1、有余数的除法（1）名师教学视频（文字实录）

《有余数的除法》教学设计

授课者：江西省赣州市南康区赞贤小学

毛艳虹

一、教学内容

1．教材分析

《有余数的除法》这节课是表表内除法的延伸。除法计算中有两种情况：一种是正好分完，没有余数的情况，可以借助表内乘法口决解决；另一种是不能正好分完，有余数的情况。本节课是通过体的＂平均分”形成并理解余数的含义。通过课前对学生知识基础的了解，学生已经认识了除法，知道要把一个数平均分需用除法计算，除法的含义无需作为本课新授内容，通过分10支鉛笔的操作活动将结果进行记录，使学生在记录过程中认识到：“把一些物体平均分时，有时会有剩余”这一事实。选择“10支铅笔，每人分3支，能分给3个人，还剩1支”这个具体情境，联系除法的含义引出有余数的除法算式，并说明“余数”的含义以及有余数除法算式的读法。“想想做做”着重通过操作和观察等活动，引导学生在比较中进一步丰富余数除法的认识。通过解答第一题，使学生初步认识到：把一些物体

按指定的每几个一份进行平均分或平均分成几份，只要分后有剩余都可以用有余数的除法算式表示。第二题引引导学生从不同角度理解－幅直观图的含义，并根据不同的理解完成两道有余数除法的算式。为了帮助学生进一步巩固解答第1题时所获得的认识。最后的开放题是对在计算有余数的除法算式中余数要比除数小的规律的进一步渗透，也为下节课的学习做了铺垫。

2．学生分析

学生在学习本内容之前，已经会比较熟练地进行表内乘法和除法计算，并知道“平均分”用除法来表示，且在前面的学习中，建立了的操作基础。基于对学生已有知识基础的分析，让学生在操作中理解正好分完和没有正好分完两种情况。学生在具体体的操作过程中，写出有余数的除法算式，并且通过实践操作得到答案。通过将算式与具体的操作结合起来，可以帮助有困难的学生感受“有余数的除法”是除法中的一种情况。

二、教学目标

1、知识与技能：在平均分若干物体的活动中认识余数；理解有余数的除法的含义。

2、过程与方法：通过操作、思维、语言言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括的能力。

3、情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系。体会数学的意义和作用。

三、教学重难点

1、重点：

①能根平均分有剩余的的情况写出除法算式，，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。

②在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数的除法的意义。

2、难点：

理解在计算有余数的除法中余数要比除数小。

四、教学环境及资源淮备与使用

教学环境：新多媒体教室

资源准备及使用：PPT、巧虎手偶、小棒、合作卡及礼物

五、教学过程（与巧虎遇、与巧虎学、与巧虎赛、与巧虎说等环节）

一、与巧虎遇（激趣导入）：

师：今天老师请来了一个新朋友，你们看---巧虎来了，他今天来是跟大家PK来了，想挑战吗? 生：想

师：来吧！把10支铅笔分给小朋友，怎样分才合理呢？

（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。

（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2支、每人分3支、每人分4支，如果每人分2支，可以分给几人呢？如果每人分3支；可以分给几人呢？那么如果每人分4支，可以分给几人呢？…我们来分一分：

二、与巧虎学（交流共享）

1、（1）分一分

同桌合作交流共享：（用小棒代替铅笔，一人分一人记录，把分的结果填写在合作卡一上）

每人分几支

2 3 4 5 分给几人

5

还剩几支

0

学生分组活动，教师巡视指导。

（2）说一说：

①、学生汇报交流；生1：教师课件演示分法。生2：填写表格，确认结果。

②、谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？

③、小结：10支铅笔平均分有两种不同的结果：一和是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格

每人分几支

2 3 4 5 （3）写算式：

①、观察表（1）

师问：10支铅笔每人分2支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10÷2＝5（人）

还有哪一种可以用这样的算式表示呢？10支铅笔每人分5支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10÷5＝2（人）

师：你能说出这两个算式中各部分的含义吗？

②、观察表（2）

谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？这1枝枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上6个小圆点，把它记录下来！

③、认识余数（把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，当余下的数不够再分时，就用余数来表示。）

在10÷3＝3（人）……1中1就是余数，这就是我们今天要认识的第一个新朋友。那1是哪来的呢？（再次理解余数的意义并教授余数的单位名称）

师相机板书在10÷3＝3（人）……1（支）（余数是总数中的一部分，所以余数的单位名称和被除数的单位名称相同。）

分给几人

5 3 2 2 还剩几支

0 1 2 0

④、认识各部分名称及算式读法

在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3＝3（人）……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？学生边说师边用课件演示

全班齐读算式：10除以3等于3余1。

⑤、观察比较

10÷5＝2、10÷3＝3……1，这两道算式中，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。

师：你还说出哪一种分发也能写出这样的算式呢？把算式说出来。

反馈交流：10÷4＝2（人）……2（支）

概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法算式来表示？

2、与巧虎赛（学以致用）

生自选挑战巧虎，谁挑战成功就可以获得巧虎的奖励。

想想做做：第1题：让学生明确有余数除法求商的思考过程

第2题：引导学生比较两道题目的相同点与不同点；以帮助学生进一步理解有余数的除法的含义。

3、探索余数要比除数小的规律

（1）出示例2，用4根小棒摆1个正方形：8根小棒摆2个正方形。像这样用12、13、14、15、16限小棒摆正方形，结果会怎样？

（2）动手操作、合作探讨

小组合作：（完成合作卡二）

①先摆一摆，再填写除法算式；并把表格填完整。

②观察算式，探索余数与除数的关系，小组内讨论交流。

③小组展示并汇报

④如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？

⑤小结：在计算有余数除法时，余数一定要比除数小。谁还能用上我们数学的符号来说明这句话呢？余数○除数

（3）①易错提醒：13 ÷ 3＝ 3 …… 4 错误解答

13 ÷ 3＝ 4 …… 1 正确解答

②猜一猜：用一堆小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？如果用这些小棒摆

呢？

③拓展提升

1、在□

÷6= 5 ……

△中，

△可能是几？ 2、在□

÷7中，如果有余数，余数最大是（ ），最小是（ ）。 3、在一个余数是8的除法算式中，除数最小是（ )。 三、与巧虎说：

1、通过这节课的学习，你学会了什么？

2、有哪些收获？说给同学们听听。

六、板书设计

有余数的除法

10÷3＝3……1 10 读作：10除以3等于3余1 10余数○除数

÷2＝5（人）÷5＝2（人）