本章小结教学评价实录

一、教学目标

1 、位置的确定 2 、有序实数对 3 、平面直角坐标系的有关概念 4 、坐标平面内点 P(a,b) 的坐标的特征 5 、坐标系内图形的平移

二、教学重点和难点

教学重点：点与坐标的对应关系；

教学难点：坐标平面内点的特殊的坐标特征；坐标系内图形的平移

三、教学内容

1、填写知识结构图：

2、知识要点：

（一）

有序数对

：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。记作（ a ， b ）

（二）

平面直角坐标系：

在平面内，

两条互相垂直

且

有公共原点

的数轴组成了

平面直角坐标系

；

①、

坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对

（

一一对应；其中，

为横坐标，

为 纵坐标坐标；

）

② 、

轴上的点，纵坐标等于 0 ；

轴上的点，横坐标等于 0 ；坐标轴上的点

不属于

任何象限

（三）

四个象限的点的坐标具有如下特征：

象限

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

1 、点 P （

2 、点 P （

横坐标

正

负

负

正

纵坐标

正

正

负

负

）所在的象限 横、纵坐标

、

的取值的正负性； ）所在的数轴 横、纵坐标

、

中必有一数为零；

（四）

在平面直角坐标系中，已知点 P 1 、点 P 到

轴的距离为

2 、点 P 到

轴的距离为

； ；

，则

3 、点 P 到原点 O 的距离为 PO ＝

（五）平行直线上的点的坐标特征：

1 、在与

轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；

点 A 、 B 的纵坐标都等于

； 2、

在与

轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；

（六）对称点的坐标特征：

1 、点 P 反数；

2 、点 P 反数；

关于

轴的对称点为

， 即横坐标不变，纵坐标互为相关于

轴的对称点为

， 即纵坐标不变，横坐标互为相3 、点 P 关于原点的对称点为

，即横、纵坐标都互为相反数；

（七）两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：

1 、若点 P （

等；

2 、若点 P （

互为相反数；

）在第一、三象限的角平分线上，则

）在第二、四象限的角平分线上，则

，即横、纵坐标相，即横、纵坐标

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上

（八）

利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

1 、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、 y 轴的正方向；

2 、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

3 、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

（九）

用坐标表示平移：见下图

二、题型分析：

题型一

： 代数式与点坐标象限判定

此类问题通常与不等式（组）联系在一起，或由点所在的象限确定字母的取值范围，或由字母的取值范围确定点所在的象限．

【例 1 】在平面直角坐标系中，点

在（

）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

【解析】由各象限点的特征知，点

在第四象限，故选 D ．

【点评】解答这类问题所需的知识点是第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（ + ， + ）、（ - ， + ）、（ - ， - ）、（ - ， + ）．

【例 2 】若点

（

（

）

）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点

一定在

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【解析】由题意知

，解得

于是点 P 在第二象限．选 B ．

于是点 P 的坐标为（ 1 ， -1 ），【点评】本题设置了一个小小的障碍，即先根据横坐标与纵坐标互为相反数列出方程解出 m ，然后才能根据会标特点确定象限．

【例 3 】

若点 P （ a ， b ）在第四象限，则点 M （ b-a ， a-b ）在 （ ）

A 、

第一象限 B 、

第二象限 C 、

第三象限 D 、

第四象限 答案： B 分析：

第四象限横坐标大于 0 ，纵坐标小于 0. 【例 4 】如果 a － b ＜ 0, 且 ab ＜ 0, 那么点 (a ， b) 在 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 , D 、第四象限 . 答案： B 【例 5 】

