小结与思考PPT配套优秀教学设计内容

第5章

函数的应用(1) 【教学目标】

1、能够结合函数图像对实际问题中简单的函数关系进行分析；

2、能够用适当的函数刻画实际问题中的变量之间的关系，并能够从函数的角度解决简单

的实际问题；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力．

【教学重点】

能够用适当的函数刻画实际问题中的变量之间的关系，并能够从函数的角度解决简单

的实际问题

【教学难点】

能够用适当的函数刻画实际问题中的变量之间的关系，并能够从函数的角度解决简单

的实际问题

【教学过程】

一、课前热身

1．(2018·杭州)某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图所示是其行驶路程s(km)随行驶时间t(h)变化的图像．乙车9点出发，若要在10点至11点(含10点和11点)追上甲车，则乙车的速度v(单位：km/h)的范围是____________．

第1题图

第3题图

2．(2018·贺州)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件．若使利润最大，则每件商品的售价应为________元．

3．(2018·阜新)甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s (km)与时间t (h)的关系如图所示，那么乙的速度是________km/h. 4．(2018·杭州)已知一艘轮船上装有100 t货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v(单位：t/h)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：h)．

(1)求v关于t的函数表达式；

(2)若要求不超过5 h卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

二、探究活动

知识点1：一次函数的应用

例1 (2018·日照)“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按照原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图像大致如图所示．

(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为________km/h；

(2)当1.5≤x≤2.5时，求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式，并求出乙地距离小红家多少千米？

跟踪训练

(2018·吉林)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行．小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图像如图所示．

(1)家与图书馆之间的路程为________m，小玲步行的速度为________m/min；

(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(3)求两人相遇的时间．

知识点2：反比例函数的应用

例2 (2018·乐山)某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图所示是试验阶段的某一天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：

(1)求这一天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式；

(2)求恒温系统设定的恒定温度；

(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害，问这一天内，恒温系统最多可以关闭多少小

时，才能使蔬菜避免受到伤害？

知识点3：二次函数的应用

例3 鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个

，根据市场调研发现售价是80元/个时

，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元(x为偶数)，每周销售量为y个．

(1)直接写出销售量y(个)与降价x(元)之间的函数关系式．

(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？

(3)若商户计划下周利润不低于5 200元，他至少要准备多少元进货成本？

跟踪训练

(2018·扬州)扬州漆器名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大?最大利润是多少? (3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3 600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围．

三、课堂小结

这节课你有哪些收获，还有哪些疑问与同学交流．