信息窗一（用数对确定位置）ppt配套的板书设计及意图

《用数对确定位置》教学设计

平度市南京路小学 于秀香

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第四单元信息窗1 【教学目标】

1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。

2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。

3.感受方向与位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。

【教学重点】 用数对表示物体的位置。

【教学难点】

经历数对形成的过程，理解数对的含义。

【教学过程】

课前播放神舟号图片，学生谈观看感受。

一、创设情境，激发兴趣

出示情境图，引导学生尝试用已有的知识描述小强的位置。

学生描述位置时说法可能不统一，从而产生

统一说法的需要。

【设计意图】通过谈话，创设走进军营的情境，激发学生的研究兴趣；通过让学生先尝试描述小强的位置，感受到不同的方法，感受统一标准的必要性。使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置。“确定位置”知识的拓展或者重新建构，有效的方法是引发学生认知的冲突。教学中在学生描述一列队伍中人物位置的基础上，让学生描述方阵中事物的位置，制造认知冲突，激发探究的欲望。

二、直观感受，探究新知

1.介绍列和行，抽象成点子图。

介绍数学上列和行的规定。在数学上，我们是用列和行来描述位置。竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列，通常是从观察者的左边往右边数。确定第几行，是从前面往后数。

课件同时呈现将具体的人抽象成点子图的过程，感受点子图的优势。

2.用列和行描述位置。

学生运用列和行的方法描述小强的位置：第3列第2行。

追问：你是怎样确定小强在这个位置的？

学生在解释中进一步明确第一行和第一列的数法。

学生进一步用列和行表示位置。

3.抽象成点子图。

课件同时呈现将具体的人抽象成点子图的过程，感受点子图的优势。

4.学生尝试用更简洁的方式描述位置。

追问：像这样用列和行来描述位置有什么好处？

学生感受到这样的方法比较简洁。

追问：能不能让它再简练一些呢？

学生自主尝试用更简练的方法记录小强的位置。

预设：学生可能会想出用以下方法记录小强的位置。

预设1：3.2 预设2：3l2h 预设3：3列2行

……

学生交流各种方法，并谈自己的感受。

5.介绍数对

谈话：数学上我们用数对（3,2）表示小强的位置。

追问：这个数对（3,2）表示什么意思？

学生通过交流进一步明确：数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

学生用数对的方法记录小刚、小亮小芳和小华的位置。

追问：想一想，写数对的时候要注意什么？

学生在交流中进一步明确用数对表示位置时应注意的地方。

【设计意图】学生在尝试用统一的说法描述小强的位置后，抽象出点子图，使孩子感受到点子图的好处。练习中充分体会到用列和行描述位置的好处，随即尝试用更加简练的方法表示出小强的位置，经历符号化的过程，经历用数对表示位置方法的形成过程，体验用数对表示位置方法的优越性。

三、抽象建模，深化理解。

1.抽象方格图

课件呈现将点子图抽象成方格图的过程。

追问：你有什么发现？

对比发现方格图的好处，与点子图的不同。

2.根据数对确定位置。

小强的位置用数对表示是（3,2），你能在方格图中标出他的位置吗？你是怎样找的？

追问：你能在方格图中标出小军和小力的位置吗？

学生在题纸上尝试确定位置。

【设计意图】这样根据学生的思维水平，逐步由具体形象的图片到半抽象的点子图，最后到方格图，引导学生经历了数学知识、数学思想的形成过程。经历了一个生活中确定位置的方法上升到用数学方法确定位置的过程。有效地发展了学生的思考，加深学生对所学数学知识的理解，培养了学生的空间观念，促使有效课堂的形成。在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学方法去解决问题，获得自我成功的体验，增强学好数学的信心。

四、实际应用，拓展升华。

1.（1）微课介绍经度和纬度的有关知识。

（2）生活中还有哪些地方用到了数对？

2.用数对表示自己的位置。

小游戏：猜猜他是谁？

（1）数对 (3，2），(2，3）。

（2）

（1,1）（2, 1）（3, 1）（4, 1）（5, 1）（6, 1）（7, 1）（8, 1）

（3）（X，2 ）

3.在平面图上用数对表示位置。

这是阳光小区的平面图。

（1）用数对表示书店的位置。

（2）用数对表示超市的位置，理解位置不在列与行的交叉点上的表示法。

（3）用数对确定学校的位置。介绍平面直角坐标系。 【设计意图】让学生在实际中运用所学的有关数对的知识，密切联系了生活实际，体现了数学即来源于生活，又应用于生活。拓展了学生的视野和思维。

五、回顾梳理，畅谈收获

这节课已经接近尾声，回顾这节课，我们通过创设情境、提出问题，进行了合作探究，理解了数对的概念，抽象建模，帮我们深化理解了概念，进行实际应用，拓展升华。回顾这节课，你有哪些收获呢？

【设计意图】在回顾梳理的环节中，帮助学生回顾从一维到二维确定位置的方法，进一步引导学生大胆猜想空间中确定位置的方法，帮助学生构建完整的知识体系。

拓展阅读：数对的发明

数对给我们的生活带来了方便，想知道是谁发明的数对吗？数对的发明却是一件非常偶然的事情：笛卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家。有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，还在反复思考一个问题：通过什么办法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。

【设计意图】介绍数对的发明人，拓宽学生的知识视野，有利于学生充分体现数对知识的广泛应用，并向学生渗透了德育教育。