解决问题ppt配用优秀教学设计

数与形

武汉市江汉区红领巾国际学校 华维

教学内容：

人教版义务教育教科书数学六年级上册

第八单元

数学广角——数与形

教学目标：

1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本数学思想。

3、使学生感受数与形与数学学习的紧密关系，并渗透数与形的美。

教学重点：明确数学的学科特征——数与形。

教学难点：深度感知数与形的数学之美。

教学过程：

一、调用经验，唤醒旧知

1．由一个小正方形，联想数或者式子。

一到六年级，你们学习了很多数学知识，通过一个小活动，我来了解一下你们的情况。

【问题】看到这个正方形你会想到哪些数或者式子？说说你的理由。

根据学生回答，梳理类别，并随机板书。

2．梳理旧知，明确本节课的关注点。

（板书：数与形）今天我们再次来感受数与形独特的魅力。

图形能反应的数学信息太多，我们今天重点关注小正方形的数量，小正方形的数量可以用“1”来表示。（板书：1）这也是我们小学数学学习的起点。

二、直观感受，数与形的紧密联系。

1．出示4个同色的小正方形，用数和式子来表示它们的数量。

【问题】你能用数或者式子来表示小正方形的数量吗？并且说说你的理由。

要求独立思考后，全班汇报，并说明理由。

2．出示4个涂色的小正方形，用式子来表示它们的数量。

【问题】你能用式子来表示小正方形的数量吗？

追问：还能用前面的式子表示小正方形的数量吗？但最符合图意的是？只有“1+3”吗？

3．出示9个涂色的小正方形，用不同的式子来表示它们的数量。

【问题】你能用不同的式子来表示小正方形的数量吗？

独立思考，小组交流，全班汇报。

三、整体观察，发现数与形的规律。

1．观察图形，并用一组等式表示出图形规律。

我们通过观察与思考，用一些式子表示出了小正方形的数量。

【问题】如果这看成一组图，你能发现其中规律吗？你能用一组式子，表示出你发现的规律吗？

2．运用规律，拓展延伸。

你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。

1＋3＋5＋7＝（ ）²

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ ）²

_______________________________＝9²

四、深入感知，体会数形结合的思想方法。

1．你能根据我们发现的结论，算一算下面各题吗？

1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（ ）（简要说明理由）

追问：需要画图吗？为什么？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）

2．看图，找出图形规律，并发现蕴含数的规律。

3．感受数与形结合的美。

不仅图中隐藏着数，有时，数中也蕴藏着我们尚未发现的图形美。

这串数字，同学们不难发现其规律：从第三个数字起，每个数等于它前两个数字的和，这便是著名的斐波拉契数列。

欣赏斐波拉切数列的图形美。

五、总结点评，深化认知

你们认为，“数”指什么？“形”呢？“数”指的是“数量关系”（板书：数量关系），“形”指的是“空间形式”（板书：空间形式）

六、首尾呼应，承上启下

回到这节课的起点小正方形，它的数量是“1”。以此为基础，通过外部添加，我们发现了数与形的规律。我们也可以把它看做“单位1”，深入其内部研究，你们又会发现一片新天地。

板书设计：

数 与 形

数量关系 空间形式

1＝1²

1＋3＝2²

1＋3＋5＝3²

图一图二图三