，根据一元二次方程的一般方程x(x＋2)＝120，你能求出该方程的解形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)吗？

分别计算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使

ax2＋bx＋c可能等于0的未知数的大致取值

范围，然后再进一步在这个范围内取值，逐二、合作探究

步缩小范围，直到所要求的精确度为止．

探究点一：一元二次方程的解

(2)在估计一元二次方程根的取值范围

下列哪些数是方程x2－6x＋8＝0时，当ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正变负或由的根？

负变正时，x的取值范围很重要，因为只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10. 在这个范围内，才能存在使ax2＋bx＋c＝0解析：把0，1，2，3，4，5，6，7，8，成立的x的值，即方程的根．

9，10分别代入方程x2－6x＋8＝0中，发现三、板书设计

当x＝2和x＝4时，方程x2－6x＋8＝0成立，一元二次方程的解的估算，采用“夹逼所以x＝2，x＝4是方程x2－6x＋8＝0的根．

法”：

解：2，4是方程x2－6x＋8＝0的根．

(1)先根据实际问题确定其解的大致范方法总结：(1)使一元二次方程左右两边围；

相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，(2)再通过列表，具体计算，进行两边也叫一元二次方程的根．

“夹逼”，逐步获得其近似解．

(2)判断一个数是否为某个一元二次方程的根，我们只需要将这个数当作未知数的值分别代入原方程的左右两边，看左右两边“估算”在求解实际生活中一些较为复杂代数式的值是否相等，若相等，则这个数是的方程时应用广泛．在本节课中让学生体会一元二次方程的根；若不相等，则这个数不用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解是一元二次方程的根．

或近似解的方法．教学设计上，强调自主学探究点二：估算一元二次方程的近似解

习，注重合作交流，在探究过程中获得数学

请求出一元二次方程x2－2x－1＝活动的经验，提高探究、发现和创新的能力. 0的正数根(精确到0.1)．

解析：先列表取值，初步确定正数根x在哪两个整数之间，然后再用类似的方法逐

由上表可发现，当2＜x＜3时，－1＜x2－2x－1＜2；

(2)继续列表，依次取x＝2.1，2.2，2.3，

2.4，2.5，…

…

关于本教案的常见问题

Q：一元二次方程的解的估算教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元二次方程的解的估算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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