7.1 正切教学设计第一课时｜教案在线预览

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7．1 正切学习目标：1.感受斜坡的倾斜程度与斜坡的垂直高度及水平距离的比值间的关系；2.理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值，体会“建模”的数学思想；3.了解锐角的正切值随锐角的增大而增大．重难点：在直角三角形中求出某个锐角的正切值. 学习过程：自主先学1．一般地，如果锐角A

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2019-05-09 20:02:00

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学校：徐州市铜山区郭集中学

7.1 正切教学设计第一课时

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2019-05-09 20:02:00

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关键词：7.1 正切教学设计第一课时

正文

7．1

正切

学习目标：1.感受斜坡的倾斜程度与斜坡的垂直高度及水平距离的比值间的关系；

理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值，体会“建模”的数学思想；

3.了解锐角的正切值随锐角的增大而增大．

重难点：在直角三角形中求出某个锐角的正切值.

学习过程：

自主先学

1．一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角直角三形（如图），BCB1C1B2C2那么图中：成立吗？

ACAC1AC2

⑴当∠A变化时，上面等式仍然成立吗？

⑵上面等式的值随∠A的变化而变化吗？[m]

B2 B A B1 C C1 C2 2．由上可知，如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________．

合作探究

活动一：探究正切的定义：

在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA，即：tanAA的对边a

A的邻边b2．（1）根据右图，我们可以这样来确定tan65°的近似值：

当一个点从点O出发沿着65°线移动，当这个点向右水[来源:Z&xx&k．Com]

平方向前进了1个单位时，在垂直方向上升了约________个

单位．于是可知，tan65°的近似值为__________．

（2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值．

（3）思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？

活动二：做一做

1、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA．

2、如图8，在等边三角形ABC中，AB＝2，求tanA．

CADB

思考：1．通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？

2．你能求出tan30的值吗？

3．你能计算45°的正切值吗？

三、当堂检测

1．如图，在RtABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，

①tanA=

；

②tanB=

；

③tanACD

；

④tanBCD=

；

C A D B 2．如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．

B ①

A ②

C A 15 ③

7 5 A 5 17 C

B 12

B C

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

AB＝10，tanA

A 10

3，求AC、BC和tanB．

4B C

关于本教案的常见问题

Q：7.1 正切教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.1 正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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