总复习特级教师教学实录

小学数学拓展性实践活动课《计算比赛》教学实录沈阳市皇姑区珠江五校实验小学

执教:高翠

指导:毕晓光

【教学理念】

教育部提出小学各个学科中都要有不少于10%的实践活动课,而数学学科的实践活动课一定要遵循本学科所特有的特点进行,例如数学本质、数学味道、数学思维等等。在本节实践活动课中,要完成的最重要的教学任务便是训练学生的数学思维、挖掘计算的数学本质,让学生在探索过程中体会到数学中所蕴藏的规律性以及数学味。

【教学目标】

1、让学生经历发现速算技巧的过程,积累探究经验,并培养学生的观察能力、对比能力和总结能力。

2、让学生在经历计算比赛的过程中,感受不同计算方法的优势,体会不用计算方法所适用的题目类型。

3、让学生经历自己设计学具的过程,培养学生的谨慎性格。

【教学重难点】

让学生自己通过观察、对比,发现速算的技巧。

【学情分析】

本节课的教学对象是四年级学生。四年级学生刚刚学习了有关计算器的使用方法,探究了特殊算式有着特殊结果的例子。所以对于本节课的顺利进行和探究都是有一定基础和帮助的。

【教学过程】

一、情境导入

1、师:同学们,你们觉得在加减乘除这四种运算中,哪一种比较简单,能够最快速度的计算出来?

生:加法。

师:这么多同学都觉得加法相对来说会简单一点,那今天我们就来一场加法的计

算比赛如何?

生:好!

师:说到计算,其实我们有很多种方法,比如利用计算器进行运算,还可以笔算,也就是列竖式,还有心算。(板贴:计算器,笔算,心算)我们今天的比赛有点特别,在开始之前允许同学们自由选择这三种计算方式中的一种。选择好了,便使用这种方式来进行比赛,好不好?

生:好。

(提前给学生准备了桌牌,学生选择哪一种计算方法,就把相应的桌牌摆好,便于老师了解学生选择的情况。)

学生自主选择一种计算方式,立好桌牌。

(此时大部分学生都选择了使用计算器的方式。)

2、师:不管你使用哪一种方法,都要把计算结果写在本子上,然后再举手,证明你计算完成,而不要说出答案。

师出示第一题:(1)4+1=

学生将结果写在本子上,便纷纷举手。

师指名第一个完成的学生:“请问,你的答案是多少?”

生:5。

师:请问你是使用哪一种计算方式得到了第一名呢?

生:心算。

师:为什么心算的会赢呢?

生:因为这道题简单。

师:如果使用计算器需要按键几次?

生:需要按4次。

师:看来是按键的次数多,所以影响了速度。那么使用笔算的同学为什么没有更快呢?

生:如果使用笔算需要先写下竖式,而这道题一看就知道答案,写竖式就浪费时间了。

师:哦,所以心算的方式获得了胜利。可是之前大部分同学都选择了使用计算器来计算,而且胸有成竹呢,此时你有什么感受呢?

生:我觉得计算器一定是最快的,但是没想到老师出的这道题这么简单。

生:对,我也是没想到老师能出这么简单的题目来让我们进行比赛。

(全班大笑)

师:没关系,这才是第一场比赛,接下来还有机会。那么你们需要重新选择计算方法吗?

生:需要。

师:再次进行选择,你们会考虑什么?

生:不一定所有的题目都适合使用计算器,要是简单的就适合心算,所以这次我选择心算。

师:那么,什么样的题目适合心算呢?

生:特别简单的,一看就知道结果的题目。

(师板书:简单的)

3、师:请大家重新选择你要利用的计算方法,迎接第二题吧!

课件出示:(2)62+38=

指名速度最快的一名学生,校对结果。

师:你是使用了哪一种计算方式呢?

生:心算。

师:又是心算赢了!这道题可不再简单了!这是为什么?

生:因为这道题可以凑整,正好得到100。

师:哦!原来可以凑整的题目利用心算的方式会更快啊!

(板书:凑整的)

4、师:再重新选择计算方式吧!

课件出示:(3)111+222+333=

指名速度最快的学生,校对结果。

师:你是使用了哪一种计算方式呢?

生:心算。

师:还是心算赢了!这道题也不简单、结果也不能凑整呀!为什么心算还能这么快呢?

生:因为这道题可以找到规律,每个数位上的数字相同,只要算出1+2+3=6,就

知道结果等于666了!

师:哦!原来有规律的题目也适合使用心算。

(板书:有规律的)

5、师:同学们有了一点经验了吧!那就请大家再次选择计算方式,我们再来一题!

课件出示:(4)529+684+957+648=

(本次几乎所有学生都选择了心算,而这些学生此时惊诧的大叫和懊恼!)指名速度最快的学生,校对结果。

师:你是使用了哪一种计算方式呢?

生:计算器。

师:这道题用计算器的话,需要按键16次,按这么多次,怎么还会赢呢?

