6.5 相似三角形的性质第一课时评课稿｜教案在线预览

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6.5 相似三角形的性质（1）教学目标：1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题．2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．教学重点：理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题．教学难点：能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理．一、课前专训旧知回顾如图，△AB

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所属课文：6.5 相似三角形的性质

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2019-05-20 17:38:00

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学校：睢宁县第二中学

6.5 相似三角形的性质第一课时评课稿

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2019-05-20 17:38:00

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关键词：6.5 相似三角形的性质第一课时评课稿

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6.5 相似三角形的性质（1）

教学目标：1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题．

2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．

教学重点：理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题．

教学难点：能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理．

一、课前专训

旧知回顾

如图，△ABC∽△A′B′C′，你能得到什么？

[来源:学科网]A

A′

B C B′

C′

要求：

引导学生回忆相似三角形的相关内容，为学习新知识铺垫．

二、情境

探索发现

如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，

（1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？

（2）这两个三角形的相似比是多少？

（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？

B D C F E A 观察、思考，运用三角形相似的判定方法得出△DEF与△ABC相似，并运用对应边的关系得出△DEF与△ABC相似比为以解决变式后的问题．

11，△DEF的周长与△ABC的面积比为．用类似的方法可24

继续取△DEF的各边中点M、N、P，得到下图．

[来源:Zxxk.Com]A M P D C E F

B N

（1）△MNP与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？

[来源:Zxxk.Com]

（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？

推理猜测

根据刚才的探究，你有什么猜想？

1．相似三角形周长的比等于相似比．

2．相似三角形面积的比等于相似比的平方．

怎样验证我们的猜想？

要求：通过特殊问题的研究，发现两个相似三角形的周长比与面积比的规律，得出猜想．

三、新知

思考验证

A′

[来源:Zxxk.Com]

B C B′

C′

如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，

ABBCCA那么，

k，ABBCCA于是

ABkA'B'，BCkB'C'，CAkC'A'，

所以

ABBCCAkA'B'kB'C'kC'A'k，

A'B'B'C'C'A'A'B'B'C'C'A'

A′

C D B′

D’

C′

∵

△ABC∽△A'B'C'，

∴∠B＝∠B′，

∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，[来源:学#科#网]

∴∠ADB＝∠A′D′B′＝90°，

∴△ABD∽△A′B′D′，

ADAB∴

＝k，

ADAB1

SABC2BCADBCADkkk2．

SABC1BCADBCAD2

如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应高．

根据之前的猜想、证明，得出结论

1．相似三角形周长的比等于相似比．

2．相似三角形面积的比等于相似比的平方．

类似的，我们还能得到：

1．相似多边形周长的比等于相似比．

2．相似多边形面积的比等于相似比的平方．

例题讲解

在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12 cm，面积为6cm，求这个地块的实际周长和面积．

四、小结

相似三角形周长、面积与相似比有什么关系？

五、练习

1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为，周长之比为

，面积之比为．

2．若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_____．

3．两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为_____．

关于本教案的常见问题

Q：6.5 相似三角形的性质第一课时评课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.5 相似三角形的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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