5.圆周长公式的应用课堂实录

圆的周长

教学目标：

1.让学生知道什么是圆的周长。

2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3. 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4. 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。

教学难点：对圆周率的认识。

教学准备：

1. 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2. 教师准备图片。

教学过程：

一、

情境导入

1. 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

2. 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家算一算最后它们都跑了多远？

探究新知

（一）

复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

（二）

测量验证。

1. 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①

生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

②

用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2. ①学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

3. 比较数据，揭示关系。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

（三）

介绍圆周率。

1. 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。

2. 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

3. 小结

（四）

推导公式。

三、

运用公式解决问题。

1. 一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2. 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3. 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4. 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5. 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈

四、课堂小结

第四课时

圆的周长练习

教学目标：

用“直接尝试法”探究“已知圆的周长求圆的直径”的方法，培养学生解决问题的能力。

教学过程：

一、探究解决问题的方法。

⑴出示情境图。

⑵介绍解决方法。

1：251.2÷3.14＝80（米），因为c=πd，所以只要用周长除以3.14，就可以算出直径了。

2：解：设花坛的直径是x米。X×3.14＝251.2，然后解方程。

⑶沟通两种方法间的联系。

师生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80 。

观察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比较，感悟算术方法解答和列方程解答相通的地方。

⑷联想。

想：算出圆的直径有什么价值。

可以算出半径，80÷2＝40米；还可以算圆的面积；根据圆的直径找出圆心；画出圆。

二、多种练习，内化知识。

⑴独立完成试一试和练一练。

⑵解答练习十八第6题。

独立解答，班级交流。注重解答方法的思路交流和作业格式的指导。

⑶解答练习十八第8题。

学生解答中出现两种答案：一是21棵，二是22棵。引导学生画图验证，理解确认正确答案是22棵。

三、作业，练习十八第7题。