对任意实数 x ，点 P （ x ， x 2 － 2x ）一定不在（ ）

A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

答案： C 【例 7 】

点 P （ x ， y ）在第四象限，且 |x|=3 ， |y|=2 ，则 P 点的坐标是

。

答案：（ 3 ， -2 ）

【例 8 】若点 M (1 – x ， x + 2 ) 在第二象限内，则 x 的取值范围为 ；

答案： x ＞ 2 习题演练：

1 、

在平面直角坐标系中，点 P （

2 、

点 P （ x － 1 ， x ＋ 1 ）不可能在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

）一定在 象限。

3 、

如果点 M （ a ＋ b ， ab ）在第二象限，那么点 N （ a ， b ）在第 ________ 象限。

4 、

点 Q (3 – a ， 5 – a ) 在第二象限，则

5 、

点 M （ a ， a -1 ）不可能在 （ ）

A 、

第一象限 B 、

第二象限 C 、

第三象限 D 、

第四象限 = ；

6 、

如果

＜ 0 ，那么点 P （ x ， y ）在 （ ）

A 、 第二象限 B 、第四象限 C 、第四象限或第二象限 D 、第一象限或第三象限 题型二：用代数式求坐标轴上的点坐标

例 1 ：

在平面直角坐标系中，已知点 P （

为 答案： （ 7 ， 0 ）

例 2 ：

已知

:A(1,2),B(x,y),AB ∥ x 轴 , 且 B 到 y 轴距离为 2, 则点 B 的坐标是 . 答案：

（ -2 ， 2 ）或（ 2 ， 2 ）

习题演练：

1 、

已知点 A （ m ， -2 ），点 B （ 3 ， m-1 ），且直线

AB ∥ x 轴，则 m 的值为 。

2 、

已知线段 AB=3 ，

AB ∥ 轴，若点 A 的坐标为（

为 ；

， 2 ），则 B 点的坐标）在

轴上，则 P 点坐标3 、

已知点 P （ x 2 -3 ， 1 ）在一、三象限夹角平分线上，则 x= . 题型三：求对称点的坐标

解答此类问题所需知识点是：点（ a,b ）关于 x 轴的对称点是 (a,-b) ，关于 y 轴的对称点是 (-a,b) ，关于原点的对称点是（ -a,-b ）．

【例 1 】

在如图 1 所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 1 ，如果以

所在的直线为

轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使

点与

点关于原点对称，则这时

点的坐标可能是（

）

Ａ．

Ｃ．

Ｂ．

Ｄ．

【解析】根据题意，

点与

点关于原点对称， MN 所在直线为 y 轴，于是可确定原点为图中 O 点位置，即 x 轴为过 O 点的一条横线，于是 C 点的坐标为（ 2 ， -1 ），即选 B ．

