1、有余数的除法（1）名师教学视频（文字实录）

有余数的除法

【教学目标】

1.使学生经历把10支铅笔平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义，知道余数要比除数小；能正确写出相应的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2.使学生在认识有余数除法的活动中，进一步积累观察、操作、交流等经验，感受除法意义的扩展过程，进一步发展初步的比较、分析、抽象的能力。

3.使学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，增强与他人合作的意愿，培养学习数学的兴趣。

【教学重点】会列有余数除法的算式，并能理解其含义。

【教学难点】理解“余数都比除数小”的数学规律。

【教学过程】

一、教学例1 1.复习铺垫

出示：把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？学生口答

你是怎么想的？根据回答，板书10÷2=5（人）

我们来分一分，看看是不是这样的。

课件演示：10支铅笔2支2支的分，可以分给5人，正好分完。（填到表格里）写成除法算式就是，读10÷2=5（人）。

T：把一些物体平均分，可以用除法来计算，板书平均分，这节课我们要继续学习除法。

2.提问：如果每人分3支呢？先想一想，可以分给几人？会出现什么情况呢？（有剩余）

喔，这位小朋友想到了每人分3支会有剩余，（出示“还剩几支”），刚才上面是正好分完没有剩余，就画上横线。

那如果每人分4支、5支呢？会不会也有剩余？

出示自主操作1，在小棒图上圈一圈，分一分，把分的结果填在表格，然后小组里说一说。

请一位同学读一读要求，明确要求后在让学生独立完成，提醒学生对照表格说一说。

指名上展示台汇报。

课件演示分，填表。（初步感知：剩下的这1支就不够每人分3支了；剩下的2支就不够每人分4支了；每人5支分给2人，正好分完没有剩余。）

小结:刚才我们在平均分的时候，有的时候能正好分完，有的时候会有剩余。

板书：正好分完

有剩余

2.用算式表示

第一种分法可以写成除法算式10÷2=5，那么第二种分法（出示）能不能也写成除法算式呢？

师示范写：10÷3=3（人）……1（支），谁能看懂这个算式的意思？10表示？除以3表示？后面的3表示？所以它的单位要写“人”，六个小圆点是什么意思？就表示有剩余，1写在后面就表示还剩1支，所以这里单位要写“支”。（红笔描出“人”和“支”。）谁能连起来说一说这个除法算式的含义，会说吗？说给你的同桌听。

我们已经知道了除法算式中，最前面的数叫被除数，除号后面的数叫做除数，除得的结果叫做商，那么给这里余下来的数也起个名字吧，叫做余数，板书余数。这里的1就是余数，读余数，我们又认识了一个新的数。

那么这道除法算式连起来读怎么读呢？课件出示：10÷3=3……1读作：10除以3等于3余1。读一读。

第3种分法你会用除法算式表示吗？自己试着写一写，写在表格的右边。同桌互相说一说算式的含义。再指名汇报，板书：10÷4=2（人）……2（支），一起说一说算式的含义。

最后一种分法直接口答说出算式，板书：10÷5=2（人）

小结：比较两边的算式有什么不同？左边没有余数，右边有余数。

对，这就是我们今天要认识的“有余数的除法”。（课题补充完整）

二、教学例2 1.大家都用小棒摆过正方形

课件演示：用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形，像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？

出示自主操作2：

先圈一圈，画一画，根据圈、画的结果，填写除法算式。比一比哪一组完成的最快。

请一个小组上展示台汇报圈、画的结果。

课件演示（进一步感知剩下的1根只能摆1条边不够摆1个正方形、剩下的2根只摆了两条边也不够摆1个正方形，剩下的3根仍然不够摆1个正方形还缺1根，第16根小棒来了，瞧，又摆成了一个正方形，所以16根小棒一共摆了4个正方形。）

仔细看，比一比这里的余数和除数，你发现了什么？余数都比除数小。

余数会不会是4呢？为什么？会是5吗？你得出了什么结论？也就是余数一定都比除数小。再把黑板上算式中的余数和除数比一比，怎么样？

总结：在所有有余数的除法算式中，余数都比除数小。（板书在课题旁）

三、闯关练习

1.想想做做1 比较两题的分法有什么不同？第（1）题按每几个一份去分的，第（2）题按平均分成几份去分的。

2.想想做做2 提问：这两个商的单位怎么不同呢？3表示什么意思？4呢？结合图再说一说商的含义。

3.想想做做3 汇报时说说除法算式的含义。看来做这道题是有点难度的，既要看清图的意思还要看清算式中的单位名称。

4.余数可能是几？

÷7=3……

四、全课总结