4、简单的加减法实际问题（1）第二课时教学设计

着眼“经验”的积累过程

——“解决简单的实际问题（1）”教学设计

无锡市洛社中心小学 沈江

【教学内容】

苏教版《数学》（2013版）二年级上册第6页～第8页。

【教材简析】

本内容是苏教版义务教育教科书《数学》二年级上册第一单元第6～8页的内容，是在学生初步理解加、减法的含义，会解答加、减法的实际问题的基础上安排的。以往教材，在学生学了“求两数相差多少的实际问题”的基础上，就接着安排学习“求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题”。新教材在例4“求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题”教学之前新增例3“把两个数量调整为同样多的实际问题”。联系起来看，教材十分重视不同知识的相互关系和已有经验的充分发挥。就不难发现例3是重温两个数量相差多少的关系（想办法使“不相等”变成“相等”），丰富学生对两个数相差多少的认识，以及通过操作活动解决问题的体验，是例4的基础和准备。

【教学目标】

1．学生经历把两种物体的数量摆得“同样多”的操作活动过程，学会并能正确把两种物体摆得“同样多”。 2．学生在思考和解决问题的过程中，初步感受这类问题里大小不同的两个数量之间的关系；主动探索并了解把两种不同个数物体摆得“同样多”的不同途径，体验解决问题方法的多样性；初步感受和积累数学学习直观操作活动的经验；初步体验几何直观，发展初步的形象思维和抽象思维。