【点评】本题逆向考查了两点关于原点对称问题，求 C 点坐标的关键是确定直角坐标系的原点所在．

例 1 ：

点 M （ 2 ，－ 3 ）关于

轴的对称点 N 的坐标为 ； 关于

轴的对称点 P 的坐标为 ；关于原点的对称点 Q 的坐标为 。

答案：

（ 2 ， 3 ） ； （ -2 ， -3 ） ； （ 3 ， -2 ）

例 2 已知点 A （ a ，－ 5 ）， B （ 8 ， b ）根据下列要求，确定 a ， b 的值．

（ 1 ） A ， B 两点关于 y 轴对称；

（ 2 ） A ， B 两点关于原点对称；（ 3 ）

AB ∥ x 轴；

（ 4 ） A ， B 两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．

【分析】

（ 1 ）两点关于 y 轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；

（ 2 ）两点关于原点对称时，两点的横纵坐标都互为相反数；

（ 3 ）两点连线平行于 x 轴时，这两点纵坐标相同（但横坐标不同）；

（ 4 ）当两点位于一，三象限两坐标轴夹角的平分线上时，每个点的横纵坐标相同．

【解答】

（ 1 ）当点 A （ a ，－ 5 ）， B （ 8 ， b ）关于 y 轴对称时有：

（ 2 ）当点 A （ a ，－ 5 ）， B （ 8 ， b ）关于原点对称时有

（ 3 ）当

AB ∥ x 轴时，有

（ 4 ）当 A ， B 两点位于一，三象限两坐标轴夹角平分线上时有：

x A =y B 且 x A =y B 即 a= － 5 ， b=8 ．

【点评】运用对称点的坐标之间的关系是解答本题的关键．

习题演练：

1 、点 P( ，

) 关于

轴的对称点的坐标是 ，关于

轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；

2 、在平面直角坐标系下，下列各组中关于原点对称又关于 y 轴对称的点是（ ）

A 、（ 3 ，－ 2 ）（－ 3 ，－ 2 ） B 、（ 0 ， 3 ）（ 0 ，－ 3 ） C 、（ 3 ， 0 ）（－ 3 ， 0 ） D 、（ 3 ，－ 2 ）（－ 3 ， 2 ）

题型四：根据坐标对称求代数式的值

例 1 ：

已知点 P 和点 A 关于

轴对称，那么

= ；

答案

：

习题演练：

1 、

已知点 A （ 2a+3b ，－ 2 ）和点 B （ 8 ， 3a+2b ）关于 x 轴对称，那么

a+b= （ ）

A 、 2 B 、－ 2 C 、 0 D 、 4 答案： A

2 、

已知：点 P 的坐标是 ( , ) ，且点 P 关于

轴对称的点的坐标是 ( ) ，则

；

, 答案： -3 ；

题型五：根据到坐标轴的距离求坐标

例 1 ：

过点 A （ 2 ， -3 ）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B ，则点 B 坐标为 （ ）．

A 、（ 0 ， 2 ） B 、（ 2 ， 0 ） C 、（ 0 ， -3 ） D 、（ -3 ， 0 ）

答案： C 例 2 ：

已知点 M 到 x 轴的距离为 3 ，到 y 轴的距离为 2 ，则 M 点的坐标为（ ）．

A 、（ 3 ， 2 ） B 、（ -3 ， -2 ） C 、（ 3 ， -2 ） D 、（ 2 ， 3 ），（ 2 ， -3 ），（ -2 ， 3 ），（ -2 ， -3 ）

答案： D 例 3 ：

若点 P （

，

）到

轴的距离是

，到

轴的距离是

，则这样的点

P 有 （ ）

Ａ、１个

Ｂ、２个

Ｃ、３个

Ｄ、４个

答案： D 习题演练：

1 、

点 P 位于 x 轴下方， y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，那么点 P 的坐标是 （ ）

A 、（ 4 ， 2 ） B 、（－ 2 ，－ 4 ） C 、（－ 4 ，－ 2 ） D 、（ 2 ， 4 ）

答案： B 2 、

点 E （ a,b ）到 x 轴的距离是 4 ，到 y 轴距离是 3 ，则有 （ ）

A 、 a=3, b=4 B 、 a= ± 3,b= ± 4 C 、 a=4, b=3 D 、 a= ± 4,b= ± 3 答案： D 3 、

已知点 P 的坐标为（ 2 – a ， 3a + 6 ），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 坐标是 ( )

A 、（ 3 ， 3) B 、 (3 ，

—3) C 、 (6 ，一 6) D 、 (3 ， 3) 或 (6 ，一 6) 答案： D 题型六：根据图形的其他顶点坐标求点坐标

例 1 ：

在平面直角坐标系中， A ， B ， C 三点的坐标分别为（ 0 ， 0 ），（ 0 ， -5 ），（ -2 ， -2 ），

•

以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第 _______ 象限．

答案：

一

习题演练：

1 、

一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为

（

–1,–1 ）、（

–1 ，

2 ）、（ 3,–1 ），

则第四个顶点的坐标为（ ） A 、（ 2 ， 2 ） B 、（ 3 ， 2 ） C 、（ 3 ， 3 ） D 、（ 2 ， 3 ）

答案： B 题型七：根据点的坐标求图形的面积

例 1 ：

已知点 A （ -2 ， 0 ） B （ 4 ， 0 ） C （ -2 ， -3 ）。（ 1 ）求 A 、 B 两点之间的距离。（ 2 ）求点 C 到 X 轴的距离。（ 3 ）求△ ABC 的面积。

