测试名师课堂实录

长郡外国语实验中学

一元一次不等式（组）的复习

【学习目标】

1.明确不等式（组）的相关概念；

2.掌握一元一次不等式（组）的解法，并能在数轴上表示其解集；

3.能够通过列不等式（组）解决一些实际问题.。

【重难点】

1.掌握一元一次不等式组的解法，会在数轴上表示解集；

2．列不等式（组）解决实际问题。

第一部分：知识点回顾

一、重要性质: 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向 . 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 . 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 .

二、方法与过程

1、一元一次不等式的解法

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有

→

→

→

→

等步骤. 在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个

时,不等号必须

改变方向. 2、一元一次不等式组的解法

（1）、先分别求出不等式组中

的解集。

（2）、利用

找出各个不等式的解集的

部分。

（3）、写出

的解集。

口诀：

大取大，

小取小，大小小大

找，大大小小

。

特别注意：用数轴表示不等式的解集时，”

＜、＞“用

心，”

≤、≥“用

心。”

＞、≥“向

画，”

＜、≤“向

画。

3、用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:

第二部分：考点剖析

【考点1：一元一次不等式（组）的解法】

1.解不等式2x15x5,34

并把它的解集在数轴上表示出来.

2.（2017 长沙）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

注：（1）、不等式的两边都乘以(或除以)一个

负数

时,不等号的方向必须改变方向. （2）、求不等式组是找各个不等式的解集的

公共

部分，可借助数轴或口诀。

（3）、在数轴上表示解集时，注意大向右，小向左，含等号取实心点，不含等号取空心。

【考点2：求不等式（组）的特殊解】

1.(2018·攀枝花) 关于x的不等式－1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是________．

2.(2018·娄底

)不等式组2-xx2

x14的最小整数解是(

) 3A．－1 B．0 C．1 D．2

x3(2x1)43.(2018·南通) 解不等式组2

13x并写出x的所有整数解．

2x1

2

注：解决这类问题的思路一般是逆用不等式（组）的解集，借助不等式（组）解集的特点，

构造出不等式（组）来求出字母的取值范围。

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【考点3：不等式(组)在实际生活中的应用】

七（2）班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：

假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗? 请你帮助班长分组!

注：列不等式（组）解决实际问题时，解法与列一元一次方程解决实际问题的步骤相同，在列不等式解决实际问题时，设未知数时不能出现“至多、最少、最低”等表示不等关系的词语，但在问题的答中要出现这些表示不等关系的词语。

第三部分：课堂小结

第四部分：课后检测

3x511、（2018·自贡）

解不等式组13x4x并在数轴上表示其解集．

3



xa≥0，2、（2009·长沙）已知关于x的不等式组

52x1

只有四个整数解，则实数a的取值范围是

．

2x＋y＝－3m＋2，3、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－1.5，求出满足条件的mx＋2y＝4的所有正整数值．

4、（2018·娄底）

“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需要买A,B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨。

（1）、请你为该景区设计购买A,B两种设备的方案；

（2）、已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元，厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠。问：采用（1）设计的哪种方案，能使购买费用最少，为什么？

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