整理和复习优秀公开课教案

《有余数的除法》

教学设计

教学目标：

1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆三角形、正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数与除数的关系。

教学准备：课件、小棒. 教学过程：

一、创设情境，初步感知：

（一）出示教材第59页主题图。

（二）活动一：用小棒图形。各小组汇报摆的过程和结果。

教师：剩下的小棒为什么不摆了？

生：不够再摆一个图形了。

教师：摆完图形后小棒都有剩余，剩余的小棒又不够再摆图形。 （三）教师小结：平均分时，有时候正好平均分完。有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。我们把剩下不够再分的数就叫做余数。板书：

余数的意义

【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】

二、动手操作，探究意义 （一）复习表内除法的含义

师：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。根据我们学过的知识，请用算式表示。

学生汇报：6÷2＝3（盘）。

师：这个算式表示什么意思？ 生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。

（二）理解有余数除法的含义

(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。选一名同学上台演示。

教师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？

学生：剩下一个草莓没地方摆了。

教师：7个草莓摆了3盘，这剩下的1个草莓没地方摆了。

(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师：请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。

学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法。

（设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究奠定基础。）

师：看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来。那这个1叫什么呢？在算式中怎么表示呢？它的单位又是什么呢？

在数学上这样规定：我们在商和余数中间用省略号隔开。省略号表示有剩余，7÷2＝3（盘）……1（个）省略号后的数字，就是余数。大家觉得余数的单位应该是什么呢？

（3）交流算式表示的意思。在这个算式中7、2、3、1各是什么名称呢？又表示什么呢？这个算式怎么读呢？

（三）归纳总结，完善学生的认知结构。 （1）我们刚刚分了两次草莓，教师随学生回答呈现并完善下表。

第一次分草莓全部分完没有剩余，第二次分时有剩余，但不够再分，第二次分草莓有余数。这样的除法叫做有余数的除法。

教师（揭示课题）：我们这节课所要学习的新知识就是“有余数的除法”。

【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】

四、观察比较，发现关系

1、活动二：小组合作：用9根、10根、11根、12根小棒能摆出几个三角形呢，还剩多少根？记录结果，列出算式。选取结果展示在黑板上。

2、观察对比，发现余数与除数的大小关系

3、活动三，用小棒来摆正方形。学生活动，教师巡察，了解学生情况。选取结果展示在黑板上。

4、通过对比发现余数与除数的关系

教师：仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么？

教师引导学生讨论如下问题。余数可能是1、2、3，可能是4或者5吗？为什么？说说你的想法。

观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？

生：余数要比除数小

师：假如余数比除数大，或者余数和除数一样大，行吗？为什么？

生：不行，那样的话，还能继续分 5．教师小结并板书：余数<除数

【为了引导同学发现“余数和除数的关系”，教师让同学认真观察算式中的各个数，自主发现余数的特点。为了进一步引导同学深入探究“余数和除数的关系”，教师提出“假如余数比除数大，或者余数和除数一样大，行吗？为什么？”让同学在交流，研讨的基础上在具体、实际的情境中，深刻认识到“余数要比除数小”的道理。】

五、巩固练习，深化理解

【设计意图：以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】

六、课堂总结，明确目标

教师：同学们，在今天的学习中你们都有哪些收获？看来，大家都很好地掌握了今天所学的知识，下节课我们将继续学习有余数的除法的知识。

板书设计： 有余数的除法

6÷2＝3（盘） 平均分时有剩余，剩余的又不够再分的数叫余数。

7÷2＝3（盘）……1（个）

↓ 余数﹤除数

10÷3＝3（个）……1(根) 11÷3＝3（个）……2(根) 9÷4＝2（个）……1(根) 10÷4＝2（个）……2(根) 11÷4＝2（个）……3(根)