答案：

（ 1 ） 6 ； （ 2 ） 3 ； （ 3 ） 9 习题演练：

1 、

在坐标系中，已知 A （ 2 ， 0 ）， B （

－ 3 ，

－ 4 ）， C （ 0 ， 0 ），则

△ ABC 的面积为（ ）

A 、 4 B 、 6 C 、 8 D 、 3 答案： A 技巧：割补法求面积

题型八

： 求平移后的坐标

例 1 ：

已知三角形的三个顶点坐标分别是（－ 1 ， 4 ）、（ 1 ， 1 ）、（－

4 ，－ 1 ），现将这三个点先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）

A 、（－ 2 ， 2 ），（ 3 ， 4 ），（ 1 ， 7 ） B 、（－ 2 ， 2 ），（ 4 ， 3 ），（ 1 ， 7 ）

C 、（ 2 ， 2 ），（ 3 ， 4 ），（ 1 ， 7 ） D 、（ 2 ，－ 2 ），（ 3 ， 3 ），（ 1 ， 7 ）

答案： A 例 2 ：

线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 . 点 A （

–1 ， 4 ）的对应点为 C （ 4 ， 7 ），则点 B （

– 4 ，

– 1 ）的对应点 D 的坐标为（ ） A 、（ 2 ， 9 ） B 、（ 5 ， 3 ） C 、（ 1 ， 2 ） D 、（

– 9 ，

– 4 ）

答案： C 习题演练：

1 、

已知点

点

，则点

，将它先向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位后得到的坐标是 ．

答案：

（ -1,1 ）

题型九：

图形变换后点的坐标

【例 4 】将点

（

）

Ａ．

Ｂ．

沿

轴的正方向平移

个单位得到点

的坐标是 Ｃ．

Ｄ．

【解析】将点 P 沿

轴的正方向平移时，横坐标发生变化，然纵坐标是不变化的，于是点

的坐标为（ 2 ， 2 ），即选 C ．

【点评】处理类似问题不妨新建一个直角坐标系草图分析一下，沿 x 轴正方向平移时，纵坐标的不变性就很直观了．

【例 5 】如图 2 ，将

得到

则点

．若点

的坐标为

绕点

逆时针旋转

，

，

的坐标为 ．

【解析】从图形上可以看出，逆时针旋转

后，得到的

所在位置也很特殊，即 B` 恰好落在 y 轴上，于是点

的纵坐标为 a, 横坐标应该为 -b; 故点

的坐标为（ -b,a ）．

【点评】本题分析出得到的

更容易粗心致错，即认为点

象限变化到第二象限了．

例 1 ：

如图 4 所示，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向连续翻转 2006 次，点 P 依次落在点 P 1 ， P 2 ， P 3 ， P 4 ，…， P 2006 的位置，则 P 2006 的横坐标 x 2006 =_______ ．

答案： 2006 所在位置很特殊还算容易，但在处理坐标时的横坐标应该为 b ，忽视逆时针旋转后点 A` 所在 图 1 图 2

例 2 ：

已知△ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 8 所示，将△ ABC 向右平移 6 个单位，则平移后 A 的坐标是（ ）

A ．（－ 2 ， 1 ） B ．（ 2 ， 1 ） C ．（ 2 ，－ 1 ） D ．（－ 2 ，－ 1 ）

答案： B 题型十：寻点构造等腰三角形

例 1 ：

在平面直角坐标系中， O 是坐标原点，已知 A 点的坐标为（ 1 ， 1 ），请你在坐标轴上找出点 B ，使△ AOB 为等腰三角形，则符合条件的点 B 共有（ ）