3．学生积极参与操作和思考等数学活动，从中体验学习成功的乐趣；培养独立思考和反思交流等学习习惯。

【教学重、难点】

理解并掌握把两种物体摆得“同样多”的方法。

【教学准备】 师生每人准备12个红圆片、12个蓝圆片和30根小棒。

【教学过程】

一、回顾旧知、激活思维

1．比一比

出示图片：一行苹果和一行梨，苹果10个、梨7个，一一对应地排列。

提问：比较苹果和梨的个数，你发现了什么？你是怎样看出“苹果比梨多3个”的？

用虚线把苹果分为在7个和多的3个两部分，并指出：这里分成的7个是和梨同样多的部分， 3个是比梨多的部分。

2．揭题

比较两种不同个数的物体，可以先找出同样多和多的两部分，直接看出多了多少或少了多少。今天天这节课，就利用这样的经验，来解决简单的加减法实际问题。（板书课题）

【思考：一开始让学生

“重温相差数”，引导学生关注多的部分，不仅是对旧知的一个回忆，更是为新知的建构激活了相关的经验。】

二、解决问题，体验关系

1．提出问题，引发思考

出示：小军和芳芳一起玩穿彩珠的游戏图。

提问：从图上你知道了什么？（小军穿了8个，芳芳穿了12个。）

他们两人穿的个数相等吗？相差了几个？（4个）

2．操作思考，解决问题

（1）

引导操作探索

提问：要让两串彩珠同样多，你有什么办法？请小朋友自己拿出圆片代替珠子摆一摆，再和同桌交流一下。

（学生独立操作后汇报交流。）

（2）

交流理解

引导：小朋友，刚才你们都是用圆片来摆一摆的，你们先摆出了几个和几个？

提问：摆的时候要注意什么？（一一对应）

说明：一一对应着摆，更清楚地表示出谁多谁少。

汇报：谁来说说你是用什么方法使两行的珠子同样多的？

方法一：小军的再穿上4个，就和芳芳同样多。（结合演示添上4个）

追问：为什么要把小军的“添上4个”，两串彩珠就同样多？（小军比芳芳少4个）

说明：小军8个，比芳芳少了4个，所以就想到在少的后面再添上4个，两串彩珠就同样多了。（板书：少的添上）

方法二：芳芳的去掉4个就和小军的“同样多”。（结合演示去掉4个）

小军：

芳芳：

小军：

芳芳：

追问：请你说说看，为什么要把芳芳的“去掉4个”，两串彩珠就同样多？（芳芳比小军多了4个）

说明：芳芳12个，比小军多了4个，就把这多的4个去掉，两串彩珠就同样多了。（板书：多的去掉）

方法三：把芳芳的移2个给小军，两串彩珠就“同样多”。（结合演示移动2个）

小军：

芳芳：

追问：为什么只要把芳芳的移动2个给小军，两窜彩珠就同样多？

说明：芳芳的个数多，比小军多4个，要让两串彩珠同样多，可以从这4个里拿2个给小军，两串彩珠就匀得同样多，这是把多的移给少的。（板书：移多补少）

追问：前面两种方法都是增加或减少4个，怎么这种方法又变成2个了呢？这里的2和4有关系吗？（2是4的一半）

提问：到这里，我们找到了3种解决这个问题的方法。还有没有其他方法？

说明：只要使两串彩珠同样多，都是可以的。例如把芳芳的拿走3个，其中1个给小军。再如，芳芳的添上2个，小军的添上6个。

3．整理方法，感悟关系

引导：刚才我们摆出12个和8个两行彩珠，通过动手操作让两串彩珠变成同样多了，你能看着这里摆的圆片，整理一下解决这个问题有哪些方法？（“少的添上”、

“多的去掉”、

“移多补少”。）

提问：这些方法都是根据什么在思考的？（相差数）

指出：因为8和12相差了4个，所以可以在少的一串上添上4个，或在多的一串上去掉4个，还可以用“移多补少”，拿出4个的一半给少的一串，这些方法都能使两串珠子同样多。

追问：所以要使两串珠子同样多，关键还是先要找到它们的什么？（相差数）

指出：有了相差数，再根据相差数进行调整，这样就能把不相等的变成相等的。这就是我们这节课主要研究的“把两数摆成同样多”的实际问题。（补充课题）

【让学生主动探索“把两串数量分别是8个和12个的彩珠调整为两串彩珠数量相同的彩珠”这一问题，一是让学生在寻找方法的过程中，体会一一对应的思想，二是交流时，结合直观操作，了解把两种不同个数物体摆得“同样多”的

不同途径，体验解决问题方法的多样性；三是引导学生回顾比较3种方法，厘清不同方法之间的联系与区别，使学生认识到：无论用什么方法，首先要弄清楚两个数量相差多少，然后根据两个数的相差数进行调整，让学生初步体验关键条件“相差数”的重要性。】

4．回顾反思，积累经验

引导：回顾一下解决问题的过程，你有哪些体会呢？（尽量让学生谈自己的体会）

指出：小朋友说的真好，“有时候动手操作可以解决问题”、“同一个问题可以有不同的解题方法”，这些都是我们学习数学的好经验。

【思考：回顾反思，让学生从宏观的视角审视经历的研究过程，获得的学习经验要比知识本身重要得多。反思问题解决过程中的体会，及时梳理出解题过程中获得的经验，提高了学生分析和解决问题的能力，也为后继学习作好了经验和方法上的准备。】

三、组织练习、内化提升。

1．初步应用（“想想做做做”第1题）

要求：（第一行摆15根小棒，第二行摆9根小棒）你能运用刚才的方法使两行小棒的根数变成同样多吗？动手摆一摆，再填一填。

第一行拿走（ ）根小棒，就和第二行同样多。

第二行添上（ ）根小棒，就和第一行同样多。

从第一行拿（ ）根到第二行，两行小棒的根数就同样多。

（学生独立操作后汇报交流。）

汇报：哪个小朋友来说说你的方法。（学生说方法时，教师结合演示，让学生看清过程，以直观加强操作表象）

提问：这一题，你们是如何来解决的呢？（指名回答）

指出：（指着小棒比划并说明）知道它们相差了6根，就可以在多的里面拿走6根，或者在少的上面添上6根，还可以拿出相差数的一半3根移过去，都能使两行小棒变成同样多。

【思考：在例题基础上，让学生再次摆小棒来解决问题，一方面使学生进一步体验了直观操作的有效性及必要性，让学生积累丰富的表象经验；另一方面也

使其进一步体会解决问题的不同角度和不同思考过程。】

2．抽象比较（完成“想想做做”第2题）

10（1）看图填空

个

梨拿走（

）个就和苹果同样多。

苹果添上（

）个就和梨同样多。

引导：小朋友能看出这里的两个条形表示什么吗？各表示多少个？（苹果有10个，梨有17个。）

请你根据这两个条件，完成下面的填空。

（学生独立解答后汇报交流。）

结合图追问：梨比苹果多，从梨的个数里去掉多的7个就等于谁的个数？苹果添上这少的7个呢？这两种方法是根据什么来调整的？（相差数）

说明：看图找条件，算出相差数，问题就能解决了。

（2）

大力有9枚邮票

明明有29枚邮票

17个

要求：先找找条件，再独立解决“明明送给大力（

）枚邮票后，两人的邮票枚数同样多”这个问题。

（学生独立解答后汇报交流。）

追问：大力比明明少20张，为什么明明只要送给大力10张，两人的张数就同样多？

对比：在解决这两道题的时候，还是先要求出他们的什么数？（相差数）

追问：求出“相差数”以后，第一题我们是用了什么方法，使苹果和梨同样多的？（多的去掉、少的添上）那第二题，我们主要是用了什么方法？（移多补少）

（3）

大数

小数

提问：这一题没有直接告诉我们条件，只知道这个表示“大数”，另一个表示“小数”。如果要使这个数量同样多，你最希望老师告诉你什么条件？（大数比小数多多少）

为什么只要知道他们的“相差数”？（指名回答）

说明：（课件与讲解同步）知道了“相差数”，那么我们可以用“少的添上”，让它和大数同样多；也可以“多的去掉”，变成和小数同样多；还可以把相差数中的一半移过去，两部分调整为同样多。

