解决问题教学目标

《圆环的面积》教学设计

教学内容: 义务教育课程标准实验教科书六年级上册第68页例题2。

教材分析: 本课是在学生学习了圆的面积及应用之后教学的，主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。教材通过直观的组合图形面积的计算使学生建立模型，进而利用刚刚建立的模型解决生活中的实际问题. 学情分析: 对于圆环的认识，学生已经有了生活经验，但对于它的形成过程还缺少理性思考；学生对直观的环形面积的计算问题应该不大。但是，以此作为教学模型解决实际问题却缺少经验，部分学生在思维上的跳跃较大，因此，对本节课的学习效果“两极分化”可能会比较严重。

教学目标：

1、让学生认识圆环，了解并掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。

2、通过操作、研究、发现、交流等教学活动，培养学生的合作意识和创新意识，发展学生的空间观念与交流能力，

3、学会计算关于圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。

教学重难点

教学重点：圆环的特征、圆环的面积公式的推导及运用。

教学难点：圆环面积计算在实际生活中的应用。

教具准备：教学课件

学具准备：圆规等。

教学流程：

激情导入：出示光盘，让学生说出它是什么形状。（学生有的回答圆形，有的回答圆环，老师提示光盘与圆形有哪些不同。）从而引出今天的课题。

【设计意图：光盘是同学们常见的生活用品，出示它可以引起学生们的注意。让学生说出它的形状，从而为下面的圆环面积教学埋下铺垫】

传授新知：

一、认识圆环

1.让学生说说生活中都见过那些圆环，说过之后教师出示课件让学生观看生活中的圆环。

2.让学生总结圆环的特点，从而进一步认识圆环。

【设计意图：通过观看图片，看看生活当中的圆环。让学生知道在生活中经常用到圆环，同时也让学生知道生活中处处有数学的知识，感受一下在自己身边的数学，这体现了数学源于生活的基本理念。】 3.出示练习题让学生选出哪个是圆环，从而进一步掌握圆环的特点。

4.认识环形的各部分名称。 师：像同学们刚刚制作的圆环时，外面这个大的圆，我们把它叫做外圆，它的半径叫外圆半径，一般用大写R表示，而我们减去的中间的这个小圆，我们把它叫做内圆，一般用小写r表示。 【设计意图：让学生认识圆环各部分的名称，方便接下来学生的表达，已经圆环面积计算方法的整理。】

二、探究圆环的面积

1.让学生说说怎么制作圆环，并动手用圆规或剪刀自作圆环。

2.让学生观看动画圆环的形成过程。

3.学生独立解决，汇报交流。 （教师巡视：观察学生完成情况。）

三、探究圆环的面积的计算方法

出示圆环让学生通过以前学过的圆的面积计算公式试着计算圆环的面积。

请同学们利用外圆和内圆的面积计算出圆环的面积。

3.14×10²

－ 3.14×5²

r=5 =314－78.5 cm

=235.5 (cm²)

问：有简便方法吗？你们用什么方法推导出来的？简便在哪里？

有些学生总结的出用乘法分配律计算

如果用S表示圆环的面积，你能用字母表示出圆环面积的计算公式吗？ （板书） S=πR2－πr2 还可以写成： S=π×（R2－r2）

【设计意图：充分利用学生已有的知识，引导学生通过观察、分析、比较，归纳出圆环面积的字母计算公式。教师的适时指导与点拨，体现了教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。】

R=10cm

四、练习巩固

1.课件出示拓展练习题

第一题：

某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？

第二题：

公园里有圆形花圃，花圃的直径是6米。在它的周围修了一条宽1米的小路，小路的面积是多少米？

2.学生独立完成，汇报想法：（已知……，求……，我先算出半径，再用大圆面积减小圆面积）课件出示算式。

3、提问：题目给的信息不同，你们都能算出圆环的面积，有什么好方法介绍给大家？

小结：不管题目告诉我们什么信息，只要找出大圆和小圆的半径，再用大圆面积-小圆面积，就是圆环的面积。

【设计意图：在这里安排三道巩固变式练习，目的是想让学生对本节课的知识进一步的加深巩固。明白不管题目怎么变，求圆环的面积计算方法不变，就是先求出大圆和小圆的半径，再用大圆面积-小圆面积，就是圆环的面积。】

五、全课总结。

同学们，今天的课快要结束了，你在这节课有哪些收获或感受？和大家交流下。