命题、定理、证明1教学创新设计

5.3.2命题、定理、证明（第一课时）

襄州区第四中学

王娇

一.

教学目标

（1）了解命题的概念以及命题的构成；

（2）知道什么是真命题和假命题．

二.教学重难点

教学重点：会判断一个命题的真假；

教学难点：能够分清命题的题设和结论，会把命题写成如果……那么……的形式。

二.

教学过程

问题1

请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

思考：这些语句有什么共同特点？

归纳总结：像这样

的语句，叫做命题（proposition）. 注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

练一练

判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

）

问题2

你能举出一些命题的例子吗？

问题3

请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

归纳总结：命题由

和

两部分组成. 题设是

，结论是

．

许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

跟踪训练

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

问题4

请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．

问题5

问题4中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

归纳总结：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

问题6

请同学们举例说出一些真命题和假命题．

课堂小结

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．

当堂检测

1.判断下列语句是不是命题，如果是，则改成“如果······那么······”的形式，

（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

（3）画一个角等于已知角；

（4）若a2＝4，求a的值；

（5）若a2＝b2，则a＝b。

2.指出下列命题的题设和结论：

(1)如果AB⊥CD ,垂足为O，那么

∠AOC=90°

；

(2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3

；

(3)两直线平行，同位角相等。

3.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例

（1）两个锐角的和是锐角；

（2）邻补角是互补的角；

（3）同旁内角互补.

教学反思：