追问：虽然这三种方法都能使两数变成同样多，但是在变同样多的过程中，第三种方法和前面两种有什么地方不一样？（前面两种的总数发生了变化，第三种的总数没有变化。）

结合动态演示说明：第一种“少的添上”后，总数变多了；第二种“多的去掉”以后，总数变少了。只有“移多补少”是从一部分移到另一部分，总数不发生变化。

【思考：半直观半抽象的“直条图”为低年级学生理解数量关系进而构建模型提供了支撑。因此要引导学生在看懂图的基础上来解决问题，使学生再次体会到

“相差数”的重要性。同时让学生感受到在解决“同样多”的问题中，可以根据实际情况选择不同的方法来解决。及时抽象出“大数”“小数”，进一步强化直条图这一直观模型，从而帮助学生形成解决问题的经验。在建模的过程中通过比较，发现总数量的变化过程，渗透“变”与“不变”的数学思想。】

3．生活运用（完成“想想做做”第3题）

（1）

18只

35只

26只

①一共养了多少只鸡？

＝

(

) ②卖掉多少只鸡后，鸡和鸭同样多？

＝

(

) 要求：一起读一读题里的条件和要求的两个问题，并独立解答。

（学生独立解答后汇报交流。）

提问：谁来说说“一共养了多少鸡？”算式怎么列？

“卖掉多少只鸡后，鸡和鸭同样多？”又是怎么解答的呢？（板书算式）

追问：为什么求“卖掉多少只鸡后，鸡和鸭同样多”是用减法来计算的呢？谁能借助图来说一说。

鸡：

鸭：

在求什么？

鸡比鸭多多少只？

结合学生的回答继续追问：求“卖掉多少只鸡后，鸡和鸭同样多”其实就是指出：就是在求“鸡比鸭多了多少只”。（课件出示）所以是用减法来计算。

（2）二（1）班全体小朋友参加广播操比赛。男生有25人，女生有17人。

口算：男生比女生多多少人？（多8人）

提问：要使两队的人数同样多，可以怎么做呢？（指名回答）

追问：那请小朋友想想看，在这儿哪种方法比较合适？（男生匀2个过去）

为什么不用前面两种？（学生自由表达）

指出：看来我们在解决问题时，还需要根据实际情况选择合适的方法。

【思考：让学生脱离直观解决问题，帮助学生更深刻地把握相关实际问题数量关系的实质，从而获得一般的解题方法，学生的思维获得了一次新的发展。关键节点上的追问，使新旧知识巧妙地对接起来。通过方法的选择，让学生明白解决问题时要注意方法的合理性。】

四、灵活运用、拓展延伸

（1）第一行：

第二行：

提问：如果在第二行添上4根小棒，两行小棒就同样多。那么，第二行应摆（ ）根小棒。

如果从第二行拿走4根小棒，两行小棒就同样多。那么，第二行应摆（ ）根小棒。

如果从第一行移1根小棒给第二行，两行小棒就同样多。那么，第二行应摆（ ）根小棒。

结合学生的回答追问：你们是怎么想的？

（2）出示：红花和黄花一共10盆，红花比黄花多2盆，红花和黄花各有几盆？

要求：小朋友们自己先想想、试试，再和同桌交流。

红花：

黄花：

多2盆

10盆

（学生独立操作后汇报交流）

提问：红花和黄花各有几朵？

追问：你是如何思考的？

可能出现：

①10可以分成6和4。

②把它多的2 朵去掉，再平均分一下，每份4朵，再把2朵移到红花里面变6朵。

③先把10朵分成2个5朵，再移上去1朵。

评价：小朋友借助“同样多”的方法来思考真了不起，还有没有其他方法了呢？留你们课后再去思考。

【思考：练习设计的艺术性之一，就是要“趣”与“活”，突显学生的“思维力”。“猜一猜”让学生“方法活用”，为接下来的求比一个数多（少）几的实际问题作准备。“红花、黄花”题，鼓励学生通过想象，利用操作经验解题，也允许学生再次直观操作，尊重了学生的个体差异。并且强调了直观操作作为一种策略的价值，一方面培养了学生的策略意识，更重要的是使学生获得了学习的经验。】

五、回顾总结，概括内容

提问：小朋友，今天这节课我们一起学习了“把两数摆成同样多的实际问题”，通过这堂课的学习，你有什么收获？

【思考：给学生搭建一个交流的平台，让学生在回顾总结中，从知识和经验上都得到不同程度的收获。】