生:这道题数大,又多,还没有规律,用心算太难了!虽然按键次数多,但是也比心算要快。

师:那么,什么样的题目适合使用计算器来运算呢?

生:复杂的,数大数多的,没有规律的。

(师板书:复杂的,数大数多的,没有规律的。)

6、师:这么多次的计算比赛,为什么没有使用笔算的同学胜出呢?

生:因为简单的,心算最快,笔算还得写竖式,就很麻烦。要是复杂的题目,列竖式也很慢,计算器会更快!所以竖式不能赢!

师:这么看来,竖式是最“没用”的一种“笨”方法啦?

生:嗯!

师:可是为什么我们在课堂上学习最多、使用最多的却都是竖式呢?

生:因为老师不让带计算器!

(全场大笑!)

师:是啊,考试都不让带计算器,所以老师平时就不让带计算器呀!看来竖式的特点是“又慢又笨”啊!

学生们都笑了!

二、魔术表演

1、第一次表演

师:总有一些同学没有选对计算方式,大家觉得怎样才能一定选对计算方式呢?生:要是能先知道题目,那就能选对了!

师:哦,这样的话,下面的题目老师就先告诉大家。看大家玩的这么开心,我也很想加入你们的比赛了!但是如果还是我出题,就有点不公平。这样吧,我们随机抽取题目吧!老师这里有很多的数字卡,一会儿我们随机从这些卡片中抽取四张,拼在一起,就出现了四个四位数字,然后我们再来计算它们的和,好吗? (师边说边示范。)

板书样式:

(请学生先选择计算方法,所有学生都选择了使用计算器。)

师:大家为什么都选择利用计算器来算呢?

生:因为这次的数很大,而且也没有规律。

师:好吧,那老师就挑战一下利用心算来算吧!

所有学生都发出惊讶声。

师:你们有信心会赢我吗?

生大声的说:有!

指名两个学生选择纸卡,拼摆在黑板上。其他学生利用自己选择的方法进行计算。老师看到数字卡摆好后,马上在黑板上写出了答案。

师:我好了!

学生都发出了不可思议的惊讶声!

“我还没按完一个数呢!”

“这不可能!”

……

师:谁算出了结果?看看老师算的对不对!

学生报结果,对照老师的答案,是对的。学生们更加惊讶!

生:老师你是怎么做到的?

生:不可能这么快!老师你不会是蒙的吧?

师:哎,有没有可能是蒙对的呢?

生:有可能,不过不容易!

师:那如果再来一次,你觉得我能不能连着两把都“蒙”对呢?

生:不可能。

2、第二次表演

师:那好,那我们就再来一次吧!

再指名两个学生来拼摆数字卡,学生利用计算器,老师利用心算。

板书样式:

老师仍然是看到数字卡摆好就能够写出答案。学生们惊呼!

三、追溯原因,尝试破解

1、引导观察,发现规律

师:大家觉得是不是因为这两道题简单,所以老师能够这么快的算出结果?生:不是!

师:那就是因为它能凑整?

生:也不是!

师:那到底是什么原因能够让我这么快的心算正确呢?

生：一定是有规律！

师：嗯，有道理！那接下来我们就来观察一下，这些卡片中有什么规律所在！ 学生先自己观察，之后再进行小组讨论。

全班反馈：

生：我发现这两道题的结果都是五位数！

生：我发现这两道题的最高位上都是2。

生：我发现结果里千位、百位、十位上的数字都和第二排数字是一样的。 教师随着学生的回答在板书上进行圈画。

板书样式：

师：如果真的像同学们发现的这样有规律的话，那我真的就可以很快的写出答案了！但是个位上的数字我要怎确定呢？

生：老师，把个位上的四个数字加起来，就能知道个位上的数字了！

师：哦，是个好办法！也就是利用竖式的计算方法，要数位对齐，从个位加起，满十进一！

2、利用算理，窥破根本

师：个位的四个数字相加（5+7+4+9）得到25，要向前一位进2，在个位上写5。然后呢？

生：再把十位上的四个数字和进位的2相加，得到十位上的数字。

师：没错，那么为什么十位上得到的数字正好和第二个数字相同呢？请大家观察一下。

生：7+3+8再加进上来的2，一共是20，再加上第二个数字2，就是22

，向百位

上进2,十位上的数字是2。

生:就是,还没算第二个数字的时候,就得到20了,然后第二个数字是几,就是二十几。

师:能举个例子吗?

生:这个是2,那么一共就是22,所以十位上就写2。

师:如果这里是3呢?

生:那就是23,十位上就写3。

师:大家听懂了他的意思吗?

生:听懂了!

师:看来这就是我为什么能这么快的计算出本题结果的原因了!那么,我怎么能保证让除了这第二个数之外的这几个数相加正好得到整十数,然后这里是几,结果就是几呢?

学生再次小组讨论,全班反馈。

生:老师,只要保证个位能够向十位进位2,再让另外三个数字的和是18,就可以了!

生:老师,我发现了,每个纸条上另外三个数字的和都是18。

师:真的吗?我们一起看一看吧!