A ． 6 个 B ． 7 个 C ． 8 个 D ． 9 个

答案： C

题型十一、平面直角坐标系下的作图问题

【例 8 】如图 6 ，网络中每个小正方形的边长为 1 ，点

的坐标为

．

（ 1 ）画出直角坐标系（要求标出

轴，

轴和原点）并写出点

的坐标；

（ 2 ）以

明你的创意．

为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说【解析】（ 1 ）由题意，分析给出的点

的坐标为

，可以确定出直角坐标系数的原点及坐标轴所在（如下图）， 于是点 A 的坐标可确定为（ -4 ， 3 ）；

（ 2 ）此题较开放，如下图，图案设计的创意为：“比冀双飞”．

【点评】本题是一道新课标下的开放性试题，可以充分发挥考生的主观能动性，培养发散思维，值得同学们在今后学习时重视．

平面直角坐标系

单元检测试题

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，

把正确答案的代号填在括号内

）

1 、在平面直角坐标系中，点（－ 3 ， 4 ）在（

）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

2 、若

，且点 M （ a ， b ）在第二象限，则点 M 的坐标是（ ）

A 、（ 5 ， 4 ） B 、（－ 5 ， 4 ） C 、（－ 5 ，－ 4 ） D 、（ 5 ，－ 4 ）

3 、三角形

A’B’C’ 是由三角形 ABC 平移得到的，点 A （－ 1 ，－ 4 ）的对应点为

A’ （ 1 ，－ 1 ），则点 B （ 1 ， 1 ）的对应点

B’ 、点 C （－ 1 ， 4 ）的对应点

C’ 的坐标分别为（ ）

A 、（ 2 ， 2 ）（ 3 ， 4 ） B 、（ 3 ， 4 ）

（ 1 ， 7 ） C 、（－ 2 ， 2 ）（ 1 ， 7 ） D 、（ 3 ， 4 ）（ 2 ，

－ 2 ）

4 、过 A （ 4 ，－ 2 ）和 B （－ 2 ，－ 2 ）两点的直线一定（ ）

炮帅图3相A 、垂直于 x 轴 B 、与 y 轴相交但不平于 x 轴 C 、平行于 x 轴 D 、与 x 轴、 y 轴平行

5 、已知点 A （ 4 ，－ 3 ）到

轴的距离为（

）

A 、 4

B 、－ 4 C 、 3

D 、－ 3 6 、如右图所示的象棋盘上，若

2 ）上，则

位于点（

）

位于点（ 1 ，－ 2 ）上，

位于点（ 3 ，－

A 、

（－ 1 ， 1 ） B 、

（－ 1 ， 2 ） C 、

（－ 2 ， 1 ） D 、

（－ 2 ， 2 ） 7 、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－ 1 ，－ 1 ）、（－

1 ， 2 ）、（ 3 ，－ 1 ），则第四个顶点的坐标为（ ）

A 、（ 2 ， 2 ） B 、（ 3 ， 2 ） C 、（ 3 ， 3 ） D 、（ 2 ， 3 ）

8 、若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3 ，则点 P 的坐标为（ ）

A 、（ 3 ， 0 ） B 、（ 3 ， 0 ）或（

– 3 ， 0 ） C 、（ 0 ， 3 ） D 、（ 0 ，

3 ）或（ 0 ，

–3 ）

9 、已知三角形的三个顶点坐标分别是（

－ 1 ， 4 ），（ 1 ， 1 ），（

－ 4 ，

－ 1 ），现将这三个点先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）

A 、（

－ 2 ， 2 ），（ 3 ， 4 ），（ 1 ， 7 ） B 、

（－ 2 ， 2 ），（ 4 ，

3 ），（ 1 ， 7 ）

C 、（ 2 ， 2 ），（ 3 ， 4 ），（ 1 ， 7 ） D 、（ 2 ，

－ 2 ），（ 3 ， 3 ），（ 1 ， 7 ）

10 、在平面直角坐标系中

，

将三角形各点的纵坐标都减去 3 ，

横坐标保持不变

，

所得图形与原图形相比（ ）

A 、

向右平移了 3 个单位 B 、

向左平移了 3 个单位

C 、

向上平移了 3 个单位 D 、

向下平移了 3 个单位

二、填空题（每空 2 分，共 40 分）

1 、原点 O 的坐标是 ，点 M （ a ， 0 ）

在 轴上

2 、在平面直角坐标系内，点 A （－ 2 ， 3 ）的横坐标是 ，纵坐标是 ，

