分数混合运算名师教学实录

2018年“一师一优课，一课一名师”

教学设计竞赛用纸

参赛教师姓名： 马长松 学 科

数 学

年级

六上

课型

练习课

（ 人教版

）版本（ 第十一

）册（ 第一课时

）课

课题名称

《分数混合运算》

1.知识与技能：让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算和解决相关的实际问题。

2.过程与方法：生通过“自主合作、交流探索、迁移类推”的方法推出分数教学

四则混合运算顺序，培养学生认真审题、发展数学思维的能力等良好学习习教

目标

惯。

3.情感态度与价值观：通过计算练习向学生渗透运算的逻辑性，相互影响地激发学生的求知欲望，让学生在民主、和谐、活跃的课堂氛围中发展数学思学

维，创造性地进行学习。

设

计

教学

重点

分数四则混合运算的运算顺序并正确计算。

内

容

教学

难点

含中括号小括号混合运算的解决简单的实际问题。

教具学具

多媒体课件、练习本等。

准备

一、新课导入

教师：同学们，上节课我们复习了比和按比例分配的相关知识，这节课我们一起复习分数混合运算的相关知识。

引出课题——分数的混合运算（板书课题）

【设计意图：开门见山、直奔主题，为下面的知识的系统复习和相关练习留出了足够的时间。】

二、探究新知

教

1.从总体上复习分数混合运算这一板块的内容。

教师：有关分数混合运算，我们学过哪些主要的知识？

先让学生独立回忆，然后小组交流，最后抽学生汇报，教师随学生的汇学

报板书，逐步完成下面的知识内容。

教师：下面我们就按照上面梳理的顺序一部分一部分地进行复习。

【设计意图：通过本环节的复习，使学生的头脑中对本版块的知识有一

教

个清晰地脉络。】

设

2.复习分数混合运算顺序和计算方法。

教师：分数四则混合运算的顺序是怎样的？

学

学生如果说出：分数四则混合的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

过

教师追问：能具体说一说混合运算的顺序吗？

计

引导学生说出具体的运算顺序，教师作如下的板书。

程

（1）没有括号，只有加减法或者只有乘除法的混合运算。从左到右依次计算。

（2）没有括号，有乘除也有加减的混合运算。先乘除，后加减。

内

（3）有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括

号外面的。

教师出示“分数混合运算”第1题。

教师：它们的运算顺序是怎样的？教师随学生的发言板书（略）

容

教师出示这样一个算式：425－313+4×2

要求学生在这个算式上面添括号，使运算顺序符合下面的要求

（1）先算加法，再算乘法，最后算减法。

（2）先算减法，再算加法，最后算乘法。

（3）先算加法，再算减法，最后算乘法。

学生完成后，抽学生汇报，集体订正。

教师：计算分数混合运算时要注意什么？

抽学生汇报后教师小结：进行分数混合运算时，要注意三个问题：一是要正确判断分数混合运算的顺序；二是要按照分数加减乘除的计算方法正确进行每一步计算；三是要按照混合运算的书写格式进行书写。

教师：请同学们计算出上面两道题的结果。

学生独立计算，教师个别指导，并抽学生到黑板上计算；计算结束后，集体评讲。

【设计意图：通过复习分数混合运算的顺序和计算方法，使学生熟练地掌握了分数混合运算顺序和计算方法，为下面的解决问题打下基础。】3.复习分数混合运算的简便计算

出示：57×1113+57÷13＋2

教师：这道题按运算顺序，应该怎样算？

教

学生说出运算顺序后，教师追问：如果按这样的运算顺序算，会遇到

什么问题？（让学生感受到按运算顺序算非常麻烦）

教师：仔细观察这道题有什么特点？想想能不能用简便方法？怎样简学

算？

学生讨论，重点讨论出题中的特点：两道乘法（除以一个数等于乘这

个数的倒数）中间有一个加号，并且有一个相同的乘数5×7，这符合乘法

教

分配律的特点，可以用乘法分配律来简算。

设

教师：请同学们用简便方法计算这道题。

学生算完后，抽学生汇报，重点说一说自己怎样简算的过程。

学

教师：在分数混合运算中，随了可以用乘法分配律来简算，还经常用

过

到哪些运算律？

计

引导学生说出在分数混合运算中经常用到的运算律。

程

教师：通过上面的复习，你有什么感想？

指导学生说出自己的感想是：计算分数混合运算时不要盲目的进行计

算，而要看这道题是否符合简算的特点，能进行简算的要用简便方法计算。

内

【设计意图：通过本环节的复习，使学生对分数混合运算的简便运算

有了更进一步的认识，既突出了本节课的教学重点又突破了本节课的教学难点。】

4.解决生活中的分数应用问题

容

教师：下面我们复习分数混合运算的实际问题。

投影出示教材第99页分数混合运算第7题。

教师：从图中可以知道哪些信息？

随学生的回答，教师帮助学生整理题中的信息，突出条件中的一些重点词。

条件问题

2012年，x藏自治区月人均养老金2700元，位居全国之首。

重庆市月人均养老金比x藏自治区低13

宁夏回族自治区月人均养老金相当于重庆市的119120

青海省月人均养老金比重庆市高531

教师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？

学生讨论后回答。

学生提出的问题可能有

重庆市月人均养老金是多少？

宁夏回族自治区月人均养老金是多少？

青海省月人均养老金是多少？……

教师：你们会解答这几个问题吗？

学生独立解答，教师个别辅导，最后集体订正，抽学生的作业进行展

示，并要求学生说一说列式的理由？

【设计意图：在这一环节的设计，通过教师引导，学生独立解决实际问题，不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。】

三、巩固应用

教材第102页练习二十四第7题。

先让学生从问题中收集有用的信息。

让学生提出说学问题并说一说解题思路，然后让学生独立完成，全班交流解法。

学生独立完成，同桌交流各自的解法。

【设计意图：通过本环节的练习，使学生对分数混合运算的实际问题的解题方法掌握的更加牢固，为下一步的学习打下坚实的基础。】

四、课堂小结

同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

学生谈这节课的收获和疑惑。

【设计意图：通过这一环节的知识小结，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生的反思意识和梳理知识的能力。】

教

学

设

《分数混合运算》

4231－+×

5342

板书

5115×+÷13＋2 计

设计

7137

注意三个问题：运算顺序；

计算正确；

书写格式。

内

《分数四则混合运算》，是学生在已经掌握整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法的基础上进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序

和运算律推广到分数上的，为后面解决简单的实际问题做好准备，我设计了容

教

学

过

程

一些预习内容：（1）回顾以前学习关于整数、小数的运算顺序（2）整数、小数的各种运算定律，并用字母公式表示出来。（3）计算：3.2×99+3.2 120÷0.25÷40（4）预习书上第80页的例题，思考：整数的运算律在分数运算教学

中适用吗？（5）试做练一练。

从预习作业情况来看，个别学生书写习惯不反思

好，把数字抄错；把自己书写的数字看错；观察力不强，看不出其中的错误等等，少部分学生的计算准确率相当低，对稍复杂的计算在处理时往往有点乱，不知所措，尤其是既有小数又有分数的，运算符号三个以上的，错误率相当高，但大部分学生的预习作业做得相当棒。

改进之处：在出现不同方法的情况下并没有让学生有个观察比较的过程，而是我在很生硬地让学生接受那种简便的方法，结果并没有收到很好效果。

评定等级