4.梯形的面积国家获奖教案

梯形的面积教科书第14—15页例教学内容 6、例7、试一试、练一练及第1-3题。

教学目标

1.使学生利用已有的经验，通过操作、转化、概括和推导梯形面积计算公式，掌握梯形面积的计算方法，并能正确计算。

2.使学生经历操作实验、观察比较、综合概括等推导梯形面积公式的活动过程，感受综合和归纳等思维过程，强化转化思想的感悟，培养几何直观，进一步积累数学活动经验，发展空间观念。

使学生主动参与推导活动，获得探索数学公式的成功体验. 重 点

推导和理解梯形面积的计算公式

难 点

推导和理解梯形面积的计算公式

教学准备

课件

教学过程：

一、复习导入：

回顾三角形面积公式的推导过程，你有哪些经验与大家分享？

板书：图形转化 比较联系 发现算法

二.合作探究，认识新知: (一). 出示例6 积计算算出它们的面积，把你想到的方法和大家交流。

（2）学生自己独立思考后，动手操作，去求出梯形的面积。

二次修改

第7课时

月 日

NO： （1）引导：仔细观察、分析这个梯形，想想怎样利用已经学过的面

（3）组织学生

交流自己的算

法，在图上表

示、确认；

注意引导学生

理解补上成平

行四边形。（完

全一样）

启发：想一想：可以怎样推导梯形面积的计算公式？ 板书：

梯形平行四边形

转化那么我们就用这样的办法来拼一拼、比一比，看看能发现怎样的方

法。

二、合作交流，探究公式

1.从课本 117页剪下的梯形中选出两个，拼成平行四边形，并求出拼成的平行四边形和梯形的面积，填表。

学生动手操作并填表。

2.学生独立思考，教师出示导学单：

⑴拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

⑵拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

⑶根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

3.小组交流思考题。

带着老师的教学提示进行讨论。

4.组织交流，得出公式。

（1）你们小组是怎样想的？

（2）你们小组得出的梯形面积计算公式是什么？

（3）板书: 平行四边形的面积= 底

×

高

梯

形

的

面

积 =（上底+下底）×高÷2 6、如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？

（1）学生独立尝试，指名板演：

字母公式：s=(a+b) ×h÷2 （2）教师再次强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？

7、回忆过程，感悟思想

8、完成课本第15页试一试 （1）学生独立完成后交流：

你是怎样想的？

（2）提问：算式中的每一步表示什么意思？

三、巩固练习。

⒈完成教材第15页练一练 （1）学生独立完成后。

（2）提问：

计算每个梯形的面积为什么可以用先算平行四边形的面积再除以2的方法？这里的底是40cm相当于梯形的什么？

⒉完成练习三第1题。

（1）学生读题，理解题意。

（1）提问：这几个梯形中什么是相同的？

想想怎样判断面积相等的梯形,在面积相等的梯形下面打“√”同。

（2）全班交流：

各自的判断，要求说说理由。

（3）计算它们的面积验证。

⒊完成练习三 第3题

(1)结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义：

(2)说一说，你是怎样理解“横截面”的？

(3)指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？

(4)再应用公式进行计算。

(5)同桌互查。

4.课堂作业：

练习三第2题。

四、全课总结。

今天我们学习了梯形面积的计算，回想一下，我们是如何推导出它的面积计算公式的？

想一想，通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗？有兴趣的同学可以课后去试一试。

板书设计

梯形面积的计算

平行四边形的面积 = 底 × 高

梯形的面积 =（上底 + 下底）

×

高

÷ 2