老师带领学生观察每一个纸条上数字的特征。

生:真的都是18。

师:你们观察的真仔细。刚刚我们才利用竖式进行到了十位,能继续进行吗?生:可以。

师:如何确定百位上的数字呢?

生:十位已经向百位上进位了2。百位上的另外三个数字的和又是18,那么加起来就是20,所以第二行这个数字是几,百位上的数字就是几了。

师:你可以举个例子吗?

生:这个6+5+7是18,加上进位的2,是20。第二个数字是6,所以总数是26,百位上就是6了,要是4,百位上也就是4了!

师:你思路清晰,表达清楚,太棒啦!那么千位上是不是也是这个道理呢?

生:是!

师:那么万位上为什么一定是2呢?

生:因为都是向前一位进2,所以万位上一定是2。

师:哦,原来是这样!每一位上的数字总和都是20几,对不对?那么个位上的数字总和就和它们的规律都不同吗?

学生沉默一会。

生:是不同的,因为个位没有别人进位的那个2。

师:哦,对呀,没有进位的2,所以个位上的数字就不能直接写第二排的这个数字,对不对?

生:对。

师:不能直接写这个数字,就只能把这四个数字一个一个地加起来了吧?还有提高计算速度的好办法吗?

生:我们已经知道另外三个数字的和是18了,就直接用18加上第二个数字,得到的结果进位之后就可以写下来了。

师:请你举个例子吧!

生:5+4+9=18,这是我们知道的,所以我们就用18+7=25,所以个位就是5。师:唉,这个方法真不错,比计算四个数字相加又快很多呀!

生:我发现个位上的数都是第二个数减去2。

师:哦?是吗?我们看看这几个例子。好像都是,为什么会这样呢?

生:因为减去那2,正好和18在一起凑成20了,20就进位了,所以个位上就是5了!

学生们恍然大悟。

师:所以大家觉得如何能够最快的得到它们的答案呢?

生:万位是2,千位、百位、十位上的结果就是第二排数字,个位上的数字就是第二排数字减去2。

3、设计学具,巩固理解

师:没错,这就是老师能够利用心算快速的算出这些复杂的、数多数大的计算题的窍门了!同学们能够制作出这样的特殊纸卡吗?你觉得制作这样的纸卡需要注意哪些问题?

生:要让第1、3、4个数字的和是18。

师:第2个数字呢?

生:随便是几。

师:大家觉得呢?

生:不能是1和0。

师:为什么?

生:因为个位上的第2个数字要是1和0的话,就不能凑成20了,那就不能进位2了,后面的也就不行了。

师:你真是太细心了!大家觉得呢?

生:对,得是2以上的数。

生:只要个位上的那个纸条上的第2个数字不是1和0就行了,别的纸条上可以是1或者0啊。

生:但是,如果别的纸条放了1,如果排列的时候,正好把这个纸条放在了最后面,那不就不行了吗!

生:哦,对,不能写1或者0。

师:大家太棒了!所以现在,你们可以自己设计和制作了?

生:可以!

学生利用老师给准备好的纸条进行制作数字纸卡。

4、反馈成果,熟练操作。

指名四个同学将自己制作的纸卡拿到投影下展示。

师:首先观察他们制作的符合我们刚刚说的条件吗?符合条件,你们能够快速计算出它们的结果吗?

学生们快速说出结果。

师:如果这样调换位置,结果是多少?

老师调换纸卡的位置,让学生说出结果。

再指名一位同学将纸卡拿上来展示,5张纸卡放在一起。

师:这样的四个五位数,你们还能快速计算出来吗?

学生们快速说出了答案。

师:为什么不是四位数了,也可以快速计算呢?

生:因为增加了一位数,只是再向前一位进位了而已,还是可以用到这个窍门的。

师：同学们可以举一反三，真是一种高明的思考方法！

四、对比寻源，升华思想

师：我们已经窥破了速算的技巧，请同学们回忆一下，我们是如何发现规律的？ 生：我们是从个位开始加起，满十进一，然后发现了规律。

师：这就是我们一直在使用的竖式计算方法吧？

生：对！

师：那么大家此时还觉得竖式是一种最笨最慢的方法吗？

生：我记得竖式虽然慢一些，但是却帮助我们破解了心算的窍门，竖式也是有用的。

生：竖式计算的时候，能让我们看的更清楚，所以能才能看出来规律。

师：是啊，其实我们的心算也是源于竖式的原理，计算器的计算也是源于竖式计算的方法。竖式计算让我们能够看清过程、看出规律，所以竖式才是计算的根本方法啊！

【板书设计】

【课后反思】

完成本节课教学最大的目的是通过此类有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生在探究速算原因的过程中积累探究经验，感受不同算法的优势，会根据需求选择不同算法。能够利用算理自主设计数学游戏。但是由于时间有限，在教学的后半段没有让学生充分地进行设计和创意。本速算方法可以延展出很多“玩”

法，如“关键信息”可以放在不同的位置，三个数的和是其它的数等等。但是本

节课都没有拓展开来。