2.分数与除法的关系教案教学设计导入设计

分数与除法的关系

建湖县冈东小学

钟鑫

【教学内容】 苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第53-54页例2、例3和“试一试”“练一练”，第56～57页练习八第5～8题。 【教学目标】 1.

使学生结合具体情境，认识和理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示单位换算的结果，能解决商是几分之几的除法简单实际问题。

2.

2.使学生经历探索分数与除法关系的过程，能联系分数的认识解释用分数表示整数除法的商的意义，感受知识之间的联系；体会数形结合，培养观察、比较和综合、归纳等思维能力。 3.使学生主动参与探索活动，在解决实际问题的过程中体会数学的价值；培养乐于思考、有据推理的品质。 【教学重点】分数与除法的联系与区别 【教学难点】理解用分数表示整数除法的商 理解一个分数可以表示的两种意义 【教学准备】 师：教学课件、练习单 生：准备3张同样大小的圆形纸片和剪刀

【教学过程】 一、情境创设，引发思考

（1）用分数表示涂色部分，并说出它的意义。

1米 师：分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。 （2）一天，阳阳过生日，家里来了几个小伙伴，他们在一起庆祝生日，分享礼物！

瞧：把12块巧克力平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ （生口答）

师：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算，除法是一种运算。

引入：除法和分数都可以表示平均分的结果。那分数和除法之间有没有关系呢？这就是今天要研究的问题

二、合作交流，

探究新知 1. 学习例2 阳阳拿出一块大蛋糕：把一块蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

①

现在能得到整数的商吗？可以用什么表示？

②

你能结合分数的意义，说出每人分得多少块吗？ ③

预设生：把一块蛋糕看作单位1，平均分给4个小朋友，每人分得这块蛋糕的，是块。 1414

④

怎样列算式？ 1 ÷4=（块）

2.学习例3 阳阳妈妈端出了小朋友最爱吃的披萨饼，并给大家提出了一个问题：

把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

①

学生读题，怎样列算式？ ②

算式的结果是多少？同学们能解决这个问题吗？请同桌两人合作，用3个圆形纸片代替3块饼，分一分，想一想。

③

学生合作，动手操作，教师巡视、指导 ④

组织交流，演示分法，理解算式结果和意义

预设分法一： 1块1块地分，一次每人分得块，要分3次，每人分得3个块，就是块。

预设分法二： 把3块饼叠起来一起分，平均分成4份，每人分得3块饼的，是3个块，就是块。 师：操作的方法不同，但每人分得的结果相同。

每人分得块。

结合图片说明：3块饼的=1块饼的。

3.

独立计算

出示：如果把这3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

你是怎样想的，跟同桌交流。 推想：如果有5块饼，平均分给8个小朋友，每人分得多少块？ 14343414341414141434

算式与结果：5÷8=（块） （板书） 4.归纳发现关系： ⑴引导：请大家读一读这几道算式，观察比较：你发现分数与除法有什么关系吗？互相讨论说一说。 ⑵交流：结合算式发现，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线

。 ⑶如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法之间的关系又可以怎样表示呢？

小结板书：a÷b=

追问： b可以是0吗？为什么？

说明：根据分数与除法之间的这种关系，如果两个数相除不能得到整数商，就可以用分数表示结果。 三、分层练习，应用所学

1.试一试

7分米=ab58米

23分= 时 学生独立完成，交流：说说怎样换算，结果怎样用分数表示。

2.练一练 把1公顷地平均分成5份，用除法计算每一份的公顷数是

（ ）÷（ ）=

5÷8= 3.填一填。 7÷12=

95=（ ）÷（ ） 113 =（ ）÷（ ） 4. 灵活思考：想一想，涂一涂，填一填

3升牛奶的

，是1升牛奶的

15，是

升。  1升

1升

1升

1升 5. 解决问题 把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的，是千克。 独立完成，交流时辨析：第一个问题，是按分数意义想：把一袋糖果看作单位“1”，

平均分成5份，每份是这袋糖果的51 ，算式1÷5=

；第二个问题是求具体的数量，把2千克平均分成5份，求1份多少千克。算式2÷5=

。 四、回顾反思，总结升华 说一说：今天这节课研究了什么内容？用了哪些方法？分数与除法之间有什么关系？它们又有什么区别？

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