所在象限是 3 、点 A （－ 1 ， 2 ）关于

轴的对称点坐标是 ；点 A 关于原点的对称点的坐标是 。点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为 4 、已知点 M （ x ， y ）

与点 N （

－ 2 ，

－ 3 ）

关于

轴对称，则

5 、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。点 A （

–1 ， 4 ）的对应点为 C （ 4 ，

7 ），则点 B （

－ 4 ，

－ 1 ）的对应点 D 的坐标为 ______________ 6 、在平面直角坐标系内，把点 P （－ 5 ，－ 2 ）先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后得到的点的坐标是 7 、将点 P （

－ 3 ， 2 ）

向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q （ x ， y ）

，则 xy =___________ 8 、已知 AB 在 x 轴上， A 点的坐标为（ 3 ， 0 ），并且 AB ＝ 5 ，则 B 的坐标为 9 、 A （

－ 3 ，

－ 2 ）、 B （ 2 ，

－ 2 ）、 C （

－ 2 ， 1 ）、 D （ 3 ， 1 ）是坐标平面内的四个点，则线段 AB 与 CD 的关系是 _________________ 10 、点 A 在 x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点 7 个单位长度，则此点的坐

标为 11 、在 y 轴上且到点 A （ 0 ，－ 3 ）的线段长度是 4 的点 B 的坐标为

________________ 12 、在坐标系内，点 P （ 2 ，－ 2 ）和点 Q （ 2 ， 4 ）之间的距离等于 个单位长度

13 、已知点 P 在第二象限，试写出一个符合条件的点 P 14 、已知点 A （ a ， 0 ）和点 B （ 0 ， 5 ）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10 ，则 a 的值是 ________________ 15 、已知

，则点（

，

）在 三、解答题（共 30 分）

1 、（ 10 分）图中标明了李明同学家附近的一些地方。

（ 1 ）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。

（ 2 ）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－ 2, － 1 ）、（－ 1, －

2 ）、（ 1, － 2 ）、（ 2, － 1 ）、（ 1, － 1 ）、（ 1,3 ）、（－ 1,0 ）、（ 0, －

1 ）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。

（ 3 ）连接他在（ 2 ）中经过的地点，你能得到什么图形？

2 、（ 10 分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点

： A （ 0 ， 3 ）； B （ 1 ，

－ 3 ）；

C （ 3 ，

－ 5 ）； D （

－ 3 ，

－ 5 ）； E （ 3 ， 5 ）； F （ 5 ， 7 ）。

（ 1 ） A 点到原点 O 的距离是 。

（ 2 ）将点 C 向

轴的负方向平移 6 个单位，

它与点 重合。

（ 3 ）连接 CE ，则直线 CE 与

轴是什么关系？

（ 4 ）点 F 分别到

、

轴的距离是多少？

3 、（ 10 分）如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A （ 0,0 ）、 B （ 6,0 ）、

C （ 5,5 ）。求：（ 1 ）求三角形 ABC 的面积；（ 2 ）如果将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形 A 1 B 1 C 1 ，再向右平移 2 个单位长度，得到三角形

A 2 B 2 C 2 。分别画出三角形 A 1 B 1 C 1 和

三角形 A 2 B 2 C 2 ，

并

求出 A 2 、

B 2 、 C 2 的坐标。