综合精品学案｜教案在线预览

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一题多解激活解题思路【原题呈现】如图，∆ABC中M是AC的中点，E是AB上一点，且BE=3AE,BC求的值。CD【题目立意】一题多解应该关注考纲和考试说明，关注学生的“学情”，关注解法的选择，最终化为多解归一，升华为多题一解。一题多解其作用是培养学生的数学思维和创新能力。在数学教学中通过一题多解，一

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2026-08-25 21:47:37

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学校：丰县首羡镇和集初级中学

综合精品学案

未知

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关键词：综合精品学案

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一题多解激活解题思路

【原题呈现】

如图，∆ABC中M是AC的中点，E是AB上一点，且BE=3AE,

BC求

的值。

【题目立意】

一题多解应该关注考纲和考试说明，关注学生的“学情”，关注解法的选择，最终化为多解归一，升华为多题一解。

一题多解其作用是培养学生的数学思维和创新能力。在数学教学中通过一题多解，一题多讲，可以巩固学生知识，训练学生思维，开拓学生视野。用多角度去看一道题，强化思维的连贯性，知识的衔接，能全面利用所学知识解决实际问题，对所学知识的活用活用有重要帮助。培养教学生掌握基本的解题模式和方法，形成必要的解题技能，探索其解决数学问题的工具

【解答策略

】

AEGMHBCD

【教学价值】

（1）通过本题我们可以感受到相似三角形是初中

数学的核心知识。相似三角形对应边成比例，是有关线段长度计算的重要途径和工具。

（2）在教学中应给学生建立起这样一个观念：将

题目中的所有条件集中在一个图形中，通过作辅助线构成相似三角形、建立等量关系，平时应加强这方面的训练。

（3）解决问题的关键--------找准“题眼”，

“题眼”在某个思想方法中。

【拓展训练】

如图，在矩形ABCD中，点M是BC边上不与B、C重合的点，请在直线AM上作一点P，使以A、P、D三点为顶点的三角形与△ABM相似。

【小结】

一叶知秋，题海不是解决问题的最好方法，如果能够深入研究我们的典型题和一些基本的数学模型，相信所有的题目都万变不离其宗---就如此题

本题通过对一道题的提炼，将重点知识---相似三角形，以及重要思想---数形结合思想，转化和类比等加以落实，以点见面，在教学中让学生明白基本模型的重要性。

关于本教案的常见问题

Q：综合精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《综合》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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